小波分析在地质分形科学中的应用前景

近年来，小波分析在研究ＤＬＡ模型等分形现象中取得了很大进展，本文在概述小波分析在分开有研究中的应用原理的基础上，探讨了小波分析与地质分形科学间的关系，展望了小波分析在地质分形科学中的应用前景。     

成矿预测中的非线性数学方法

文章综述了成矿预测非线性模型处理中的近代数学理论与方法,包括混沌、分形、小波分析、遗传算法与神经网络.在阐明数学理论内在物理含义的基础上,将其与地质过程的内在复杂性进行了对比分析,进一步明晰了它们在成矿预测模型处理中的应用.     

矿井涌水量时间序列的长程相关性分析及分维数估算

根据矿井涌水量实测数据,探讨了矿井涌水量时间序列的两个重要特性,即:长程相关性和统计自相似特性。利用小波分析和分形理论在多尺度分析和自相似本质上的一致性,把小波分析和分形理论引入到矿井涌水量时间序列的分析中,得到矿井涌水量时间序列小波变换系数,在此基础上,提出了矿井涌水量时间序列分形维数的小波计算方法,并对巷道涌水量和回采工作面涌水量时间序列的分维值进行了计算,验证了小波分形维数估计法在提取矿井涌水量中所具有的分形特征信息是稳定的和可靠的。     

在小波域中恢复白噪背景下探地雷达信号

针对实际中所观测到的探地雷达信号时常会被噪声污染的问题,根据小波分析和分形理论在多尺度分析和自相似本质上的一致性,从研究分数布朗运动小波系数的统计特性,分析信号和噪声对小波系数统计特性的影响,在探地雷达信号处理中引入小波分析和随机分形理论,提出了在小波域中,使用平滑因子恢复加性白噪背景下探地雷达信号。仿真实验表明,该方法能有效地恢复白噪背景下探地雷达信号,显著地提高了信噪比(由0 db提高到13.9 db)。     

应用小波变换与二维分形技术预测奥灰裂隙发育带

以许厂煤矿的应用为例，介绍了小波变换和二维分形技术的基本理论以及预测奥灰裂隙发育带的方法、步骤及效果。理论与实际分析表明，在预测奥灰裂隙发育带中，小波变换可以提高地震资料的分辨率和信噪比，二维分形参数有很高的参考价值，二者的结合为预测奥灰裂隙发育提供了一种有效的方法。     

分形、混沌理论在藏东矿产资源预测及评价中的应用

本文主要探讨分形，混沌理论在藏东地区矿产资源预测及评价中的应用，藏东地区资源丰富，但地处自然环境恶劣的三江水系强烈切割区，在这种西部特殊景观区的资源评价需要有与之相配套的新技术方法，文中详细分析了应用分形，混沌理论确定BUFFER分析参数的方法，效果以及分形，混沌理论在元素地球化学异常筛选中的应用，指出应用分形，混沌理论能够指导找矿，缩小靶区，提高矿产资源预测评价的效果。     

综合小波分析与分形方法进行弱磁异常识别

利用小波分析塔式算法对单一分形模型数据进行处理,结合“随机共振”理论,对高精度弱磁异常中的噪声和误差进行有效的分析评价,依据趋势分析方法获得的剩余磁异常,提出“加窗移动”最小二乘方法对应用非整数阶微积分的布郎运动正态随机行走进行控制,为高精度弱磁异常的有效识别提供有益的指导。     

隧道围岩断面轮廓分维数与岩体质量关系

隧道的超欠挖对衬砌结构稳定性有较大影响,研究超欠挖规律,对于了解围岩受力、保证施工安全具有重要意义.根据隧道断面轮廓超欠挖序列的统计自相似性,结合小波分析的多分辨率功能,采用小波分析计算分形维数的方法,对白鹤隧道47个断面轮廓进行分维数计算.断面轮廓分维数与岩体RMR和Q呈线性关系,随着RMR和lnQ的提高,断面轮廓分形维数将降低.断面轮廓分形维和隧道的围岩分类以及超挖百分比存在复线性相关关系.     

利用小波分析提取深层次物化探异常信息

介绍了小波分析的多分辨理论与Ｍａｌｌａｔ快速算法,同时利用小波对实际物化探异常进行了不同尺度分解,为物化探异常的区域背影及局部异常的提取提供了 的途径,探讨了小波系数图所揭示的物化探异常的分形特征。     

岩土工程中的分形理论及研究进展

分形在岩土工程中的应用比较广泛,介绍了分形理论及其分维的测定计算,旨在阐明应用分形理论解决岩土工程中的一些问题时,还有待深入研究探索.     

Discrete multifractals

The concept of multifractal modeling has been used intensively in various fields of science for characterizing measures with self- similarity. It has been shown that multifractal modeling provides powerful tools for characterizing patterns in the spatial distribution of geological quantities and objects. Existing multifractal models were proposed for the purpose of handling spatially intertwined fractals with continuous fractal spectrum f(α) (or continuous codimension function C(γ)). In this paper, these conventional multifractals are termed “continuous multifractals” whereas multifractals with discrete fractal dimensions are termed “discrete multifractals.” The properties of discrete multifractals are investigated. It is shown by various artificial examples and a case study of stratigraphy of Ocean Drilling Program (ODP) site 645 that spatially intertwined fractals/multifractals indeed can have discrete fractal dimensions. Histogram-and moment-based techniques are proposed for discrete multifractal modeling and illustrated using the artificial examples. The new concept of discrete multifractals and associated multifractal modeling yields not only techniques for characterizing multifractals with discrete fractal dimensions but it also provides insight into the relationships between fractals, bifractals, and multifractals.     

Discrete multifractals

The concept of multifractal modeling has been used intensively in various fields of science for characterizing measures with self- similarity. It has been shown that multifractal modeling provides powerful tools for characterizing patterns in the spatial distribution of geological quantities and objects. Existing multifractal models were proposed for the purpose of handling spatially intertwined fractals with continuous fractal spectrum f(α) (or continuous codimension function C(γ)). In this paper, these conventional multifractals are termed “continuous multifractals” whereas multifractals with discrete fractal dimensions are termed “discrete multifractals.” The properties of discrete multifractals are investigated. It is shown by various artificial examples and a case study of stratigraphy of Ocean Drilling Program (ODP) site 645 that spatially intertwined fractals/multifractals indeed can have discrete fractal dimensions. Histogram-and moment-based techniques are proposed for discrete multifractal modeling and illustrated using the artificial examples. The new concept of discrete multifractals and associated multifractal modeling yields not only techniques for characterizing multifractals with discrete fractal dimensions but it also provides insight into the relationships between fractals, bifractals, and multifractals.     

隧道围岩断面轮廓分维数的小波分析算法及应用

隧道的超欠挖对衬砌结构稳定性影响较大,研究其规律,对于掌握围岩受力,确保施工安全,具有深远意义.隧道断面轮廓超欠挖序列具有统计自相似性,根据小波分析的多分辨率的特点,本文给出了利用小波理论估计分维数的方法.选定恰当的小波函数和分解层数,对隧道围岩断面的整体轮廓、拱顶和边墙的超欠挖序列分别进分形维数的小波分析估算,结果安...     

高寒湖沼区水系沉积物中元素迁移富集的分形伸展机制

水系沉积物中成矿元素迁移富集的动力学机制是复杂性科学的研究课题。利用分形理论研究空间结构复杂性特征,适宜于元素分散过程的动力学研究。从元素迁移过程的分形特征揭示出元素分散过程的分形伸展机制。并在进一步研究了元素粒级层分维特征后,得出了成矿元素物理空间结构的复杂性特征和相互联系。研究成矿元素相态层分维和其间非线性关联,揭示出成矿元素分散过程分形伸展的涌现原因。     

n维自仿射分形及其在地球化学中的应用

分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征。研究表明分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构。本文提出了n维自仿射分形的检验与定量评定方法。通过实例，说明n维自仿射分形的方法在实际问题中的方法和步骤，并解释了分维数的实际意义。分维数足反映区域化变量在某方向变化程度的定量指标。该方法不仅适用于地球化学金元素和银元素数据，而且还适用于其他元素和地质数据，具有普遍的意义。     

油气藏体积分布的分形特征及其意义──以四川地区气藏为例

应用分形理论来研究石油地质现象，是近年来地质学研究中的新方法和新思路。本文扼要介绍了分形和分维的基本概念和最新进展；并以四川地区为例，通过对川东、川西南、川南、川西北以及川中等地２００个气藏的统计研究，结果表明气藏的体积分布很好地遵从幂律分布规律，一定区域内油气藏的体积分布是一种分形分布。本文对分形分布的意义进行了探讨，提出了初步预测油气藏数目及储量的方法。该项成果为油气藏的研究开拓了新的领域。     

地球物理学中的分形与分维研究进展

应用分形理论来研究地球物理现象,是近年来地球物理学研究中的新方法和新思路。本文介绍了分形与分维的基本概念,并综述了地球物理学中分形研究的最新进展。     

On the practice of estimating fractal dimension

Coastlines epitomize deterministic fractals and fractal (Hausdorff-Besicovitch) dimensions; a divider [compass] method can be used to calculate fractal dimensions for these features. Noise models are used to develop another notion of fractals, a stochastic one. Spectral and variogram methods are used to estimate fractal dimensions for stochastic fractals. When estimating fractal dimension, the objective of the analysis must be consistent with the method chosen for fractal dimension calculation. Spectal and variogram methods yield fractal dimensions which indicate the similarity of the feature under study to noise (e.g., Brownian noise). A divider measurement method yields a fractal dimension which is a measure of complexity of shape.     

重力资料精细处理及在珠江三角洲地震灾害研究中的应用

对于珠江三角洲地区的断裂构造问题及其在地震灾害中的作用，随着该区经济的迅速发展，又重新引起人们的重视。本文利用小波变换和分形几何等新的数学方法对珠江三角洲地区的重力资料进行了精细处理．并获得了一些新的认识，认为北东东向断裂是该区的重要断裂，是珠江三角洲地区地震灾害产生的主要原因。     

分形褶皱复杂性的流变因素研究

根据Ramberg的纵弯褶皱粘性力学实验,在褶皱形态的分形分析基础上,利用分形理论和褶皱的流变学理论导出了褶皱的分数维(D)与岩层厚度(h)和粘度(μ)间的关系式,并探讨了褶皱复杂性对褶皱分数维的影响,从中获得有关复杂褶皱的流变学信息。影响分形褶皱复杂程度的因素很多,主要因素包括岩层的厚度和粘度。因此,对褶皱的分形测量和岩层厚度及粘度的分析,可以定量分析分形褶皱形成的流变机理。这一研究是褶皱的非线性流变学理论研究的一个尝试。