关于B(ι2)中若干算子的紧性

Banach空间(l2)到其自身的不同的线性算子T:l2→l2,则其紧性不同,且当T紧时,T2也为紧算子,反之不然.文中还通过反例说明条件T:l2→l2,Tx=y=(ηi),其中ηi=∞∑aikζk,∞∑i=1|aik|2＜∞仅是T紧的充分而非必要的条件.最后两例说明了算子序列的弱收敛未必强收敛,强收敛未必是一致收敛的.     

矩阵与差分方程

利用线性差分方程的有关理论，给出了计算矩阵An(An)^-1、A1/n的通项公式，并推出任意矩阵A均可由它的特征值表示。     

子群H、K的重陪集及其性质

设G是群,H≤G,K≤G,a∈G,称HaK是G的关于H、K的重陪集;证明了重陪集Ha-1K恰由重陪集KaH中每个元素的逆元组成,给出了两个重陪集相等的条件,证明了重陪集HaK构成子群的7个等价命题.     

可加边计算的行列式的结构特征及计算方法

形如｜A＋BC｜的行列式可采用加边法计算,其中A是n阶可逆对角矩阵（或次对角阵）,B是n行m列矩阵,C是m行n列矩阵;当m=1时,用单加边法计算;当m=2时,用双加边法计算。     

替换定理的一种新证法

借助于坐标矩阵,证明了若无关组{α1,α2,…αγ}可由向量组{β1,β2,…βs}线性表示,那么r≤s,并利用矩阵的初等变换证明了替换定理,同时给出了具体的替换方法.