分形插值及分形维数的图解法

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。     

一个不等式约束问题的SQP方法及其收敛性

提出一个关于不等式约束问题的SQP算法,其效益函数为非可微精确罚函数,罚因子具有自动调节性.通过求解一辅助线性方程组,获得二阶修正步,并利用弧式搜索,建立了问题的一个可行下降算法.在一定的假设条件下,证明了算法是全局收敛的,并且具有超线性收敛速度.     

门函数卷积的分析

对门函数卷积进行了分析,当两个不同宽度门函数卷积时,其结果为梯形函数,梯形函数的高为宽度窄的门函数脉宽,其底分别为两个门函数脉宽差的绝对值和脉宽和;两个相同宽度的门函数卷积时,其结果为三角函数,三角函数的高为门函数脉宽,其底为两个门函数脉宽和.     

白洋淀浮游植物调查及水质评价

于2009年6月对白洋淀9个点位的浮游植物群落结构及其多样性进行了调查,通过模糊隶属函数对各指数进行标准化处理,对白洋淀水体污染状态进行了评价.调查共监测到浮游植物8门148种,生物量变化范围为23.97×104-1416.5×104个·L-1,平均值为249.49×104个·L-1.优势藻类为衣藻(Chlamydomonas)、狭形纤维藻(Ankistrodesmus angustus)、不定微囊藻(Microcystis,incerta).多样性指数综合评价结果显示,白洋淀水体已经属于中度污染,其中泥李庄、王家寨、烧车淀和鲥鯸淀为β-中污型,而其余的各采样点枣林庄、何庄子、采蒲台、圈头和端村为α-中污型.     

整数线性规划的一种新的隐数搜寻方法(英文)

提出了一种新的求解整数线性规划的隐数搜寻方法.在本算法中,目标函数作为参数变化,这样相应的目标函数超平面与线性规划松弛问题的有效锥多面体相交产生一个单纯形,变量的界可以通过目标函数超平面上的这个单纯形来确定;接下来,如果在所有变量的取值区间中都存在整数,一个带右手边参数的辅助约束将被引入到原问题中,以便通过一组不等式的迭代计算来进一步改进决策变量的界;最后,一种阻止搜寻方法被用于搜寻问题的解.该文对几个经典算例和随机算例进行了计算,初步证实本算法是方便和高效的.     

Banach空间中一类广义扰动优化问题最优解的存在性

设X是Banach空间,G是X的非空闭子集,C是X的有界闭凸子集,且0是C的内点,J:G→R是下半连续下有界函数;取x∈X,设φ(x)=infz∈G(J(z)+pC(x-z)).研究了广义扰动优化问题infz∈G(J(z)+pC(x-z))(记作(JC,x)-inf)解的存在性;讨论了函数φ(x)的单侧导数与(JC,x)-inf问题解的存在性的关系;给出了当C紧局一致凸,φ(x)的单侧导数等于1或-1时,(JC,x)-inf问题有解.所得结果推广了已有的一些结果.     

一类积分函数的半光滑性质

研究了一类来源于带上界谱估计问题的积分函数的半光滑与强半光滑性质;利用这些性质建立了关于求解原问题Newton型算法的超线性(二次)收敛性.     

一类捕食模型的动力学性质(英文)

讨论了具有一般形式的捕食模型■.通过对平衡点稳定性的分析,在不同条件下,判断出系统周期解的存在性和平衡点(k,0)的全局稳定性.     

复变函数与积分变换课程的教学改革

从复变函数与积分变换课程的教学实践出发,以课程基本理论为指导,探讨了复变函数与积分变换教学过程中的教学方法改革.提出了兼顾学生特点、优化教材及教学内容,形成合理教学和考核体系,完善实验教学和网络教学平台建设,逐步进行双语教学等教学改革措施.实践表明,这些措施提高了学生的学习积极性和主动性,有利于后续专业课程的学习.     

平衡旋转对称布尔函数的计数

摘要： 作为一类输入变量经旋转变换作用后输出值不变的特殊函数,旋转对称布尔函数被应用于多种密码 系统. 该文研究了平衡旋转对称布尔函数的计数问题,通过对相关方程组解的优化和分析,不仅改进了已有的关 于pr(p为素数)元平衡旋转对称布尔函数的计数下界,而且给出了一般奇数元平衡旋转对称布尔函数的计数下界.