一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.     

超高压线路近端故障的快速距离保护

提出了一种针对超高压线路近端故障的快速距离保护新算法.该方法利用积分算法响应速度快、计算工作量小的特点,基于微分方程模型,结合工频变化量原理,有效地实现了超高压长线路近端故障的正确快速动作.基于RTDS数模仿真平台,对500 k V线路的多种故障形式进行了数模仿真试验,验证了该算法在超高压线路近端故障时可靠快速的动作性能.     

具有非线性边值条件的二阶脉冲积微分方程的解

脉冲微分方程在理论方面已取得重大进展,应用极其广泛.文中介绍了上下解的定义、单调迭代方法并给出几个引理.最后用上下解方法和单调迭代技巧讨论了具有非线性边值条件的二阶脉冲积微分方程,得到了最大解和最小解的存在性.     

多项式微分方程的广义反射函数及其周期解

为了研究多项式微分方程周期解的存在性与稳定性,通过多项式微分方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射.给出了多项式微分方程具有线性广义反射函数的充要条件,以及在该条件下线性广义反射函数的具体表达式和多项式微分方程周期解的存在性与稳定性.该结果对研究相关微分方程周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义.     

实现曲面刻字的调和方法

曲面刻字的首要问题在于如何选择刀位点，使得文字笔划角度在曲面上与平面时相同。本文的解决方法是将文字图像调和映射到曲面上确定刀位点，由调和映射的保角性质保证角度不变。描述了平面到曲面调和映射的求解过程，并以球面印字为例，进行了数值试验。     

面向运动分割优化的变分光流计算方法研究

面向运动分割的需求,围绕变分光流计算中的运动边缘保留问题,对反应-扩散式光流计算模型中的扩散张量设计与改进方法进行系统深入研究。 在分析已有设计方法的基础上,提出了一种融合图像和流场信息驱动的扩散张量设计方法,并利用该扩散张量建立光流计算模型,然后在多尺度计算框架下给出了相应的偏微分方程数值计算方法。 理论分析与对比实验结果表明,这种设计方法能有效克服现有方法提取运动边缘不精确的缺点,更准确地刻画出运动边缘,提高光流的计算精度。     

SAR图像斑点噪声整体变分偏微分方程滤波算法研究

SAR图像固有的斑点噪声严重影响了图像的判读和后续处理,因此抑制SAR图像斑点噪声显得尤其重要。一个良好的斑点噪声抑制算法应该在降低斑点噪声的同时,能很好地保持图像的细节特征,但现有的去噪算法没有一种能够完美地解决这个问题的。本文基于SAR图像斑点噪声滤波的重要性以及存在的问题,将整体变分偏微分方程用于去除斑点噪声。根据整体偏微分方程建立了去噪模型,并分析了模型的性能和参数选择的重要性。通过实验验证了该算法的有效性,并以峰值信噪比（PSNR）为评价准则,利用多项式拟合方法选择了最优参数。引入边缘保持指数(EPI),与其他滤波算法比较,本算法在去除噪声的同时较好地保持了边缘。     

解抛物型方程的Galerkin多层修正迭代算法

小波方法在微分方程数值解法中日益得到广泛应用.由于小波的紧支性、正交性使得离散后的代数方程组的系数矩阵具有稀疏性、层次性,在此基础上可以构造各种快速算法.基于多尺度空间,采用一组正交小波基来离散原方程,导出方程组的系数矩阵具有稀疏性和层次性,从而提出求抛物型微分方程的Galerkin多层修正迭代算法,并讨论了迭代修正算法的收敛性.提出的方案能容易地实现时间和空间方向的局部加密自适应修正过程.提供的数值算例说明了方法的有效性.     

PM模型与YK模型相结合图像去噪改进方法

本文在研究二阶各向异性扩散方程与四阶各向异性扩散方程的基础上,提出了二者结合的组合扩散算子,同时提出了新的扩散系数.实验表明,新方法对高斯噪声比原有的两种方法有更好的去噪效果,不但能够有效地提高峰值信噪比,而且也消除了四阶方程中所出现的"孤立点".     

一种基于偏微分方程的车辆加速度信号自适应降噪方法

提出一种针对MEMS加速度计信号的基于偏微分方程的自适应降噪方法,该方法不仅能有效克服由于传感器本身原因及车载环境振动噪声带来的影响,获得准确的加速度信号,而且实现容易、实时性好.通过对车辆加速度信号进行建模并叠加真实加速度噪声作为仿真信号,将该方法与选用db6小波基、heursure自适应阈值、4层分解的最佳小波进行降噪性能对比,证明在车辆正常行驶的加速度幅值下,该方法不仅能够取得和小波近似的降噪性能,而且很大程度上减少了运算时间.最后通过对实际车载加速度信号的降噪处理和倾角测量中的应用,再次证明该方法在滤除噪声的同时能够较好体现细节信息,很适合应用在对实时性和准确性要求高的实际工程中.