一阶脉冲微分方程非齐次无穷边值问题

考虑B anach空间中具有无穷个脉冲点的一阶脉冲微分方程非齐次边值问题解的存在性,通过建立比较定理,利用上下解方法和单调迭代技术,得到了边值问题最大最小解存在的充分条件.     

一类非线性组合系统新的稳定性条件

研究组合大系统存在非线性扰动和不确定性时的稳定性问题。通过对微分方程解的结构研究,应用矩阵相似变换和矩阵指数的特性,将原非线性组合系统的稳定性问题转化为线性系统的稳定性问题。根据线性系统渐近稳定的充分条件,导出了原系统渐近稳定新的判定准则。最后运用数值实例说明了该方法的有效性和可行性。     

带多项偏差变元的非线性脉冲微分方程周期边值问题

发展了经典的上下解方法,建立了一些比较准则。通过运用这些结论和单调迭代技巧,得到了所考虑方程的周期边值问题的解的存在性。     

基于偏微分方程的图像修补方法

根据最小能量化泛函所建立的图像修补模型可以得到其欧拉方程,把该欧拉方程所对应的梯度下降流作用于需要修补的图像,当偏微分方程的解稳定时,此时的解就是修补后的图像.基于该原理建立了一个图像修补方程,并实现了此图像修补算法.从这个修补方法的修补效果可以看到,修补后的图像具有良好的光滑性.     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳．扩散环境下欧式未定权益的一般Black—Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式．最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式．     

基于四次矩阵样条函数的二阶矩阵微分方程近似解

使用四次矩阵样条函数方法来解二阶矩阵微分方程．首先对矩阵微分方程的初始问题进行介绍;然后构造四次矩阵样条函数;并对矩阵样条函数方法进行算法描述;最后通过实例和误差分析来说明四次矩阵样条函数方法的有效性．     

2n阶常微分方程边界问题解的存在性

本文运用上下解的方法,对方程中某些项的条件放宽的情况下,给出了一类2n阶常微分方程边界问题解的存在性定理.     

带阻尼项的二阶强迫非线性微分方程解的振动性

提出了一类带阻尼项的二阶强迫非线性微分方程,讨论了此类方程的振动性质.这类方程具有更强的普遍性,是对已有方程的推广和延伸,得出的方程的振动性质推广了已有结论.最后给出一个例子说明定理的应用.     

椭圆型偏微分方程初值问题的比较原理

对一类二阶椭圆型偏微分方程的初值问题的粘性解进行研究.在u0(x)是RN上的一致连续函数,H在RN×φ(N)上连续且H是退化椭圆的假设下,给出初值问题ut+H(Du,D2u)=0,0t+∞u(x,0)=u0(x),x∈RN的比较原理.