非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性

本文研究了非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性．把G（c3P30）-代数稳定的单支方法应用到以上方程中,得到了在有限维空间和无限维空间的散逸性结果．文章最后,数值试验验证了本文的结论．     

末端有未知扰动的分布参数柔性机械臂的鲁棒边界控

本文研究在柔性机械臂的末端具有未知扰动的边界控制,以降低机械臂的振动.柔性机械臂的动态特性由偏微分方程表示的分布参数模型描述.在机械臂的末端边界基于Lyapunov直接法进行控制,以调节机械臂的振动.应用本文所提出的边界控制方法,可达到外界干扰下的指数稳定性.所提出的控制方法与系统参数无关,可确保在参数变化下系统具有鲁棒性.最后对所提控制方法的有效性进行了数值模拟.     

一类带随机跳跃的完全耦合的线性二次随机控制问题

研究一类带随机跳跃的完全耦合的线性二次随机控制问题. 得到了最优控制的显式解, 并可以证明最优控制是唯一的. 引入了一类推广的黎卡提方程并讨论了其可解性. 利用这一类推广的黎卡提方程的解, 得到了上述带随机跳跃的最优控制问题的线性状态反馈调节器.     

基于P（x）-Laplace流的向量值图像恢复模型

提出一种基于变指数型扩散方程的向量值图像（例如RGB图像或多谱图像）恢复模型。在新的模型中,我们利用光滑后向量值图像的几何流形特征来判断图像的真假边缘,利用P（x）-Laplace型扩散系数来控制扩散量和扩散方向。由于扩散系数具有良好的自适应判断边缘能力,新的模型在图像恢复的同时良好地保持了图像边缘。通过数值实验,对比以往的全变差模型,所提模型具有更好的图像恢复效果,明显减少了＂块状＂效应。     

MPI+OpenMP混合求解偏微分方程

差分方法是求解偏微分方程的最主要工具之一,并行求解差分方程可以快速解决工程问题。研究了基于MPI与OpenMP混合的并行计算方法 ,基于该方法测试了稳态传热问题的计算,结果表明,混合并行模式对于提高计算速度有加大的帮助。     

改进稀疏表示的维吾尔族人脸识别算法

针对非均匀光照干扰维吾尔族人脸识别效果的问题,通过对传统稀疏表示方法及对维吾尔族人脸图像中存在的复杂光照问题的研究,提出了基于稀疏表示与偏微分方程组合来改善Retinex算法的维吾尔族人脸辨析方法。该方法首先由偏微分方程的方法改善Retinex,可以有效地减少光晕现象在反射系数图中,进而取得原子库在光照不变的情况,然后利用稀疏表示达到维吾尔族人脸在非均匀光照下的识别。通过实验表明,该方法有效提高了稀疏表示方法在处理复杂光照维吾尔族人脸图像时的识别效果,达到了鲁棒性强、识别率高的目标。     

旋转极小曲面中微分方程通解的解法

微分方程解析解(即通解)的求解方法十分复杂,数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的方面,但大多数都是关心微分方程的解.只有少数简单的微分方程可以求得解析解.不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部份性质.本文用加减消元法、微分方程解析解的求法及一些数学技巧给出了旋转极小曲面中微分方程的通解.和其他文献中该方程的解法进行比较,本文的方法更加简单易懂。     

梯度引导的高阶几何彩色图像去噪模型

目的 为了消除低阶彩色图像去噪模型产生视觉上不希望得到的"阶梯效应"并提高去噪过程中的边缘保持效果,提出一种黎曼几何驱动的高阶彩色图像去噪模型,并在扩散中使用一阶梯度信息引导高阶信息驱动的扩散,以改善去噪过程中的边界探测和保持能力。方法 在黎曼几何框架下,对低阶彩色图像去噪模型进行分析,并由面积微元出发得到对应的二阶微分形式,利用二阶导数矩阵的Frobenius范数构造高阶彩色图像变分能量泛函,由此得到一个彩色图像去噪的高阶扩散模型。为在扩散中保持边界,使用高斯卷积后的一阶梯度信息引导高阶扩散,得到一个多通道耦合的高阶非线性彩色图像去噪模型。分析表明,该模型在扩散时兼顾了单通道和多通道、低阶和高阶等多种信息之间的关系进行耦合去噪。结果 在实验中对不同噪声水平下的1维彩色信号、合成彩色图像和标准彩色测试图像进行去噪,并使用峰值信噪比（PSNR）与结构相似性（SSIM）作为客观评价指标,将本文结果与相关彩色图像去噪扩散模型的结果进行对比。在不同噪声水平下本文模型去噪结果的平均PSNR与相关模型相比提高了2.33%,平均SSIM提高了0.4%。结论 本文模型能够有效去除彩色图像中不同噪声水平的高斯白噪声,能较好消除视觉上的"阶梯效应",得到分片线性光滑的彩色图像,同时还能够较好保持图像边界信息。     

一种图像放大的偏微分方程综合模型

针对传统图像放大处理过程中基于线性插值方法通常导致边缘模糊问题,分析了各向同性扩散模型和各向异性扩散模型在图像处理中的优缺点,提出了一种线性扩散和P-M方程自适应结合的图像放大综合模型。该模型对图像非平滑区域采用各向异性扩散模型处理,而平滑区域则采用各向同性扩散模型处理。实验结果表明,该综合模型在保持图像边缘锐度的同时提高了图像的清晰度,能够有效提高放大图像的主观视觉质量和客观SNR及PSNR。