基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点求解方法

提出了一种基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点的求解方法。对于一大类非线性自治动力系统,可以构造原系统的伴随系统, 该伴随系统是一个梯度系统,原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点,并且每一稳定平衡点存在解析形式的 Lyapunov函数。通过研究故障中轨迹在伴随系统中的势能变化, 可求得一个沿故障中轨迹分布的不稳定平衡点的集合, 进而采用切平面筛选法可以快速求解与故障中轨迹相关的主导不稳定平衡点。该方法不仅具有概念清楚、计算步骤简洁等优点, 而且不依赖于系统能量函数的存在性, 因而较以往的方法更具通用性。通过对 IEEE 39 节点电力系统的实际仿真结果表明, 该方法可以快速准确地求解电力系统的主导不稳定平衡点。     

新高次四维超混沌系统的广义反同步

为了将新的、特殊的混沌系统应用在保密信号、图像加密和电路实现等领域,提出了一个带13次项的超高次四维超混沌系统.通过计算机模拟出了三维空间及二维平面相图,计算了Lyapunov指数谱,分析了该系统的平衡点.根据Lyapunov稳定性理论,设计出非线性反同步控制器,在反同步控制器的作用下,驱动系统与响应系统能够迅速同步.通过Matlab试验平台验证了该控制器的有效性.     

具HollingⅡ型功能反应的食饵—捕食系统的定性分析

本文对非线性密度制约的具HollingⅡ型功能反应的食饵—捕食系统进行了定性分析,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定和存在唯一稳定极限环的充分条件,参数的变化是大范围的。     

论盈亏平衡分析法在工业企业中的应用

文章概括地介绍了什么是盈亏平衡分析和盈亏平衡点，论述了盈亏平衡分析法的用途及重要性。盈亏平衡分析法是一种现代化的管理方法，是为企业进行经济预测和决策提供依据的     

分数阶Lü系统中的混沌及其控制

研究了分数阶Lu系统的混沌动力学行为、数值模拟证明分数阶Lu系统存在混沌,并且得出分数阶Lu系统能产生混沌吸引子的最低阶数为2.5阶.利用线性反馈控制法研究了分数阶Lu混沌系统的混沌控制问题,得出了受控分数阶Lu混沌系统的混沌轨道达到不稳定平衡点时的条件,数值模拟进一步验证了该方法的有效性.     

基于MatLab的三种群Volterra模型数值求解

建立三种群间相互依存又相互制约的Volterra微分方程模型和改进模型,并结合模型的MatLab数值解,对模型的稳定性进行了说明.     

简单五维模型的全局分析

研究了一个五维营养-浮游植物模型的全局性态，分析了模型平衡点存在的条件，并借助Lyapunov函数证明了各个平衡点的全局稳定性．     

一类3种群相互作用的系统平衡位置的稳定性

研究了3种群相互作用构成的群落的Volterra模型,利用特征值法讨论正平衡点M的局部渐进稳定性,得到一个充要条件;同时构造V函数得到M点全局稳定的充分条件.     

一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型分析

在2种群相互作用的Lotka-Volterra模型的基础上将捕食者种群分为幼年捕食者和成年捕食者.设幼年捕食者不具有捕食能力而靠其父母来喂养,且幼年捕食者的成熟率与其摄取的营养有关,对成年捕食者以常数收获率进行收获.建立了一类具有阶段结构的食饵-捕食收获模型,利用Hurwitz判别法得到了系统的正平衡点的稳定性随对成年捕食者的收获率和营养对幼年捕食者的影响而变化.     

一类捕食-食饵2种群系统的定性分析及最优捕获

对具有捕获项且具有功能反应的食饵-捕食者2种群模型=x(1-bx1/2)-yx1/2-Ex,=y(-d ex1/2)-kEy进行了研究.讨论了该系统的平衡点的性态,证明了极限环的存在性,应用最优控制理论获得了最优捕获策略.