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为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解,使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程,并且证明了该方程组的拟解析解可以由特征多项式方程的实数根和已知设计参数构成的解析公式计算得到;如果极点多项式非恒等于0,则当特征多项式次数不超过5时,如果有解则为解析解,否则为数值解。通过使用C++类实现多项式加减法、乘法的计算方法,提出了多项式实数根的分隔算法、并用二分法快速求解出多项式全部实数根的计算方案。该方法在数学上经严格推导,计算方案简洁、稳健,在三维井眼轨道设计、智能钻井定向控制中具有应用价值。 相似文献
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实钻井眼轨迹监控的自然曲线模型 总被引:3,自引:3,他引:0
在实钻井眼轨道监控过程中,绘制井眼轨迹的水平投影图和剖面展开图是一种重要的和常用的图示方法。绘制实钻轨迹剖面图时需要将实钻轨迹投影到设计柱面上。在井眼轨迹曲线为自然曲线模型的假设条件下,得到了实钻投影点的约束方程,并对求解这个约束方程的数值算法进行了研究,提出了解区间搜索结合二分法求解的数值算法。实际算例表明,这种数值算法具有非常好的收敛性态,是求解投影点约束方程的最有效的和最可靠的数值算法。 相似文献
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自然曲线法测斜计算中的数值方法 总被引:1,自引:0,他引:1
在井眼轨道计算中.自然曲线法具有比最小曲率法和圆柱螺线法更好的计算精度,但是计算公式复杂,逻辑判断条件多,容易出现影响数值计算稳定性和精度等问题。推导出了自然曲线法的一组等价计算公式,具有比较简单的表达形式,特剐适合于计算机上数值计算.提高数值计算过程的稳定性和计算精度。还对自然曲线井眼轨迹的平均井眼曲率的计算方法进行了研究,提出了一个数值积分计算方法,实际算例表明,数值积分法计算出的平均井眼曲率比其他两种方法能更准确反映井眼弯曲情况。 相似文献
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圆弧井段井斜变化率和方位变化率的计算 总被引:1,自引:1,他引:0
推导了圆弧井段的井斜变化率和方位变化率的精确计算公式,并用实际算例对精确计算公式与目前使用的近计算公式进行和对比研究,结果表明,近似计算公式计算出的平均井斜变化率和平均方位变化率与圆弧井段的真实的数据之间存在着不可忽视的偏差。 相似文献
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邻井防碰计算在钻井轨道设计、实钻轨迹监控等问题中是很重要的,可以用最近距离、法面距离、水平距离等方式来描述井眼轨迹之间的接近程度。在井段为空间圆弧曲线的假设奈件下,建立了描述比较轨迹上与参考轨迹上任意给定点距离最近的点、参考轨迹上任意给定点的法平面与比较轨迹的交点、过参考轨迹上任意给定点的水平面与比较轨迹的交点的三个一元二次方程,得到了解析解计算公式。提出了邻井防碰的快速扫描算法,该算法用解析计算公式替代常规扫描算法中的迭代求解部分,不需要对比较轨迹进行插入加密点的预处理,极大地提高了扫描计算速度和数值稳健性。 相似文献
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