分形地质统计学

综述了分形几何学的创立和发展，并系统总结了分形地质统计学的形成以及这一独特的新兴教学地质分支学科的方法和应用。阐述了分形地质统计学是定量剖析地质现象的有利工具，在地质学领域有广阔的应用前景。最后，作者指出，分形地质统计学不同于研究几何体自相似性的分形几何学，而是一个研究事物变量间的分形关系的数学地质分支学科。     

地球化学异常的共轭现象及其分形数学结构

地球化学异常的共轭现象及其分形数学结构周永章（中国科学院广州地球化学研究所，广州５１０６４０）关键词％共轭地球化学异常，分形结构，非平衡地球化学体系所谓“找矿”的实质就是寻找在特定尺度以上的地球化学正异常。因此，正异常研究及在找矿方面的贡献一直为地质...     

试论地质现象的分形统计学

基于近年来非线性科学的发展及其在地质科学中的应用，讨论了地质现象分形统计学的三个基本问题，即初始条件，临界状态和自相似性，并在此基础上阐述了地质现象分形统计学的主要内涵：地质数据的分形结构及其地质学意义，地质时空结构的自相似性及其动力学机制，地质现象的分形重建与矿床分形统计预测方法。     

地质现象分形统计研究的某些进展和发展趋势

笔者系统总结了地质现象的分形统计研究中几方面的最新研究成果①矿石品位和储量的分形结构性及其分形模型的理论和实际意义;②分形在矿产资源定量预测与评价中的应用;③多重分形模型应用到空间数据和空间点的变化性研究,把分形与地质统计学结合在一起,得到一些有用的公式;④地质数据的分形插值与成图,指出"分数布朗场模型"可提高地质数据分形插值的精度;⑤分形结构因子等.最后对地质现象分形统计研究提出几点建议.     

分形理论在地学中的应用

本文介绍了分形理论及地质变量分形关系，阐述了各种地质现象和过程的分形特征，指出其在地学领域中的应用前景。     

基于分形理论的遥感蚀变异常提取和分级

分形理论研究自然界和社会活动中广泛存在的无序（无规则）而有自相似性的系统。在地球系统中,许多地学现象的空间展布具有分形结构。蚀变作为一种地质记录,其分布具有明显的不均匀性。同时蚀变也是一种异常,而分维与异常又往往具有一定的关系。利用分形理论的求和法（即像元亮度-面积模式）进行遥感蚀变异常的提取和分级较为有效,可以弥补传统的门限化方法和利用灰度直方图目视确定突变点方法的不足。     

地理信息系统在地质现象分形研究的应用

地理信息系统和分形理论皆为蓬勃发展的新兴学科，是地学研究的有力手段。本文应用地理信息系统对云南金矿的集群分形分布、密度分形分布、储量分形分布进行了研究，并对云南地层进行了R／S分析。研究表明地理信息系统能够满足大部分地质现象的分形研究的需要，且更简单精细，同时获得了一些对找矿勘查有价值的成果。     

基于分形理论的遥感蚀变异常提取和分级

分形理论研究自然界和社会活动中广泛存在的无序(无规则)而有自相似性的系统.在地球系统中,许多地学现象的空间展布具有分形结构.蚀变作为一种地质记录,其分布具有明显的不均匀性.同时蚀变也是一种异常,而分维与异常又往往具有一定的关系.利用分形理论的求和法(即像元亮度-面积模式)进行遥感蚀变异常的提取和分级较为有效,可以弥补传统的门限化方法和利用灰度直方图目视确定突变点方法的不足.     

地质现象分形统计学研究的若干问题

摘 要 要发展分形理论在地质科学中的应用‚就必须加强对地质现象分形统计学的研究。 文中对地质现象分形统计学的概念、意义、内容、方法和一般步骤作一概略论述。同时‚对 分形概念的拓广、分维求法及意义、幂律问题、分数布朗运动、方位 分维估值法等问题也作 了初步的探讨。     

空间模式的广义自相似性分析与矿产资源评价

尺度不变性(scale invariance)包括自相似性(各向同性)、自仿射性(成层结构)、广义自相似性(各向异性标度不变性),是由各种地质过程和地质事件所产生的地质特征和模式的本质属性．尺度不变性可用分形和多重分形模型来表征．这些尺度特征的定量化可为刻画地质空问模式和模式识别提供有力的工具．例如。热液矿床的群聚现象可以用局部分形特征(局部奇异性)来刻画．通过在特征空问中(如频率空问)识别空问模式的广义自相似性．可以将空间混合模式进行分解或异常的识别．介绍了几种相关的分形模型和方法。包括度量空问模式广义尺度独立性(GSI)的线性模型;基于广义尺度独立性的异常分解S—A方法;度量空问模式的局部奇异性方法;以及如何利用分形特征预测未发现矿床的2种方法．有些方法已应用于许多矿产资源评价实例中．给出了对加拿大Nova Scotia省西南部湖泊沉积物样品中的4种元素As、Pb、Zn和Cu的地球化学数据处理分析结果。证明了局部奇异性分析和S—A异常分解方法对地球化学异常的增强和分离的有效性．研究表明：由S—A方法分解的异常往往具有多重分形的特点,而且普遍具有局部奇异性．研究区内具有明显奇异性的地区(元素含量富集区)是金矿异常区域。它们与金矿成矿作用和已知矿床的赋存密切相关．     

吉林东部重力异常的分形特征及其地质意义

分形是研究复杂地质地球物理问题的手段之一。本文利用分数布朗噪声模型,采用能谱法,计算了吉林东部重力异常的分维数,分维数等值图为地质体的划分提供了新的证据。     

中国断层系分维及其灰色预测研究

应用分形理论和灰色系统理论方法，对中国断层系分维及其灰色预测问题进行了探讨。首先，计算并分析了中国断层系分维及其空间变化特征；其次，在计算中国大陆和南岭地区不同地质历史时期断层系分维、揭示断层系具有的跨尺度分形特征的基础上，对分维变化进行了灰色预测，其结果表明：分形理论与灰色理论结合是研究断层系时空间特征的有力工具，中国大陆下一期断层系分维预测值为1.5995，预示中国大陆下一期断层系空间结构的复杂程度将有所增加。     

分形统计模型的理论研究及其在地质学中的应用

本文提出了一般分形模型和一般分维数的概念,认为许多地质模型是一般分形模型的特例,指出幂函数分布和帕累托分布是分形统计模型的数学基础,论证了幂函数分布在高端截尾条件下具有尺度不变的分形性质,根据非线性回归模型参数估计的方法,提出了求分维数的新方法,该方法具有许多优点。通过在计算机上产生随机数对分形统计模型进行模拟研究,以及通过实例说明分形统计模型应用的方法及步骤,并解释了分维数的实际意义。     

分形理论在区域地质灾害预测中的应用

以青衣江Ⅲ级流域滑坡,泥石流的发育,分布规律为研究对象,引入分形理论,结合映射分析成果,初步提出了滑坡,泥石流评价预测的河谷形态分维模型,为开展区域地质灾害的评价预测提供新的途径和方法。     

中国旱涝灾害的分形结构

基于分形理论在中国旱涝灾害研究方面所存在的问题,首先系统地分析了中国华北区、西北区等不同区域和松花江、长江等不同流域旱涝灾害的分形结构,其次以唐山市为例系统分析了同一地点不同等级旱涝灾害分维的时序变化及其关系,进而探讨了以分维为中介参数在旱涝灾害与其影响因素之间建立定量化经验关系的可能。研究结果表明,中国旱涝灾害具有客观的分形结构,分维是表征中国旱涝灾害发生特征的良好参数;在此基础上,系统地计算出了中国旱涝灾害的分维值、分析了唐山市不同等级旱涝灾害分维的时序变化关系,并建立了辽河、长江等流域水系空间维数与流域洪涝分维之间的定量关系式DF=3．6179DR-4．0242(式中DR为流域水系空间维数,DF为流域洪涝分维)。     

川藏公路培龙沟路段堆积物的分形特征及其地质意义

川藏公路培龙沟路段有多种不同类型的堆积物。本文应用分形理论,探讨了培龙沟路段泥石流堆积物、冰碛堆积物、冲洪积堆积物以及坡积或者残坡积物的分形特征。通过粒度分析法计算出不同类型堆积物的粒度分维,得到泥石流堆积物分维最大,冰碛堆积物分维较大,坡积或者残坡积堆积物较小,冲积物或者洪积物分维最小的规律。最后系统论述了堆积物粒度分维的地质意义,认为堆积物粒度分维是对堆积物物质组成的复杂性和自组织性、堆积物形成过程和形成时间以及泥石流、冰川、河流和洪水等搬运能力和运动过程的反映和度量。该研究为野外不同类型堆积物的区分、成因、形成过程等研究提供了一种新的方法,具有一定参考价值。     

湘中锑矿床空间分布的分形特征

本文运用分形理论对湘中锑矿床（点）的空间分布特征进行了研究,结果表明,锑矿床的空间分布可以认为具有统计自相似性,分形几何学可以描述矿田分布规律。应用计盒维数法计算了锑矿床空间分布的分维值,对不同区块的分维特征进行了比较,探讨了分维值的地质意义。实际资料计算结果显示,盒子数目与尺度有很好的相关性,其相关系数均达０．９９以上