集合论中序关系的几个基本概念辨析

对集合论中几个基本概念编序、全序、极大(小)元、大(小)元、上(下)界、上(下)确界等进行剖析，揭示其本质属性，明辨其异同．     

Zorn引理的一个推论

通过上确界及序列收敛的有关性质，给出了半序集上Zorn引理的一个推论。     

实数的确界定理和连续性公理在平面上的推广

由于平面上任意两点不可比较大小,导致了直线上成立的很多结论在平面上就很难成立,由此借助偏序集理论在平面上规定了一种全序,从而将实数的确界定理和连续性公理推广到平面上,得到了平面上相应的确界定理和连续性公理.     

关于灰色集与区间集相关性质的探讨

针对灰色不确定性问题提出了灰色集合的概念,作为对相关灰数概念的拓广,分别定义了区间灰集、区间集及全序区间集,并对它们的相关性质进行了探讨.     

一种正整数划分的编号方法

首先在正整数的所有无序划分构成的集合上定义了一个全序关系,并根据此关系将所有无序划分分成一些互不相交的子集及其生成所有无序划分的方法,然后给所有划分编号.还给出了由无序划分确定出编号以及由编号确定出无序划分的方法.     

重叠组情形下全序多播协议的研究与实现

讨论了计算机网络安全领域中容忍入侵、复制技术、群组通信和全序广播之间的内在关联,分析了全序与全序多播的基本概念及属性,研究了重叠组情形下的全序多播及其在容忍入侵的群组通信系统中的实现问题,利用独立的组之间的全序多播协议Totem_Total,提出了一种能在重叠组之间保证全序的多播协议实现方案,给出了详细的伪代码描述并进行了分析.     

TOPSIS偏序法

对多属性决策中的TOPSIS法提出一种改进方法,使之可用来产生备选方案的偏序,而不是传统的全序结果。阐述了这种改进方法的合理性。将TOPSIS法及改进方法编写成了方便使用的MATLAB程序,最后得出了一个应用实例。     

广义逆多项式模的相伴素理想和素子模

讨论了广义幂级数环[[R^s.≤]]上的广义逆 模M[S]的相伴素理想和素子模,指出它们与环R上模M的相伴素理想的素子模之间的关系。     

一种非阻塞消息全序化协议

消息全序化协议是主动复制技术中维护容错组成员状态一致性的关键技术之一．文中提出异步分布环境下的一种非阻塞消息全序化协议NBTOP．非阻塞表现为当主动复制容错组发生演进时，容错组中的成员无需等待进入相同组视图后再继续计算，甚至当决定消息发生冲突时，容错组成员仍能继续各自的计算．NBTOP协议采用令牌环的逻辑控制结构，成员利用再请求机制获得丢失的决定消息内容，通过后继确认机制解决决定消息冲突问题．进一步证明协议NBTOP满足全序性、一致性和终止性．对NBTOP协议进行了测试，与Totem协议做了性能比较，结果表明NBTOP协议具有较好的延迟性能，成员的非阻塞行为有利于提高协议的执行效率．     

交换格序群的几个定理

讨论了交换ｌ－群的一些性质，给出了交换ｌ－群的几个定理，并证明了这些定理中的交换性条件的必要性。