桥数为3的纽结上的Dehn手术与透镜空间L(3,1)

对于桥教最多为3的纽结,证明了Gordon的L(3,1)猜测,即如果K是三维球面中桥数不超过3的非平凡纽结,那么K上的Dehn手术不能产生透镜空间L(3,1).     

关于方程组{x^2＋y^2＋z^2=u ax＋by＋cz=v及其推广形式的解与解法的研究

利用柯西不等式及球面与平面的位置关系，对方程组{x^2＋y^2＋z^2=u ax＋by＋cz=v（其中各参数均为实数，且u〉0,a,b,c全不为零）及其推广形式的解的情况及解法进行探讨。利用引理重点讨论椭球面方程与平面方程的解法与解法与解     

An optimal rigidity theorem for complete submanifolds in a sphere

It is proved that if M^n is an n-dimensional complete submanifold with parallel mean curvature vector and flat normal bundle in S^n＋p（1）, and if supM S 〈 α（n, H）, where α（n,H）=n＋n^3/2（n-1）H^2-n（n-2）/n（n-1）√n^2H^4＋4（n-1）H^2,then M^n must be the totally urnbilical sphere S^n（1/√1＋H^2）.An example to show that the pinching constant α（n, H） appears optimal is given.     

对球体的合理想象

对球体的考查是高考的一个热点和难点。由于在多考一点想，少考一点算的指导思想下，对球体的空间想象能力的考查，有时会比较难，只有进行合理想象，才能算出需要的量，如体积、面积和球面距离等等。下面通过具体例子来说明。     

基于特征基函数的球面共形微带天线阵列分析

采用全波分析法对球面共形微带天线阵列进行了分析.相比体-面积分方程,采用球并矢格林函数的面积分方程法可以大幅减少未知量的数目,进而缓解计算机内存压力.微带天线阵列表面采用曲面三角形剖分,可较精确地模拟球面特性.首先,引入边界电荷以及半Rao-Wilton-Glisson基函数,成功实现了探针馈电,并采用镜像法解决了馈电边处线积分奇异问题.然后,采用特征基函数法降低了阻抗矩阵的阶数,并采取有效措施进一步节省内存和计算时间.最后,分析计算了不同尺寸的球面共形微带天线阵列的输入阻抗及远区场特性.与文献和仿真软件结果进行比较,证明了所提出的处理方法的正确性和有效性.     

两位置球面面形检测方法研究

三位置球面面形绝对检测方法在一定的条件下可以简化为两位置球面面形检测方法.本文在研究三位置绝对检测原理的基础上,提出了基于菲索干涉系统新的两位置球面面形检测方法.该方法的简化条件分为参考面面形误差偶对称或被检面面形误差偶对称两种不同的情况.实验结果表明,两位置检测方法可以有效实现PVr值λ/30的高准确度检测,且检测结果PVr值重复性在±λ/300范围内,RMS值重复性在±λ/4 000范围内.采用两位置检测方法得到的面形误差分布结果与三位置绝对检测方法非常接近,PVr值相差小于λ/300,RMS值相差小于λ/2 500.因此在一定条件下,两位置检测方法可以有效简化实验装置和检测步骤,且不失三位置绝对检测方法的准确度和重复性.     

基于公共星检验的改进球面多边形搜索星图识别算法

为了实现多视场星敏感器的快速星图识别,针对球面多边形搜索星图识别算法面临单个星对角距匹配无法实现观测星与导航星一一对应造成计算量增加问题,提出了基于公共星检验的改进球面多边形搜索星图识别算法。使用三颗观测星形成的其中两个星对进行角距匹配,并基于两观测星对的公共星连接条件,实现了角距匹配中错误星对结果的剔除,以及匹配星对中观测星与导航星的一一对应,减少了算法计算量;同时,在验证匹配星对时另选三颗观测星之外的一颗观测星,间接实现了四星模式验证,提高了改进算法的识别率。仿真结果表明,改进算法的识别速度和识别率要明显高于原算法,且在星像位置误差为0.1⁰.5像素时,改进算法的平均识别时间约为原算法的1/10。     

球面各向同性球体内的动态热应力集中

利用有限克尔变换得到了求面各向同笥球体的热冲击作用下的动态热应力解析表达式。从表达式中,可以看出球中向同性球体的动态热应力集中现象明显不同于各向同性球体。另外,所描述的动态热应力集中现象与文献「１,３」也有一定的区别。