功能梯度锥-柱连接壳的环向自由振动分析

论文旨在分析功能梯度锥-柱连接壳的环向自由振动,以提高其结构的振动性能和稳定性.采用Voigt模型和四参数幂函数体积分数描述功能梯度材料属性,基于Donnell薄壳理论推导出锥壳和柱壳的位移与应变关系,分别得出锥壳和柱壳的能量表达式.引入人工弹簧模拟边界和壳体间的连接条件,依据Chebyshev多项式构造位移函数,基于Rayleigh-Ritz法求解FGMs锥-柱连接壳模态频率,分析梯度指数、边界条件和几何参数对模态频率的影响.结果表明：增加陶瓷体积分数能有效提高结构的模态频率,而增大梯度指数则会降低结构的模态频率;边界约束条件越强,FGMs锥-柱连接壳的模态频率越高;随着环向波数的增大,边界条件对结构模态频率的影响越来越弱,边界约束效果作用于圆柱壳明显强于圆锥壳;当环向波数大于3时,随着壳体厚度增大,结构的模态频率呈线性提高,而增大锥柱壳长度比会降低结构模态频率;在锥柱壳长度比一定时,随着锥角的增大会使结构的模态频率先增加到峰值后减小.     

阶梯型加速段对旋流喷嘴雾化特性的影响

旋流内芯是压力旋流式喷嘴最主要的旋流发生构件, 其几何特征直接影响压力旋流式喷嘴的喷雾特性.目前采用平滑型加速段的旋流内芯导流效率较低.为减小高流量条件下的能量损失, 使喷嘴旋流内芯加速段对喷雾介质产生预旋效应, 增强旋流强度, 本文设计喷嘴旋流内芯加速段为阶梯型, 其下段阶梯相对上段阶梯旋转15°, 旋向与喷嘴旋流槽方向相同.利用粒子动态分析仪(particle dynamics analysis system, PDA) 和高速摄影(charge coupled device, CCD)系统实验研究了加速段结构改进前后喷嘴的喷雾流量、雾场索特尔平均直径(Sauter mean diameter, SMD)、雾滴速度以及喷雾锥角, 并分析了SMD、 雾滴速度的轴向和径向分布特性. 结果表明, 背压差0.08\mathrm{~} 0.46 MPa 范围内, 阶梯型加速段对喷雾介质具有较好的预旋效果.喷嘴的流量提高了48.0% ~ 51.8%; 喷雾的轴向速度提升了31.4% ~ 32.8%, 径向速度提升了1.6% ~ 16.8%; 喷雾锥角减小了4.21°~6.57°; 较高背压差下喷雾下游的SMD减小了9.8%.与平滑型加速段相比, 阶梯型加速段的设计有效地提高了喷嘴的雾化质量.      

一种迭代的锥束计算机层析成像系统几何全参数标定方法EI北大核心CSCD

计算机层析成像(CL)系统对于扁平状物体的检测具有独特的优势,几何参数标定是CL系统获得高质量图像的重要步骤。现有CL系统几何参数标定方法仅能标定部分几何参数,难以一次完成所有几何参数的标定。借鉴计算机断层成像(CT)系统几何参数标定方法,提出了一种高精度的迭代标定方法,利用简单体模快速标定CL系统的所有几何参数。对CT系统几何参数标定方法用于CL系统的有效性进行分析,确定对CT系统几何参数标定方法敏感的CL系统几何参数;根据CL系统投影几何关系,构建新的反映CL实际系统与理想系统间误差的非线性最小二乘目标函数,利用迭代法不断优化敏感参数和其他关键参数。实验结果表明,本文方法能够有效标定CL系统所有几何参数,敏感参数以及受敏感参数影响的其他几何参数标定精度均有明显提升。利用已标定的几何参数重建三维Shepp-Logan体模和印刷电路板体模,重建图像中没有几何伪影,验证了算法的有效性。     

空间盘绕型声学超材料的亚波长拓扑谷自旋态

声子晶体的Dirac线性色散关系,使其具有奇特的声拓扑特性,在声波控制领域具有良好的应用前景.目前,声子晶体的拓扑边缘态主要基于Bragg散射所产生的能带结构,难以实现低频声波的受拓扑保护单向边缘传输.本文引入空间盘绕结构,设计了具有C_(3v)对称性的空间盘绕型声学超材料,并研究其布里渊区高对称点(K/K'点)的亚波长Dirac锥形线性色散.接着,通过旋转打破空间盘绕型声学超材料的镜像对称性,使其Dirac简并锥裂开而产生亚波长拓扑相变和亚波长拓扑谷自旋态.最后,采用拓扑相位互逆的声学超材料构造拓扑界面,实现声拓扑谷自旋传输.空间盘绕型声学超材料的亚波长Dirac线性色散与亚波长拓扑谷自旋态突破了声子拓扑绝缘体的几何尺寸限制,为声拓扑稳健传输在低频段的应用提供理论基础.     

一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性

本文研究了一类四阶奇异边值问题.通过建立一个特定的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,从而在一定的条件下得到一类四阶奇异边值问题对称正解的最优存在性,推广了奇异边值问题对称正解的最优存在性的结果.     

含半正非线性项的三阶三点边值问题的正解存在性

研究了半正非线性三阶三点边值问题ω′″(t) - λf(t,w(t)) = 0, 0 ≤ t ≤ 1, ω(0) = ω′(η) = ω"(1) = 0的正解存在性。     

多毛细管电雾化喷洒模式及稳定喷洒特征研究

通过采用传统的金属毛细管搭建了多喷管电雾化实验装置.初步获得了多管道电雾化喷洒的各种模式.并比较了乙醇在单、多管道条件下"锥-射流"模式喷洒的两个重要指标:稳定喷洒的起始电压和电流-流量关系.尽管结果显示由于加工/装配过程中的差异,各管道之间的喷洒状态会存在一定差异;但两种条件下的锥-射流喷洒模式服从相似规律:(1)稳定喷洒起始电压(V_C)与Taylor锥半锥角(θ)余弦的1/2次方成正比;(2)多管电雾化总电流(I)与流量(Q)的1/2次方成正比.它表明在常规尺度下,稳定电雾化喷洒射流的主要影响因素为锥-射流过渡区内液体界面上的极化电荷,而外界工作电场分布对稳定喷洒雾化效果影响较小.     

离散时间优先队列的尾部渐近性分析

本文研究在离散情形下,两类不同优先权的顾客进入服务系统的情况.稳态概率可以用矩阵形式表示出来.用矩阵分析法,联合稳态概率在一定条件下几何衰减.     

一致风险度量和锥优化分析

一致风险理论的公理系统为风险分析建立了坚实的基础,然而它背后的数学却和凸优化理论思想密切相关,特别是对偶理论. 本文在有限维空间中,利用锥优化的对偶定理给出了一致风险度量的一般表达式的简单证明. 分析了可接受集的概念在一致风险度量中的中心作用,根据锥优化的对偶关系,探索了常用风险度量的性质. 尽管可接受集的大小能够表达风险控制的强弱,但是我们不知道如何定量地表示. 本文提出用相对熵控制风险度量松紧度的方法和意义. 另外,根据一致风险度量的灵活的结构,给出了无套利条件的一种放松,这一结果可用于不完全市场中的期权定价问题.     

解三维摩擦接触问题的一个二阶锥线性互补法

针对三维摩擦接触问题的求解,给出了一种基于参变量变分原理的二阶锥线性互补法. 首先,基于三维Coulomb摩擦锥在数学表述上属于二阶锥的事实,利用二阶锥规划对偶理论,建立了三维Coulomb摩擦接触条件的参变量二阶锥线性互补模型,它是二维Coulomb摩擦接触条件参变量线性互补模型在三维情形下的自然推广;随后,利用参变量变分原理与有限元方法,建立了求解三维摩擦接触问题的二阶锥线性互补法. 较之于将三维Coulomb摩擦锥进行显式线性化的线性互补法,该方法无需对三维Coulomb摩擦锥进行线性化,因而在保证精度的前提下所解问题的规模要小很多. 最后通过算例展示了该方法的特点.