大族长度为pq的伪随机k元序列

Mauduit与Sárkzy在一系列论文中研究了κ元序列的伪随机性.本文通过对模pq剩余类环Z_(pq)进行分割,进而结合离散对数的方法,构造了一大族长度为pq的伪随机κ元序列,并证明其具有很好的伪随机性.     

基于三次Bézier基函数插值的GM(1,1)模型背景值优化研究

本文研究了传统灰色GM(1,1)模型存在模型精度不高的问题.利用带形状参数的三次Bézier基函数,给出插值函数的表达式,并结合复化梯形公式,给定误差限的方法,获得了比传统灰色GM(1,1)模型更高精度的结果.推广了传统灰色GM(1,1)预测模型的结果.     

EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h~2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.     

考虑损伤的修正梯度弹性理论

梯度弹性理论在描述材料微结构起主导作用的力学行为时具有显著优势,将其与损伤理论相结合,可在材料破坏研究中考虑微结构的影响.基于修正梯度弹性理论,将应变张量、应变梯度张量和损伤变量作为Helmholtz自由能函数的状态变量,并在自然状态附近对自由能函数作Taylor展开,进而由热力学基本定律,推导出修正梯度弹性损伤理论本构方程的一般形式.编制有限元程序,模拟土样损伤局部化带的发展演化过程.结果表明,修正梯度弹性损伤理论消除了网格依赖性;损伤局部化带不是与损伤同时发生,而是在损伤发展到一定程度后再逐渐显现出来.     

ATIS和道路收费下混合SUE相对于SSO的效率损失

在ATIS和道路收费共同作用的异质性交通网络中,基于用户在信息接受程度与时间价值上的异质性,对用户进行合理分类,所有用户均按照随机方式进行择路.构建了多用户混合随机均衡等价的变分不等式模型,以及多用户随机社会最优模型.以用户感知的总出行成本作为系统性能评价的指标,当收费作为系统总成本的一部分时,分别在时间准则与费用准则下研究了多用户混合随机均衡相对于随机社会最优的绝对效率损失问题.研究结果表明,时间准则下的绝对效率损失上界与路段出行时间函数和混合随机均衡时系统的实际总出行时间有关,费用准则下的绝对效率损失上界还与出行者的社会经济特性和随机社会最优时系统的实际总出行时间有关.     

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

以形助数,把握概念本质——“认识小数”教学实践与思考

从整数到小数,是数系的一次扩充,也标志着学生的数概念从具有离散性的整数向具有稠密性的有理数发展.充分挖掘小数中的直观成分,利用生动、形象的图形能将抽象的数学知识直观化,进而引导学生进行探索,把握概念的本质.     

高中数学化归思想方法的案例分析——基于苏教版高中数学教材必修四内容

在数学解题中,化归方法是将数学问题由抽象转为具体、复杂转为简单、陌生转为熟悉的过程.从方法论的角度,化归就是通过对问题进行转化从而使矛盾得到解决,它着眼于已有条件和待解决问题的联系.由于化归思想不是生来就有的,中学生面临这样的难题:如何确定化归的方向和手段.因此,教师在教学中有意识地渗透化归思想很有必要.本文将对现行苏教版数学教材必修四中所包含的化归思想方法进行分析,挖掘公式推导、例题以及     

时滞离散网络模型的动力学分析与同步

复杂网络广泛存在于日常生活,首先,给出几类标准的网络模型;然后,利用稳定性控制方法设计并实现了具有时滞与非时滞耦合的复杂网络模型快速控制;最后,通过构造优化Lyapunov函数,讨论其模型的射影同步问题,得到了系统全局稳定的条件和有效的控制器,以实例数值验证其方法的可行性。     

杂化轨道成键能力及夹角计算公式的简洁推导

杂化轨道理论是化学键理论的重要内容,杂化轨道成键能力和杂化轨道之间的夹角是杂化轨道理论教学的重点和难点,多数教材通常直接给出相关公式,忽略导出过程,不能满足部分学生进阶学习的需要。本文给出了相关公式的简易推导,以期解疑释惑,加深学生对杂化轨道理论的认识和理解。