脉冲微分方程理论在药物动力学中的应用研究

为了揭示药物在机体内的ADME过程,将脉冲微分方程理论应用于研究药物动力学若干问题中,通过对系统动力学行为的研究进而设计最佳用药方案,丰富了脉冲微分方程理论并对指导临床实践具有积极意义.     

线性红利下带干扰的复合Poisson风险模型

在线性红利下将保单到达过程推广为Poisson过程,并通过添加Brownian运动来刻画保险公司不确定的收益和付款,建立线性红利下带干扰的复合Poisson风险模型.运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了生存概率满足的积分—微分方程。     

一类非线性微分方程极限环的不存在性

利用Cauchy问题解的唯一性研究了一类非线性微分方程(x)=y,(y)=-f(x,y)y-g(x)h(x,y)极限环的不存在性,得到了在奇点唯一的情况下不存在极限环的充分条件,所得结果可用于方程(x)+f(x,(x))(x)+g(x)·h(x.(x))=0不存在非零周期解的判别条件.     

不动点定理在微分方程中的进一步研究

文章主要是利用Schauder不动点定理来证明了Peano解的存在性定理,并且利用Schauder定理进一步来研究不动点在微分方程中具体应用。     

基于偏微分方程的图像修补方法

根据最小能量化泛函所建立的图像修补模型可以得到其欧拉方程,把该欧拉方程所对应的梯度下降流作用于需要修补的图像,当偏微分方程的解稳定时,此时的解就是修补后的图像．基于该原理建立了一个图像修补方程,并实现了此图像修补算法．从这个修补方法的修补效果可以看到,修补后的图像具有良好的光滑性．     

掺铒光纤光源的数值模拟及软件实现

从铒离子在玻璃基质的能级结构出发,分析掺铒光纤光源工作机理,建立光纤光源物理模型,即泵浦光和信号光沿铒纤的传播方程.将荧光光谱划分为10个波长带,模拟算法的核心为求解21维常微分方程的边值问题.采用打靶法将常微分方程的边值问题转化为初值问题,使用龙格-库塔法求解,用Visual C++编程实现.该数值模拟算法及软件实现对掺铒光纤放大器和激光器的研究提供了借鉴.     

一类二阶半线性时滞微分方程的振动准则

建立一类二阶半线性时滞微分方程的几个振动准则.利用一个新的方法,得到所有解振动的一些充分条件,新的结论改善和推广了一些相关文献的振动准则,给出的例子用来阐明新的结论.     

基于偏微分方程的图像修复技术

介绍了图像修复技术的概念和原理,并在修复方法的理论与技术基础上,深入研究了偏微分方程修复模型中几种具有代表性的BSCB模型、曲率驱动扩散(CDD)模型、TV模型等图像修复模型.最后对上述模型进行了分析比较.     

浅谈解的存在唯一性定理在《偏微分方程数值解》中的应用

从一个新的角度讨论常微分方程中解的存在唯一性定理在偏微分方程数值解法中的重要应用。给出一类伪双曲型偏微分方程的新的分裂混合有限元数值格式,将该格式转化成常微分方程系统,利用解的存在唯一性定理证明该系统是存在唯一解的。通过简短的讨论、概述明确解的存在唯一定理在偏微分方程数值解中的应用方法．并希望能够在教学科研未来的发展中有新的观念。     

论zxt=0到ψxt=Gψ的B(a)cklund变换

在波动方程zxt=0与二阶非线性偏微分方程和ψxt=G(ψ)之间,若存在由某种可积系统定义的Backlund变换z→ψ,则可证明函数G只能是指数函效G(ψ)= (e=2.71828…,c0与c1为非零常量)的形式,相应的可积系统也同时被确定下来.