水平井实钻轨迹中靶效果分析的偏差率模型

水平井靶体设计要求中只规定了靶窗和靶底的横向和纵向偏差，并要求井眼轨迹在靶体内。但在实钻轨迹监控、井身质量评价中，需要对“井眼轨迹在靶体内”进行定量描述。将靶窗（靶底）的横向和纵向偏差的概念推广到靶体轴线任意点，定义了实钻轨迹相对于靶体轴线的偏差率和偏差方向角，建立了定量描述“井眼轨迹在靶体内”的偏差率模型，提出了根据实钻测斜数据计算井眼轨迹偏差率的数值算法。根据沿靶体轴线的偏差率和偏差方向角数据制作的偏差率圆，可以为“井眼轨迹在靶体内”提供最直观的认识。     

Compertz模型参数估计新方法

Compertz模型参数估计问题是一个三维数值优化问题,常规算法在求解方面存在一定的困难.为此,提出了一种数学处理方法,将三维优化问题归结为一元非线性方程进行求解,并给出了该一元方程的解区间搜索算法和二分法求解算法,可应用于石油地质储量、油田产量预测等问题.实际算例表明,该算法计算过程稳定,计算速度快,计算误差小.     

圆弧型井眼轨道设计问题的拟解析解理论

为了快速、可靠地求解井眼轨道设计问题所形成的多元非线性方程组,基于数学机械化理论的思想和技术,经过复杂的数学公式推导,求出了该方程组的拟解析解,创建了拟解析解的完整理论体系。理论证明,从井眼轨道设计方程组出发可以推导出只含有一个未知数的特征多项式,而该方程组的所有未知数可以由该特征多项式的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,利用拟解析解方法可以快速判断该方程组是否有解,在有唯一解和多个解的情况下,能够快速、准确地计算出该唯一解或全部解。拟解析解方法克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷,它的计算精度只与特征多项式求实数根算法有关,是一种相对精确的算法。研究结果表明,拟解析解方法是求解井眼轨道设计方程组的快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有重要的实用价值。      

满足井眼安全约束条件的最低排量问题求解

在钻井参数优选设计中,钻井液流变参数的优选要满足井眼安全的三个约束条件,根据这三个约束条件可以确定出流量的数值范围。以幂律流变模型为例推导出最低排量和最高排量的计算公式。当钻速在一定范围之内变化时,满足环空岩屑浓度约束条件的最低排量随钻速增加而增加,由此推导出最低排量随钻压变化的计算公式。     

钻井轨道设计问题的有解判别图研究

在求解钻井轨道设计问题的各种数值迭代算法中,不仅计算量大、计算速度慢,而且难以准确判断设计问题是否有解,有几个解。为了解决这个问题,提出了使用拟解析解方法来绘制有解判别图的图示法,通过计算设计方程组的特征多项式的全部实数根,绘制出设计方程组某些正约束未知数的连续变化曲线。通过对比这些连续变化曲线与特征多项式全部实数根的相对位置关系,可以直观地对轨道设计问题解的情况的程序判断结果进行交叉验证。通过对实际设计算例的有解判别图的分析,证实了有解判别图对于设计问题解的存在性判断的正确性。在轨道设计的计算机软件中,有解判别图可以以图形方式直观地向用户展示特征多项实数根与设计问题真解之间的内在关系,有助于用户对设计问题解的存在性做出正确判断。     

限定入靶方位的双圆弧型纠偏轨道设计问题的全解

纠偏轨道设计问题具有多解性,目前使用的数值迭代法不能求出全部解。通过一系列数学化简步骤,从轨道设计问题的多元非线性方程组得到一个只包含一个未知数的特征多项式方程。轨道设计问题的解可以用特征多项式方程的实数根和已知设计参数来解析计算;轨道设计问题是否有解取决于特征多项式方程是否存在实数根;如果轨道设计问题有多个解,其解的个数不多于特征多项式方程的实数根的个数;给出了轨道设计问题求解的计算流程,从理论上解决了轨道设计问题的解的存在性问题、多解性问题以及解析解算法。实际算例表明,此算法不仅理论正确,而且计算速度快,容易计算机编程实现,在绕障设计方面具有其他已有数值迭代方法无法比拟的优点。     

基于支持矢量机的聚驱井压裂选层方法

聚驱井压裂效果评价是压裂优化设计中的重要环节.提出了筛选压裂效果影响因素的主成分分析方法,通过主成分分析可以筛选出关键影响因素组合,减少参数间多重相关性,降低问题复杂性.根据统计学习理论建立了聚驱井压裂效果评价的统计学习模型,与模糊数学和人工神经网络等模型相比,该模型具有更好的对已知数据的综合能力和对未知数据的推广能力.使用支持矢量机算法进行数值计算,最终得到压裂设计的优化方案.     

常规二维定向井剖面计算的新方法

根据微分几何学原理得到了常规二维定向井井身几何参数的方程组，发现任何类型的常规二维剖面计算都可以归结为求解两种典型方程组之一，以直－增剖面、Ｓ形剖面、缓降稳剖面和双增剖面为例，介绍了新方法的具体应用。     

定向井轨道设计参数谱集理论探索

为了解决三维井眼轨道设计问题求解过程中难以给定合适的已知设计参数的难题,研究了轨道设计方程组的可靠求解方法。基于已知设计参数与轨道设计方程组的解数存在着确定集合映射的事实,提出了已知设计参数谱集的新概念;使用计算机图形学理论研究了谱集的计算机绘图方法,提出了谱图的新概念。在轨道设计方程组有解析解的情况下,使用解析解约束条件可以直接求得谱集的不等式组表达式;在没有解析解的情况下,使用基于特征多项式实数根的拟解析解方法,给出了计算谱集的近似算法。在谱集维数不超过3时,可以绘制出完整的、直观的谱图。在谱集维数超过3时,需要使用高维数据可视化方法绘制谱图。软件实现及其实际应用表明,谱集理论能够消除设定已知设计参数的盲目性,极大地提高定向井轨道设计工作效率。      

油藏规模序列法的改进及应用

油藏规模序列法是油气资源评价中一种重要的方法,但是目前标准算法以最小标准差为原则选择k 值的做法容易导致不合理的预测结果。提出了一种改进算法,首次提出k 线图的概念和确定k 值的“1-2-2 法则”。大量测试结果表明,“1-2-2 法则”结合k 线图所确定的k 值更加合理,对于提高预测准确度有很大的帮助。