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11.
在预条件矩阵P=I+R下,提出了新的USSOR迭代法。通过矩阵理论,证明了在非奇异M-矩阵和非奇异H-矩阵下该预条件USSOR迭代法收敛,并给出了非奇异M-矩阵下预条件USSOR迭代法与经典USSOR迭代法的比较性定理,揭示了该预条件加快了USSOR迭代法的收敛速度,最后用数值例子验证了定理的正确性。 相似文献
12.
首先给出两个矩阵A,B的Hadamard乘积的定义,然后给出M-矩阵在Hadamard积下的几个运算性质,运用矩阵Hadamard乘积及特殊矩阵理论,将M-矩阵在Hadamard积下的若干性质,推广到其他类型的特殊矩阵上。获得了M-矩阵,L-矩阵,H-矩阵和Hermitie-矩阵的几种特征值(q(A),l(A),λ(A))的不等式,以及谱半径ρ(A)、矩阵迹tr(A)满足的几个不等式性质。 相似文献
13.
解变分不等式的广义拟牛顿法 总被引:2,自引:2,他引:0
变分不等式问题(记为VIP(X, F))就是求一个x ∈ X Rn , 使得F(x)T(y -x)≥0 , y ∈ X Rn 。将VIP(X, F)转化为混合非线性互补问题, 提出了一种解变分不等式的拟牛顿法。若ω*是VIP(X, F)的解, H*0={ h(x *), gi(x *);i ∈ B(x *)}列满秩, Q(ω*)+H*H*T 是正定矩阵, Ti(ω), i =1 , 2 , 4 连续可微, T′i(ω), i=1, 2, 4 在点ω*的邻域N(ω* , δ)内满足李普希兹条件, 那么由算法确定的序列{ωk}Q-二次收敛到VIP(X , F)的解ω* 。并在没有严格互补松弛性条件下证明了Q-超线性收敛 相似文献