A New Numerical Method for Calculating Extrema of Received Power for Polarimetric SAR

A numerical method called cross-step iteration is proposed to calculate the maximal/minimal received power for polarized imagery based on a target's Kennaugh matrix. This method is much more efficient than the systematic method, which searches for the extrema of received power by varying the polarization ellipse angles of receiving and transmitting polarizations. It is also more advantageous than the Schuler method, which has been adopted by the PolSARPro package, because the cross-step iteration method requires less computation time and can derive both the maximal and minimal received powers, whereas the Schuler method is designed to work out only the maximal received power. The analytical model of received-power optimization indicates that the first eigenvalue of the Kennaugh matrix is the supremum of the maximal received power. The difference between these two parameters reflects the depolarization effect of the target's backscattering, which might be useful for target discrimination.      

In-season crop classification using elements of the Kennaugh matrix derived from polarimetric RADARSAT-2 SAR data

Accurate spatio-temporal classification of crops is of prime importance for in-season crop monitoring. Synthetic Aperture Radar (SAR) data provides diverse physical information about crop morphology. In the present work, we propose a day-wise and a time-series approach for crop classification using full-polarimetric SAR data. In this context, the 4 × 4 real Kennaugh matrix representation of a full-polarimetric SAR data is utilized, which can provide valuable information about various morphological and dielectric attributes of a scatterer. The elements of the Kennaugh matrix are used as the parameters for the classification of crop types using the random forest and the extreme gradient boosting classifiers.The time-series approach uses data patterns throughout the whole growth period, while the day-wise approach analyzes the PolSAR data from each acquisition into a single data stack for training and validation. The main advantage of this approach is the possibility of generating an intermediate crop map, whenever a SAR acquisition is available for any particular day. Besides, the day-wise approach has the least climatic influence as compared to the time series approach. However, as time-series data retains the crop growth signature in the entire growth cycle, the classification accuracy is usually higher than the day-wise data.Within the Joint Experiment for Crop Assessment and Monitoring (JECAM) initiative, in situ measurements collected over the Canadian and Indian test sites and C-band full-polarimetric RADARSAT-2 data are used for the training and validation of the classifiers. Besides, the sensitivity of the Kennaugh matrix elements to crop morphology is apparent in this study. The overall classification accuracies of 87.75% and 80.41% are achieved for the time-series data over the Indian and Canadian test sites, respectively. However, for the day-wise data, a ∼6% decrease in the overall accuracy is observed for both the classifiers.     

一种快速有效的大数据区域网平差方法

针对摄影测量影像来源多样化、复杂化、大数据化等趋势,传统区域网平差算法在应对当前复杂多变的数据来源,矩阵排列毫无规律的法方程结构以及大数据量带来的高内存需求和低计算效率等问题上,遇到了前所未有的挑战,为了解决上述难题,本文引入了预条件共轭梯度法以及不精确牛顿解法求解区域网平差过程中的法方程,同时使用一种块状法方程系数矩阵压缩存储格式,构建了全新的区域网平差技术流程。本文方法避免了直接对法方程系数矩阵的求逆,压缩了法方程系数矩阵所需的内存空间,使得本文算法比传统算法所需计算机内存空间大幅减少,平差计算速度明显提升,同时保证了计算精度与传统方法相当。初步试验证明,本文方法对4500张影像、近900万像点数据的平差计算在普通电脑上仅需要约15min,且计算精度达到子像素级。     

坐标转换四参数解算的整体最小二乘新方法

在平面四参数坐标转换模型中,观测向量和误差方程系数矩阵中部分元素都存在误差。提出一种使用整体最小二乘迭代法求解坐标转换四参数的新方法,只改正系数矩阵中含误差的元素,同时使系数矩阵中不同位置的相同元素具有相同改正数,理论上更严谨。设计了平面四参数模型坐标转换实验数据,通过与经典最小二乘、整体最小二乘、混合整体最小二乘3种方法结果对比,验证了新方法的可行性且解算结果更优。     

基于罗德里格矩阵的抗差迭代坐标转换算法研究

针对大旋转角坐标转换模型线性化复杂、计算量大等问题,并顾及数据粗差对计算结果的影响,根据反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,探讨一种基于罗德里格矩阵和稳健抗差估计理论进行迭代解算的高精度空间直角坐标转换方法,推导基于罗德里格矩阵进行空间直角坐标转换的七参数模型、线性化误差方程及抗差迭代计算的严密公式。通过计算与分析,表明该方法适用于任意旋转角的坐标转换,能有效抵抗数据粗差对转换结果的影响,计算精度高,收敛速度快,是一种有效、实用的坐标转换方法。     

3维重构精度估计的矩阵分析方法

3维重构可以由影像序列快捷方便地提取目标的3维几何信息。但3维重构的基础是多视几何理论,其计算是基于矩阵推导的非线性过程,故传统摄影测量理论难以用于评估其误差,本文提出一种3维重构精度的估计方法,采用矩阵分析方法,给出了评定重构精度的推导过程,并结合实验数据验证了精度估计的正确性。     

拟牛顿修正法解算不等式约束加权总体最小二乘问题

根据总体最小二乘准则,可以将附有不等式约束的变量误差（errors-in-variables,EIV）模型转化为标准最优化问题,并运用有效集法、序列二次规划法等优化方法求解。已有算法在涉及计算目标函数的Hesse矩阵（二阶导数）时,存在计算量较大的缺陷。针对上述问题,利用基于拟牛顿法修正Hesse矩阵的序列二次规划算法解算附有不等式约束加权总体最小二乘问题,新算法减小了计算量,可以提高收敛速度。通过实例,证明了该算法具有很好的适用性和计算效率。     

DEM地表坡向变率的向量几何计算法

作为计算坡向变率的数据基础,坡向矩阵具有方向性,以标量的方式计算带有方向属性的数据,将带来计算方式的误区及计算结果的偏差。本文以数学高斯曲面和不同黄土地貌样区5 m分辨率DEM数据为基础,针对坡向数据具有方向性的特点,设计基于数学向量的坡向变率计算方法。首先针对坡向数据进行极坐标转换,形成坡向矩阵的向量几何表达;然后以该坡向向量数据为基础来计算坡向变率;最后将本文方法的计算结果与传统标量方法的计算结果展开对比分析。试验结果显示,本文方法的坡向变率计算有效地避免了正北方向产生的极大偏差以及坡向差超过180°时的不准确现象,同时其他大部分区域也得出更为合理准确的坡向变率计算结果。在不同分辨率DEM下,本文方法能得到较为稳定的结果。本文所提出的基于向量几何的坡向变率计算方法可为精准数字地形分析提供参考,也是借鉴数学向量几何的方法解决数字地形分析问题的重要实践。     

大地测量地震断层同震滑动分布反演的两步解法

针对同震滑动分布反演中系数矩阵出现病态的问题，提出两步解法，并在两步解法反演过程中引入拉普拉斯二阶平滑矩阵进行平滑约束。该方法不仅改善了系数矩阵的病态问题，同时也很好地抑制了相邻断层面间出现大的梯度变化。在两步解法反演过程中，用L曲线法确定正则化参数。系统模拟实验表明，对于最大滑动量，该方法的反演结果较一步最小二乘法的反演结果精度提高了3.34%~19%；对于均方根误差，该方法的反演结果较一步最小二乘法减小了3.3%~13.3%。芦山地震反演结果表明，利用两步解法进行滑动分布反演是可行的。     

等价条件平差模型的方差-协方差分量最小二乘估计方法

提出等价条件闭合差的方差-协方差分量最小二乘估计方法，简称LSV-ECM法。首先，利用等价条件平差模型建立了基于等价条件闭合差二次型的方差-协方差分量估计方程，由矩阵半拉直算子将其变换为线性Gauss-Markov形式，进而通过最小二乘准则导出了具有模型通用性、形式简洁性且满足无偏性和最优性的方差-协方差分量估计公式。其次，证明了LSV-ECM方法与残差型VCE方法的等价性，并在此基础上通过计算复杂度定量分析了所提方法的计算高效性。最后，通过边角网平差和中国区域GNSS站坐标时序建模及其结果分析，验证了所提新方法的正确性和计算高效性。     

基于线性矩阵不等式的智能飞行器航迹规划方法

智能飞行器在军用和民用领域发挥着越来越重要的作用. 在飞行过程中经常会出现累积的定位误差并且飞行到达应用场景时有定位精度要求,故需要对飞行轨迹进行适当的位置校正. 为此,提出了一种在复杂条件下的智能飞行器航迹规划方法,利用基于线性矩阵不等式(LMI)的优化方法实现最少校正次数和最短飞行距离的双重目标. 根据可用校正点数量以及它们对飞行器位置的不同影响,首先生成一个0~1三角变量矩阵来表示从点A开始的飞行航迹,以面向目标的方式不重复的遍历一系列校正点,并最终到达目标点;然后对航迹相关矩阵的变量项施加强制性的约束条件,将所有的约束作为一个整体转换和施加到之前定义的变量矩阵中,最后利用基于LMI的优化方法实现双重优化. 通过仿真结果验证了所提出的航迹规划方法在计算资源和优化结果方面比线性规划等其他优化方法更优越.      

拓扑和方向空间关系组合描述及其相互约束

提出了一种拓扑关系和方向关系组合描述框架,在统一的框架下研究拓扑和方向关系。采用9交模型描述拓扑关系,方向关系矩阵模型表达方向关系,并给出了有意义的方向片组合,将两者统一到一个框架下进行描述。在统一描述框架下,拓扑关系与方向关系相互约束。阐述了7个定理及其证明,描述了拓扑关系与方向关系之间的相互约束,实现拓扑关系和方向关系有效性的相互检测。拓扑关系和方向关系组合描述能够提高空间关系描述的准确性和有效性。     

一种具有仿射不变性的倾斜影像快速匹配方法

提出了一种较为快速且具有仿射不变性的倾斜影像匹配方法。通过估算影像的相机轴定向参数计算出初始仿射矩阵,通过逆仿射变换得到纠正影像,对纠正影像进行SIFT匹配。首先利用比值提纯法(NNDR)、归一化互相关(NCC)测度约束和左右一致性检验得到粗匹配点对,由粗匹配点对利用RANSAC方法计算出基本矩阵F和单应矩阵H。匹配时,匹配策略采用最邻近匹配,并利用极线约束、单应矩阵约束、NCC测度约束和主方向差值一致性约束剔除误匹配。通过对三组典型的倾斜影像数据进行试验,试验表明该方法匹配准确率高,匹配点对较为密集、均匀,且效率较高。     

Modified compressive sensing approach for GNSS signal reception in the presence of interference

Pre-processing traditional navigation signals in global navigation satellite system (GNSS) receivers includes the conversion of an analog-to-digital sample and acquisition following the basic principle of Nyquist sampling theory. This condition inevitably increases the system computation time and cost of a modern wideband receiver. In recent years, the compressive sensing (CS) approach has been proven to effectively reduce the number of measurement samples required for digital signal acquisition systems. This method gives new potential to this modern design. In this study, a modified compressive sensing algorithm for the acquisition of a GNSS signal that is contaminated by an interfering signal is presented. The proposed method attempts to combine CS demodulation and the subspace projecting method to enhance GNSS signal acquisition performance with interference present. First, the received signal is sub-sampled and aliased from a compressive sampling process. This operation maintains the restricted isometry property (RIP) condition of the second sampling process using a Toeplitz-structured sensing matrix, which replaces a conventional random sensing matrix. The matrix ensures that distances between desired signals on the set of sparse space are not influenced by the sampling process. Next, the interference is eliminated through the orthogonal feature between the interference signal and the desired signal using the subspace projecting method. This also preserves the RIP of the projecting matrix to ensure that the original structure of the linear projection of the signal is preserved. After this, an iterative least-square method is utilized to recover the correlator output from the reception samples taken by the CS demodulator. In addition, the signal detection performance in the presence of co-channel interference using a CS demodulator is analyzed and evaluated. Finally, the relationships between signal detection probability, compressive factor and signal bandwidth are also illustrated. Several numerical results are presented to verify the theory.     

二维直角建筑物规则化的加权总体最小二乘平差方法

针对基于遥感数据的二维建筑物的直角化问题，以建筑物边界点的坐标为观测值，以顾及边界正交限制条件的直线斜率和截距为参数，建立附有限制条件的变量误差（errors-in-variables，EIV）模型。考虑观测向量和设计矩阵相关的情况，给出了增广设计矩阵的协方差阵的计算方法，推导了附限制条件的通用加权总体最小二乘（weighted total least squares，WTLS）平差算法，以及近似精度评定算法和仅含二次型限制条件的WTLS平差方法。理论和算例分析表明，在建筑物重建问题中，附有限制条件的EIV模型比经典附有限制条件的Gauss-Helmert模型易于构建，所提的WTLS算法快速收敛速度快，对拓展WTLS平差方法的应用具有理论与实践意义。     

选主元矩阵原位替换解算方法

矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素,可采用矩阵原位替换解算方法,利用矩阵元素约化值进行解算,但矩阵元素约化值计算过程中要求矩阵主元约化值不能等于零,在没有确认矩阵是否满秩的情况下,其值等于零有可能由矩阵元素排列结构引起,也有可能由矩阵秩亏引起,如何判别矩阵主元约化值为零的成因,在排除矩阵秩亏的情况下,如何利用选主元矩阵原位替换解算方法继续完成相应矩阵解算,是本文研究的内容。该研究可使矩阵原位替换解算方法得到更加广泛的应用。     

基于双置乱的图像加密算法

对图像进行置乱操作是实现图像加密的一种有效手段,它的加密效果依赖于所选择的置乱矩阵。文中讨论了混沌序列的特性,利用混沌序列对初值条件的敏感性生成位置置乱矩阵和灰度置乱矩阵,二者结合完成图像信息的加密。实验证明,所提算法是高效的、安全的。     

等深线深度值的自动识别

本文利用图论的原理和算法，根据等深线间所具有的相邻和包含关系，提出了加权邻接矩阵的生成方法，同时通过特征树和关系图的搜索推理，实现了等深线树的生成和深度值的自动识别。     

基于矩阵优化技术的RTK定位耗时改进方法

差分卫星导航实时动态(RTK)定位的计算耗时主要取决于定位程序中的卡尔曼滤波实现.卡尔曼滤波实现中有大量的矩阵运算,因此,矩阵的优化技术有可能成为降低RTK计算耗时的有效手段.基于RTK定位算法中卡尔曼状态转移矩阵的特殊性,对卡尔曼的状态变量预测以及状态变量的协方差矩阵预测进行了改进.运动平台实测结果表明,矩阵优化后的RTK定位耗时较优化前减少至1/7倍左右.      

基于矩阵相似度的InSAR图像配准方法研究

图像配准是干涉合成孔径雷达成像的关键技术之一,相关系数是InSAR图像配准的重要指标。本文在分析研究常见相似性度量的基础上,研究了相关系数与矩阵相似度度量之间的关系,研究发现,矩阵相似度度量可涵盖多种图像配准数值指标,且其表达形式精炼,几何意义明确,便于把握图像配准的机理。此外,本文提出了一种加权矩阵相似度度量,并通过仿真数据进行了验证。