地下水位的两种估值方法比较

对于许多区域水资源问题,用数值方法(有限元法或有限差分法)进行地下水水流模拟时,通过各种插值方法计算出每个节点上地下水位值,若插值方法选取的不正确,其计算结果与实际情况不符,其误差很大。首先简单介绍了趋势面方法,然后着重阐述了克立格方法的基本原理及其在地下水位估值中的应用,通过比较两种方法的计算结果可以得出:用趋势面方法模拟地下水位时其误差较大,而用克立格方法计算地下水位时其误差较小,克立格方法优于趋势面方法。因此说克立格方法是一种最优、线性、无偏的模拟空间变量的方法。     

Kriging插值和序贯高斯条件模拟算法的对比分析

本文对Kriging插值与序贯高斯条件模拟值的算法联系进行了推导,并将两种计算结果和原始数据的统计参数作了对比。结果表明,Monto-carlo方法求得的序贯高斯条件模拟值经数学变换后等同于已知数据和此前模拟数据共同参与的Kriging插值结果与一个随机偏差的和,该随机偏差的均值为0,方差为Kriging误差方差。最优性条件导致Kriging插值结果的方差较原始数据降低了1个Kriging误差方差,造成Kriging平滑效应,其空间变异函数值降低,但自协方差函数值不变。序贯高斯条件模拟避免了平滑效应,其方差、变异函数和自协方差函数均不变,而其模拟值的误差方差较Kriging误差方差增加了1倍,表明1次随机模拟值的误差比Kriging插值大。然而,多次随机模拟值的平均值与Kriging插值的地理制图效果近似,可以弥补局部估值误差大的不足。因此,在应用中,Kriging插值是提供局部最优估计的方法,但却低估了全局的空间变异。而序贯高斯条件模拟的优点,在于提供若干等可能概率的模拟结果以进行估值的不确定性评价,并再现全局的空间可变性。     

基于空间插值的风场模拟方法比较分析

计算流体动力学方法是目前风场空间格局模拟的主要方法之一,该方法由于受到软硬件局限,多应用于小尺度的风场模拟及分析。该方法精确程度极大地依赖于3D建模的精细程度和迭代计算模型的准确程度,与现实风场的发育过程存在明显差异。而随着物联网技术的发展,我们可通过大量的现场传感器进行风场数据的实时采集,为风场动态实时化模拟提供精确的参数。为了确定风场动态实时化模拟的最佳方法,本文以中国科学院城市环境研究所园区内32个风场传感器的月平均风速数据为研究案例,综合分析了反距离权重插值、全局多项式插值、局域多项式插值、径向基函数插值、最近邻域法插值、普通克里格插值6种空间插值方法,并采用交叉验证的方法对插值结果进行比较。结果表明,反距离权重插值在模拟的误差范围、模拟的准确度、反映极值的能力上优于其他5种方法,为1:500尺度的风场空间格局模拟提供了参考。     

重力插值方法研究

为了根据离散观测数据构制连续空间重力变化图像，分析和讨论了３种数值插值方法，计算结果表明多面函数方法插值精度最高。由于逐步回归分析筛选核函数中心点的计算繁琐，文中提出根据分形理论和Ｓｈａｎｎｏｎ取样定理来确定核函数中心点。对滇西试验场进行模拟试算，插值精度可达到４～５（１０－８ｍｓ－２）。     

区域地下水动态观测网优化的组合克立金方法

本文推导出了普通二变量及泛二变量组合克立金方程式．同时，给出了两种方法的估计误差标准差求解方程，可用于地下水动态观测网的密度优化；该方法还可用于地下水位、水中离子浓度的最优估计．     

基于改进Kriging插值模型的城市地面沉降变形趋势面模拟

从建筑物荷载引发地面沉降的机理模型出发,综合考虑建筑物产生的附加应力以及地基土壤压缩性质对沉降量的影响,构建了改进克里金插值模型。通过实际应用证明,使用改进克里金插值模型进行城市地面沉降空间趋势面模拟和计算,能够准确清晰地反映沉降变形的大小和趋势,从而为地面沉降的空间建模与可视化分析、总结建筑物荷载作用下城市地面沉降的变形规律奠定基础。     

基于DEM修正的MODIS地表温度产品空间插值

地表温度是资源环境、气候变化、陆地生态系统等科学研究的重要参数之一。MODIS LST（Land Surface Temperature, LST）产品是地表温度相关研究的重要数据源。而现有MODIS LST产品均存在云覆盖区域,因此云覆盖区域地表温度估计已成为热红外遥感的前沿性研究难题。为解决MODIS LST产品云遮挡区域地表温度信息缺失,以秦岭地区为研究区,选用2001-2017年的MOD11A2数据,在传统的反距离权重（IDW）、规则样条函数（SPLINE）、普通克里金（OK）、趋势面（TREND）空间插值方法中引入高程因子,通过反复试验形成基于DEM修正的MODIS LST空间插值方法。分析空间插值结果表明： ① 空间插值精度由高到低为：OK>SPLINE>IDW>TREND,基于DEM修正后精度分别提高了约0.38、0.31、0.32和0.78℃; ② 空间插值结果的精度呈现季节差异,夏季6、7、8月的精度较高,1月的精度最低;③ 插值精度与云区的范围存在一定的关系,当云覆盖区域<1.1 km²时,DEM+OK方法的插值误差<0.55 ℃,当云覆盖区域<3.1 km²,插值误差<1 ℃;DEM+SPLINE方法在云覆盖区域<2.7 km²时,插值误差<0.55 ℃,云覆盖区域<10.4 km²,插值误差<1℃;当云覆盖为1.1~2.7 km²时,DEM+SPLINE方法的插值精度高于DEM+OK方法。     

近10年黑龙江省气温的时空变异分析

以ArcGIS Analyst为支撑,80个气象站点观测的1997-2006年的旬平均气温为插值变量,利用高程、坡向等影响气温空间分异的局地因素作为协同变量,采用协同克里格(CoKriging)方法,考虑旬平均气温的自相关性以及旬平均气温与高程、坡向空间上的关联性,通过数据的检查、误差拟合、精度评价和模型比较,对黑龙江省旬平均气温进行空间插值,求得全省1km×1km的各旬平均气温表面数据。36旬气温插值结果的均误差、均方根误差、平均标准差、标准化均误差和均方根标准差的平均数分别为0.0024℃、0.774℃、0.682℃、0.0006和1.124。由旬平均气温插值结果叠加计算出月、年平均气温表面数据。利用插值计算结果和气象站点观测的数据,分析旬、月和年平均气温的时空分异特征,得出空间上东南部地区分异较小,其他地区分异较大时间上11-13、12-14、19-21等旬期平均气温有平稳下降趋势,15-17、26-28和27-29等旬期平均气温有平稳升高趋势。7月气温有稍许下降趋势,9月和11月的平均气温稍有上升趋势,5-9月平均气温升高约1℃。年平均气温以2.9℃为均值在2.5~3.3℃之间波动,略有升高但无明显上升趋势。春季之交一些旬期平均气温变化率降低趋稳,夏秋之交一些旬期平均气温变化率升高,实际物候有向后延迟的迹象。研究结果为气温变化监测、农业区划、土地生产潜力计算和千亿斤粮食背景下作物估产等相关研究奠定基础。     

基于异构集群计算的地统计面插值并行算法

地统计面插值算法在空间统计分析中有广泛应用,其目的是通过一组面要素的某已知属性值估算另一组面要素的属性值。地统计面插值算法多是基于克里金（Kriging）插值及其衍生算法。克里金插值算法考虑属性在空间位置上的变异性,需计算要素之间的协方差,是典型的计算密集型算法。本文分析了基于克里金插值的地统计算法计算过程,该算法中面要素间协方差计算相互独立,可作为并行计算单元划分。另外,面要素间协方差计算可使用快速傅里叶变换（FFT）快速计算,而FFT是一种非常适合并行处理的计算密集型算法。本文根据算法特征设计了基于异构集群计算的并行算法,并使用MPI+CUDA实现了该算法。实验结果表明,本文实现的算法比使用MPI实现的CPU集群的算法有更好的性能,具备良好的可扩展性,并且随着插值精度提高表现出更好的性能。     

滑动面的插值方法及滑坡稳定性计算

根据钻孔资料结合宏观地质调查资料分别作分段线形插值函数、拉格朗日插值函数和样条插值函数 ,用得出的插值函数来表征滑动面。并将插值函数与传统的圆弧滑动面假设分析对比。以南京狮子山东南坡滑坡为例 ,根据不同的插值滑动面 ,采用普遍条分法计算滑坡稳定性系数。最后 ,对不同的结果作了分析对比 ,认为过特征位置采用样条插值函数所表示的滑动面较好地符合实际情况     

三维动态趋势面模型在地面沉降分析中的应用

在趋势面拟合模型的基础上考虑时间项,建立三维动态趋势面模型,并通过模拟数据验证模型的适用性,最后对南沙地区GPS沉降监测网数据进行分析。结果表明,三维动态趋势面模型可以反映区域沉降的整体时空变化趋势,并具有良好的时空插值效果。     

赵各庄矿地下水位时间序列数字滤波分析

为了更好地了解煤矿地下水位的变化趋势,结合工程实例,运用递归和非递归2种滤波技术进行分析,通过对比2种滤波技术的滤波效果,可以得到地下水位的变化规律和成因机理。结果表明:滤波系数的调校对滤波效果的影响至关重要。根据平滑度指标、均方根误差和信噪比对现有观测数据进行计算的结果可知,当b=0.5时递归滤波效果相对较好,当q=5时非递归滤波效果相对较好。滤波结果可以作为预测未来该地区地下水位变化趋势的依据,也可以为安全生产提供参考。     

SWOT宽刈幅干涉测高卫星数值模拟：以南海海平面变化监测为例

以中国南海及周边区域为例,利用ECCO2海洋模式数据模拟的SWOT观测数据评估SWOT的海平面长期观测能力。分析SWOT模拟误差表明,相位误差和横滚误差占主导,并且距离星下点越远误差越大。通过空间平滑对模拟的误差进行消除,南海地区SWOT的观测与海洋模式真值的均方根误差从4 cm降低到2 cm。对SWOT的观测和海洋模式信号进行分析发现,SWOT观测误差的空间分布基本呈南北条带状,这主要受卫星宽刈幅沿轨观测方式的影响,与海平面变化信号强度无关。进一步提取SWOT一条轨迹进行滤波和10 km×10 km网格插值,结果表明,2 km空间分辨率的地转流估计结果受噪声影响较大,而10 km分辨率结果更接近真值。     

采样点数目对反距离加权插值结果的敏感性分析

为了研究采样点数目对反距离加权插值结果的影响,以面积为2.076×105km2的白俄罗斯为研究区域,采用数目逐渐变化的采样点作为实验数据,通过交叉验证方法,得到了采样点数目与插值精度之间的关系。结果表明:随着采样点数目减少,插值误差呈现先缓慢上升后迅速上升再缓慢上升的趋势。就本组数据而言,当采样点逐渐减少到约为总采样点数目的 70%左右,插值的质量会发生突变。计算采样点的密度,得出每100 km2采0.9～1.3个点(即每76～109 km2采集1个点)的情况下,插值精度变化不大。鉴于研究所得,在实际的生产生活中,可供大区域插值时,采样方案设计参考。     

水平面上太阳辐射空间模拟对比研究

面域的太阳辐射数据是进行其他各项有关辐射研究的基础。由辐射台站的点数据来模拟太阳辐射的空间分布时,传统的模拟方式都会产生精度与效率之间的矛盾。直接以辐射观测值与其影响因子建立非线性回归模型,以各因子的面域数据来模拟水平面上太阳辐射的空间分布,与引入了辐射基数值的模式相比,模型的误差更小,复相关系数大于0．96,运算效率提高29-286倍。当采用模拟的天文辐射经验公式来计算辐射基数时效率仍可提高2-11倍。用两种方式的回归模型模拟中国1km栅格的水平面太阳辐射,平均差值仅2.41％,而本文模式模拟结果与实测值更为接近。     

用随机有限断层方法模拟2016-11-13新西兰Mw7.8地震

在未来大地震发震构造已知的前提下，提出用经验公式确定大地震断层长度、宽度、地震矩和滑动分布等参数，并用随机有限断层方法预测未来大地震。用随机有限断层方法模拟2016-11-13新西兰M_W7.8地震的12个基岩台站地震动时程和反应谱，并用模拟的频谱幅值与记录频谱幅值平均比值确定模拟误差。结果表明，在周期为0~10 s的范围内，模拟误差在0.92~1.08之间，不同频率模拟误差的标准差变化范围不超过1。95%的置信区间宽度随频率无明显变化，模拟结果反映了地震动记录的平均效果。用准随机方法重新获取新西兰大地震断层初始破裂点和位错滑动分布，模拟地震动并计算模拟误差随频率的变化，得到与最初模型相似的结论，从而进一步证实了本文提出的获取震源参数并用随机有限断层方法预测未来大地震的可靠性，且其特别适用于大地震远场模拟。     

高程内插方法对DEM所提取坡度、坡向精度的影响

DEM及数字地形分析的精度无疑受到包括高程数据空间内插方法在内的多种因素的影响,本研究利用模拟高斯曲面为基准数据,通过四种不同插值方法结果的对比,分析说明每种插值方法在某一标度范围内插值精度的优劣,从而在应用中针对不同条件采用相应优选的插值方法.在此基础上,对于四种插值方法生成相应的坡度、坡向值,通过与真值的比较探讨插值方法对用DEM提取坡度、坡向的影响.实验结果确定了不同内插方法对坡度和坡向因子提取精度的大小,发现在坡度方面,SPLINE方法内插出来的坡度最精确,其他依次为KRIGING,IDW,TIN;在坡向方面,SPLINE内插出来的坡向最接近真值,是最精确的插值方法,其他依次为KRIGING,TIN,IDW.以上结果为空间插值方法的选择提供了参考.     

广西非气象参数Tm模型研究

通过分析广西4个探空站资料，结合GGOS Atmosphere格网Tm数据，建立随高程增大的温度递减率模型。根据温度递减率模型分别采用反距离加权法、双线性插值法、新反距离加权法和新双线性插值法计算探空站Tm，通过分析插值误差建立广西非气象参数Tm模型，并与Bevis模型、中国东部模型、广西模型进行比较。结果表明，温度递减率模型的Tm插值精度相对其他3种模型有比较明显的提升，4种方法的平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）在1~2 K之间；广西非气象参数Tm模型的插值精度得到进一步提高，百色站的MAE约为2 K，其余站点的MAE和RMSE均在1 K左右，能满足可降水量反演的精度要求。     

基岩露头采样密度对黄土古地形重建的影响

下伏古地形对黄土地貌的形成、演化与发育具有重要的控制作用。基于下伏地层露头的采样数据,通过空间插值方法进行古地形数字模型(DEM)重建是研究黄土地貌的重要方法。其中,采样点密度是下伏地形DEM重建精度的主要影响因子。本文以1:20万绥德幅地质图所涉及区域为实验样区,研究采样点密度及样条函数方法对下伏古地形重建精度的影响。实验结果表明,在高密度样本条件下,采用规则样条插值方法进行古地形重建时,插值结果呈现显著的“龙格现象”,即多项式插值结果出现剧烈波动现象,且随着样本密度增加,样条插值结果的误差呈逐步趋缓的降低趋势,并逐步趋于稳定。同时,基于古地形DEM提取的特征点,其局部最高点和局部最低点的数目呈直线上升趋势,说明在一定程度上基于有限数据采用样条函数进行地下三维建模并不一定能获得平滑曲面。研究结果对如何选择合理的空间采样密度进行古地形DEM重建具有重要的指导意义。     

结合TRMM数据的区域降水高精度曲面建模研究

高精度曲面建模方法（High Accuracy Surface Modeling, HASM）,从理论上解决了传统方法在插值过程中峰值削平和边界震荡等问题。其模拟精度相对于经典插值方法有很大提高,已成功应用于人口密度、土壤属性,以及气候要素等领域的空间制图。然而,由于地面气象站点数量和分布的限制,使得HASM仅依靠站点数据难以得到高精度的空间降水估计数据,因此,本文以地貌与气候类型复杂多样的我国中西部地区2010年年降水量空间分布模拟为例,采用混合插值法进行HASM区域降水模拟。结果表明,TRMM作为背景场的HASM模拟的年降水量精度,在全局和局部明显优于IDW、Spline和Kriging等经典插值方法的结果,作为背景场的HASM模拟精度,MAE和RMSE分别为125.15 mm和155.80 mm,其他方法最好的模拟结果比其误差值分别高出53.6%和54.5%;其模拟误差在不同子区域都较小;各种方法在平原的精度都高于山区的精度。