一种基于自适应单元删除率的BESO方法

在ESO中采用动态删除率能有效地提高优化效率和稳定性，但现有的动态删除率策略都含有经验参数，确定删除率的过程较为复杂。本文提出了一种用于BESO的无经验参数自适应单元删除率确定方法。通过分析单元删除率对优化稳定性的影响，得到了结构优化过程中单元删除率的理想变化规律和单元灵敏度均匀化信息对删除率的影响情况，并据此分析了经验参数引入的原因，从而构造了评价单迭代步的单元灵敏度均匀化程度指标。然后，基于单迭代步的单元灵敏度均匀化程度指标，构造了全部迭代步信息下的单元灵敏度均匀化程度相对指标，结合单元删除率的推荐范围值，给出了一种自适应于结构优化进程的单元删除率自适应函数。最后，给出了基于自适应单元删除率的BESO方法实现流程。经典算例的结果对比说明，本文方法在保证优化质量相近的情况下，具有更好的优化效率和稳定性。     

求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析

本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法，分析当矩阵A，B，C，D均是Hermite正（负）定矩阵时，迭代矩阵的特征值表达式，给出了最优参数的确定方法，并提出了相应的加速算法.     

基于复化梯形公式的NGM(1,1,k)模型背景值优化

针对经典NGM(1,1,k)在背景值的影响下模型精度(拟合精度与预测精度)不高这一现状,结合复化求积公式中的复化梯形公式,推导了一种新的背景值优化公式.通过7类测试数据和2类实际数据的验证表明:推导的NGM(1,1,k)背景值优化公式显著地提高了NGM(1,1,k)的模型精度和实用性.     

图解常用离散型随机变量

在概率论的学习中,一个重要章节就是常用的离散型随机变量的学习.离散型随机变量包括伯努利分布,二项分布,泊松分布,几何分布,超几何分布和负二项分布等等.在本文中,首先借助时间流的图形表达,从伯努利试验次数和成功次数角度区分其中的一些常用变量;其次通过一个流程图的方式梳理这些常用的离散型随机变量的定义.本文的目的在于,基于常规的离散型随机变量的分布律等介绍之余,首次尝试从不同的比较汇总角度,借助图表方法对常用的离散型随机变量进行梳理和总结,起到区分变量的差异,加强对常用离散型随机变量概念的理解.     

σ2 Hessian方程的Pogorelov型C2 内估计及应用

提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ2算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ3?=λ=(λ1,λ2,?,λn)∈Rn:σ1(λ)>0,σ2(λ|i)>0,1≤i≤n。利用σ2算子的最优凹性，给出了σ2Hessian方程Pogorelov型C2内估计，进而证明了σ2(D2u(x))=1,x∈Rn的满足二次多项式增长条件的Γ3?-凸整解为二次多项式。     

隐半马尔科夫市场下投资组合的动态决策问题（英文）

在长期投资组合中,既要考虑金融资产自身的价格波动风险,又要关注宏观经济环境变化及通胀风险对各资产的影响.为此,本文建立宏观经济环境服从隐半马尔科夫链的金融市场,由通胀指数债券、银行存款和普通股票构成投资组合.由期望效用最大化构建随机控制模型,考虑到该隐半马尔科夫市场的不完备性,进一步将该投资组合问题视作部分信息的随机控制问题,并利用隐半马尔科夫滤波将部分信息控制问题转化问完全信息问题,得到解的存在唯一性.本文最后给出若干数值模拟结果,结果显示本文建立的模型优于普通市场的模型.     

基于模型的小域估计方法及其拓展——由单变量推广到多变量情形

小域估计是当今抽样调查领域的研究热点,通过建立小域估计模型,将所有调查区域通过公共的参数连接起来,利用相关区域数据作为辅助信息,解决多层次抽样调查中某些域样本量不足的问题,提高参数的估计精度。本文首先在目标变量是单变量的情形下,研究了域层次模型和单元层次模型的参数估计方法,进而推广到目标变量是多变量的情形,考虑变量之间的相关性,研究了多变量Fay-Herriot模型参数的经验最优线性无偏预测及其均方误差矩阵的性质,最后通过一个实例,验证了参数估计具有良好效果。     

航空器供油问题中完全逆序类中的多项式时间可解类

航空器供油问题是一类非线性组合优化问题,其目标函数为分式形式,该问题目前不存在多项式时间算法,也未被证明是NP完全问题。一般可以用置换来刻画n架飞机的一个供油顺序。该问题中有一类实例被称为“完全逆序类”,“完全逆序类”用动态规划算法求解计算时间为O(n2ⁿ),具有指数时间复杂度。本文通过对该“完全逆序类”问题做进一步分析,发现在“完全逆序类”中也存在着多项式时间可解的情况。定理1研究一类一次可解的情况,若问题满足定理1的条件,则求解一次即可找到其最优解;定理2研究一类多项式时间可解的情况,当问题满足定理2的条件时,其最优解可在多项式时间内获得。     

最优循环局部修复码的构造

局部修复码是分布式存储编码领域的一个热门研究方向,具有局部性(r,δ)的局部修复码对丢失节点修复具有更高的效率.文章利用限域F_q上循环码构造了两类具有局部性(r,δ),最小距离为d=δ+4,码长n为q+1倍数的最优局部修复码.