基于模糊随机变量的结构广义可靠度

本文以模糊随机变量作为基本变量，探讨了模糊随机变量与模糊随机事件间的关系，并给出了模糊随机事件及其α－截集的测度求法。然后由模糊测度和模模积分定义了结构的模糊随机可靠度。本文从测度论角度讨论了模糊随机可靠理论，该理论是广义可靠度理论的主要内容。     

信比统计和潜在震源区划分

在文献[1]的基础上,本文提出了一种处理未确知信息的统计方法,称为信比统计或未确知性统计。其基本思想是:将信比的确定,纳入人们的心理测量,认为科学的心理测量可以客观地反映现实。进而,本文提出了波动系数的概念,为衡量信比统计的稳定性和有效性提供了一种测度。最后,本文提出了一种利用信比统计进行潜在震源区划分的方法。     

连续模糊随机过程

本文首次引入了模糊样本函数的连续性的基本概念,并且成功地解决了模糊随机过程的连续性这一最基本的理论问题。     

计算几种結构的自振和稳定的统一公式

在本文中提出了一个统一的公式、根据这个公式可以: 1)直接写出扭轴、连续梁、无侧移連續刚架及多层建筑(不考虑楼板及梁的变形)的频率方程式并直接求出其自振形式; 2)直接写出阶形压杆、單跨多尽剛架、矩形连框桁架、连续梁及无侧移連续刚架等結构的临界荷载的特征方程式,并在需要时可以直接求出它們失去稳定的形式。 这样,便在求自振頻率及临界荷载时避免了列出和展开行列式的工作,在求自振形式和失稳形式时避免了解联立方程式的工作,从而使这些問題的計算得到大大的簡化。     

工程结构设防水平的最优决策

工程结构设防水平的决定是结构方案设计前的重要决策工作.属于概念设计的范畴.这时的已知条件只有结构类型、总的拓朴、使用材料、场地情况、设计方法、施工手段以及所受干扰的概率分布.因此,在此阶段所考虑的设计对象比较抽象,可称为"概念结构".在其设防水平的决策中必须综合考虑结构的安全效用、经济效用和社会效用,具有强烈的模糊性,从而使它在一定程度上具有软科学的性质.本文利用决策论和优化技术的要概念和方法对此问题提出了科学的处理方法.     

随机模糊因素的演化及其测度度量

本文以定义在可测空间上函数的可测性为基础,建立了函数覆盖测度的基本公式。若一个随机模糊事件由定义在可测空间上的映射刻划,则可把已建立的基本公式用于求该事件发生的测度值。这些公式是有普遍意义的,因为它们对可测空间没有特殊要求,它既可以是概率可测的,也可以是一般点集可测的,甚至是两种或多种可测性兼而有之。     

串联工程系统的全局优化

本文给出了二种情况下串联工程系统各结构最优可靠度的决策方法:一种情况是在给定总系统可靠度条件下,使工程总造价和损失期望之和最小;另一情况是在给定总造价和损失期望条件下,使总系统可靠度最大.这是相互对偶的二个问题.本文所提的方法比我们在文献[1]中提出的工程系统全局优化方法更为合理,具有更大的应用价值,并且在计算上也更为简便.     

模糊多属性决策的相似接近度解法

首先对模糊集合的3种接近度测度,即海明距离、模糊贴近度和灰色关联度进行讨论,在此基础上提出了相似接近度的概念,运用模糊满意度的概念建立了模糊多属性决策的数学模型,其次将相似接近度的概念应用于该模型,提出了该模型的一个新的解法;最后通过数值算例表明,该方法不但十分有效,而且物理意义和数学意义明确,模糊贴近度、灰色关联度和相对接近度解法都是该方法的特例．     

考虑重要性时抗震结构最优设防水准的决策方法

以设防烈度作为决策单体结构最优地震设防水准（即最优设防荷载）的参数,结合现行抗震设计规范,提出了考虑重要性时工程结构地震设防水准的定义和取值方法;同时提出了考虑重要性时基于变形的地震性能目标;探讨了工程结构地震破坏的宏观模糊概率分析方法;提出了最小造价曲线的两种求解方法：精确方法和简化方法;最后给出了考虑重要性时单体结构最优地震设防水准的决策方法。