一类非局部问题正解的存在性与多重性

【目的】研究一类非局部问题在无界域上的可解性,探索其正解的存在性和多重性条件。【方法】利用 Ekeland’s变分原理和山路引理等变分方法,分析该问题对应泛函的几何结构。【结果】获得了两个正解的存在性,其中一个是负能量解和一个是正能量解。【结论】结果表明,该类非局部问题具有变分结构,可以通过变分法技巧加以研究。此外,相关结果对相关领域的数学模型提供了理论支撑。
     

超细粉体分级机离心逆流式转子三维旋转流场计算

应用商业化的流体模拟计算软件─ＰＨＯＥＮＩＣＳ开展了分级机转子中湍流流场的计算模拟工作，对分级机转子的单相三维旋转流场进行计算。转子内流场的分析应用旋转流场的理论，并且通过旋转流场理论来分析讨论数值计算结果。     

大型多孔氧枪喷头射流速度分布的数学模型

基于对超音速自由射流速度衰减、分布参数的新的研究结果，在单股射流流场一阶动量迭加的基础上，采用以射流中心线偏转所引起各点速度偏移和在多股射流相互作用区内引入抽引系数的两步修正法，建立起多股射流流场速度分布的数学模型。模型计算结果能较好地描述多股射流流场速度分布的特征，与实验结果较好符合。     

汽轮机焊接转子接头低周疲劳过程损伤变量的复合分析法

分析焊接转子接头的低周疲劳损伤过程对转子的安全性评估具有重要的指导意义。该文采用疲劳损伤力学的方法分析NiCrMoV钢汽轮机低压焊接转子1∶1模拟件接头低周疲劳过程。针对损伤变量表征方法中的弹性模量法和应力幅值法应用的局限性,并考虑循环前期循环软化(硬化)造成的材料损伤,提出了适用于循环软化材料或者循环前期出现短暂循环硬化、随后循环软化的材料的低周疲劳全过程损伤变量的分析方法——复合分析法。试验结果表明:在NiCrMoV钢汽轮机低压焊接转子接头的低周疲劳损伤过程分析中,采用复合分析法较弹性模量法和应力幅值法更为合理。     

磁处理降低焊接残余应力中磁场方向的影响

为了解磁处理可降低铁磁性材料残余应力的内在机理和作用规律,通过实验研究了焊接试板在经不同磁场方向的磁场处理前后的残余应力分布,发现焊板平面内垂直于焊缝方向磁场处理后,焊缝区附近的残余应力有明显的降低;沿板厚方向磁场处理后,焊缝区附近残余应力也有所下降;而磁场方向沿焊缝方向进行处理,残余应力降低不明显。这说明磁场方向垂直于最大主应力方向时最有利于残余应力的降低。该文还初步分析了磁处理降低焊接残余应力时,磁场方向影响其效果的机理。     

用自适应热源模型模拟深熔焊小孔的形成过程

激光深熔焊中小孔的动力学行为对焊接质量具有重要的影响。该文建立了随小孔深度变化的自适应热源模型,应用VOF(volume of fluid)算法跟踪小孔自由表面,对深熔焊小孔形成过程进行了数值模拟,分析了小孔形成过程中孔壁的变化、熔池的流动行为和温度分布。结果表明:液态金属的流动方向随小孔深度的不同发生变化;底部的液态金属在蒸发压力驱使下沿小孔壁面向上流动形成的漩涡可能是小孔壁面不稳定的原因。     

用位错-溶质复合体模型解释马氏体异种钢焊接接头碳迁移过程

该文对马氏体耐热钢母材和奥氏体焊缝的异种钢焊接接头中产生的碳迁移现象进行了研究,研究对象为9%Cr马氏体耐热钢和2.25Cr焊丝焊接接头。试样经过710℃、20h热处理后,熔合区两侧出现了较明显的增碳层和脱碳层,通过金相观察到马氏体板条生长方向对增碳层有显著影响,随后对试样进行电解腐蚀处理,通过扫描电镜(SEM)观察到电解腐蚀析出物在晶界析出,析出物沿着马氏体板条生长方向分布。传统的上坡扩散理论并不能解释这一现象。该文引入非平衡偏聚理论,提出用位错-溶质复合体模型解释碳在晶内的扩散行为,同时提出碳迁移通道模型解释马氏体板条取向对碳迁移的影响,并通过电子探针实验测定了不同马氏体组织形态下碳元素的分布,进一步证实了该模型的合理性。     

核级管端法兰面在线堆焊修复的残余应力

采用数值模拟的方法研究了某一核级管端法兰面在线堆焊修复过程中的焊接顺序及堆焊厚度对残余应力和变形的影响。模拟结果表明,由于法兰内外侧厚度不同以及内外壁连接管的刚性差异,采用从内至外的焊接顺序可以得到整体较小的焊接残余应力和变形。当堆焊厚度为20 mm时,外壁管道焊缝处的轴向残余应力接近材料的屈服强度;当堆焊厚度不超过15 mm时,外壁管道焊缝处的残余应力远低于屈服强度。采用优化的焊接工艺制作了等比例模拟件,并采用X射线衍射法测试模拟件的残余应力,计算结果与测试结果吻合良好,进一步验证了数值模型及模拟分析结果的可靠性。