一种具有指数截断和局部集聚特性的网络模型

针对真实网络局域演化的特点,提出了一种具有局部集聚特性的网络演化模型——局部集聚模型(LC模型). 理论分析和模拟实验表明,LC模型的节点度服从一种具有指数截断的幂律分布,同时它的平均聚类系数要远大于局域世界模型,接近真实网络. 模拟了LC模型对恶意攻击和随机错误的抵抗力,发现高聚类系数的LC模型对恶意攻击更加脆弱. 关键词： 局部集聚 指数截断 脆弱性 无标度网络     

用户需求行为对互联网动力学整体特性的影响

由Internet构成的复杂网络的动力学特性主要受到用户需求行为的影响,具备时域的统计规律性. 通过对区域群体用户需求行为的时域实验统计分析,发现用户对Web网站的访问频度及其生成的二分网络的入度分布也呈现幂律分布和集聚现象,其幂指数介于1.7到1.8之间. 建立了虚拟资源网络VRN和物理拓扑网络PTN双层模型,分析了双层模型映射机理,并对网络用户需求行为进行建模. 虚拟资源网络VRN对物理拓扑网络PTN映射过程的不同机理,模拟了Internet资源网络到物理网络的不同影响模式. 幂律分布的用户需求特性会 关键词： 复杂网络 无标度拓扑 用户需求 相变     

随机多孔介质逾渗模型渗透率的临界标度性质

研究了一类非零键渗透率满足均匀分布的随机多孔介质逾渗模型-数值计算了该模型系统渗透率在临界点处的标度指数-结果表明该指数并不能看作是普适常数,而与均匀分布的参数有关-这意味着即使非零键渗透率值的概率密度函数满足负一阶矩存在条件,系统渗透率在逾渗临界点处的标度指数仍然依赖于分布函数的具体参数,并不是常数-这一数值结果与Sahimi对此问题的结论不同- 关键词： 逾渗 随机多孔介质 标度指数 渗透率     

关于非线性系统两类广义混沌同步存在性的研究

研究了非线性系统两类广义混沌同步的存在性.即在响应系统的修正方程在具有渐近稳定平衡点或渐近稳定周期轨道的情况下,满足一定的条件,可将广义同步化流形存在性问题转化为Lipschitz函数族的压缩不动点问题,理论上严格证明了该广义同步化流形的指数吸引性.数值仿真证实了理论的正确性及有效性. 关键词： 广义同步化流形 压缩不动点 指数吸引性     

无序度对一维长程关联无序系统中局域化-退局域化转变的影响

对长程幂律关联能量序列进行了修正,使其能体现出无序度在一维长程关联无序系统中的影响,并利用重正化群方法,计算了能反映该系统局域化-退局域化转变的Lyapunov指数.结果表明,在由于关联指数p的影响而在系统中出现的局域化向退局域化的转变中,无序度起着相反的作用.当关联指数p一定而无序度W增大时,系统中心能区范围内由于长程关联而引起的扩展态逐渐向局域态转变.当无序度W增大到某一临界值W_c时,系统中所有本征态均转变为局 关键词： 长程关联 Lyapunov指数 无序度 局域化-退局域化转变     

晶面指数必互质

通过平面方程证明了晶面指数必无公因子.     

一个新的三维混沌系统

构造了一个新的三维连续自治混沌系统.该系统含有两个参数、一个反正切函数形式的非线性项.基于线性矩阵不等式方法研究了系统的稳定性.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图以及Poincaré截面图分别研究了系统的复杂动力学特性. 关键词： 混沌系统 稳定性 线性矩阵不等式 Lyapunov指数谱     

非相对论Chern-Simons多涡旋解的拓扑结构(英文)

运用规范势分解理论研究了Jackiw Pi模型中的自对偶方程, 得到一个新的自对偶方程, 发现了Chern Simons多涡旋解与拓扑荷之间的联系。为了研究Jackiw Pi模型多涡旋解的拓扑性质, 构造了一个新的静态自对偶Chern Simons多涡旋解,每个涡旋由5个实参数描述。 2个实参量用来描述涡旋的位置, 2个实参量用来描述涡旋的尺度和相位, 还有一个实参量描述涡旋的荷。 为了研究拓扑数对涡旋形状的影响, 给出了具有不同拓扑数的多涡旋解。 另外还研究了该涡旋解的磁通量的拓扑量子化。     

基于水平集方法的二维Stokes多工况流动的拓扑优化EI北大核心CSCD

本文采用水平集方法进行了多工况条件下Stokes流动问题的拓扑优化,研究了进出口边界变化对流体拓扑优化结果的影响。在拓扑优化过程中,采用无需样条参数化的重新网格划分方法来实现物理场和水平集类方程交替求解。以最小能量耗散为目标,通过对三工况条件下流动通道的拓扑优化设计,表明多工况条件下的流动拓扑优化比单工况条件下获得的拓扑优化设计结果更为合理。     

基于小波变换的高斯点扩展函数估计

点扩展函数估计是图像复原的重要内容,目前还没有精确估计的算法。根据小波理论,提出了新的高斯型点扩展函数精确估计算法。算法首先对模糊图像作平滑处理,抑止噪声;然后对图像进行不同尺度小波变换,并分别计算出变换后小波模极大值;再根据推导出的不同尺度下小波模极大值、李氏指数、方差三者之间的关系,准确计算出高斯点扩展函数的方差。实验结果表明,算法的估计精度高,达到了95%左右,具有重要的应用价值。