成矿预测中的非线性数学方法

文章综述了成矿预测非线性模型处理中的近代数学理论与方法,包括混沌、分形、小波分析、遗传算法与神经网络.在阐明数学理论内在物理含义的基础上,将其与地质过程的内在复杂性进行了对比分析,进一步明晰了它们在成矿预测模型处理中的应用.     

云南麻栗坡地区成矿元素的多重分形特征与成矿预测

对麻栗坡地区1∶5万水系沉积物测量数据的统计分析表明,W、Sn、Pb、Zn、Cu等主要成矿元素不完全服从正态分布和对数正态分布,而表现出多重分形结构特征。因此,采用传统的地质统计学方法提取异常显然不能客观地反映区域的成矿元素分布特征。本文引用了"C-A"多重分形模型来研究该地区成矿元素特征,并有效提取各元素异常下限值,结合区域成矿地质背景,对区内成矿潜力进行初步预测。实践表明,分形方法所提取的剩余异常与研究区的矿产分布较为相符,较好地反映了研究区成矿元素分布规律,为研究区成矿预测提供了依据。     

应用复杂性-非线性理论开展成矿预测——奇异性理论-广义自相似性-分形谱系多重分形理论与应用

本文应用 “奇异性-广义自相似性-分形谱系”为核心的多重分形现代成矿预测理论与模型开展了云南兰坪、个旧等地区的成矿过程模拟与矿产资源定量评价。文中介绍了作为非线性、复杂性理论的重要领域之一的多重分形理论如何应用与矿产资源定量评价中，所涉及的“奇异性-广义自相似性-分形谱系”等概念和相关的模型能够合理地描述成矿系统、成矿过程、成矿富集规律、矿产资源时空分布，还提供了定量模拟和识别成矿异常（地质、地球物理、地球化学、遥感异常）的有效模型和实用方法。将多重分形原理与成矿过程、矿产资源分布规律、矿产资源信息获取研究相结合，可形成具有良好应用前景的现代成矿预测理论与模型。采用该多重分形矿产资源预测理论和在此基础上所开发的专用地学非线性空间信息GeoDAS GIS技术，对国内外多个金属成矿区带进行了矿产资源勘查与评价,均取得了较理想的预测效果。文中将以该理论方法在云南省多个地区开展矿产品定量预测的实例来说明该理论体系和方法技术的有效性和可行性。     

非线性成矿预测理论: 多重分形奇异性-广义自相似性-分形谱系模型与方法

介绍了“奇异性-广义自相似性-分形谱系”(“3S”: Singularity-generalized self-Similarity-fractal Spectrum)为核心的多重分形现代成矿预测理论与模型(Multifractal Mineralization Prediction Theory and Models)的基本内容和前沿研究方向.讨论了作为非线性、复杂性理论的重要领域之一, 多重分形理论所提供的“奇异性-广义自相似性-分形谱系”等概念和相关的模型.这些新概念和模型不仅能够合理地描述成矿系统、成矿过程、成矿富集规律、矿产资源时空分布, 还提供了定量模拟和识别成矿异常(地质、地球物理、地球化学、遥感异常)的有效模型和实用方法.将多重分形原理与成矿过程、矿产资源分布规律、矿产资源信息获取研究相结合, 可形成具有良好应用前景的现代成矿预测理论与模型.采用该多重分形矿产资源预测理论和在此基础上所开发的专用地学非线性空间信息GeoDASGIS技术, 对国内外多个金属成矿区带进行了矿产资源勘查与评价, 均取得了较理想的预测效果, 表明对开展矿产资源勘查和评价是有效和可行的.      

基于奇异值分解法的含量-面积法对化探异常的确定

地球化学场的数据通常具有分形的特征。应用奇异值分解方法对元素含量数据矩阵进行分解,对奇异值进行分形统计,得到了分形模型。重建元素含量的数据矩阵。然后利用含量-面积的分形方法对重建后的数据矩阵进行分形处理。使用MAPGIS软件进行统计分析,得出研究地区元素的异常下限,做出元素异常分布图,并与该地区已知矿点的分布图进行叠加分析,预测潜在的成矿区。     

地质现象分形统计研究的某些进展和发展趋势

笔者系统总结了地质现象的分形统计研究中几方面的最新研究成果①矿石品位和储量的分形结构性及其分形模型的理论和实际意义;②分形在矿产资源定量预测与评价中的应用;③多重分形模型应用到空间数据和空间点的变化性研究,把分形与地质统计学结合在一起,得到一些有用的公式;④地质数据的分形插值与成图,指出"分数布朗场模型"可提高地质数据分形插值的精度;⑤分形结构因子等.最后对地质现象分形统计研究提出几点建议.     

油气资源预测统计模型及其应用

松辽盆地北部的油气勘探程度虽然较高,但仍然有一些尚未发现的油气资源。本文在对预测油气资源的分形分布模型和截断帕雷托(TSP)分布模型两种统计模型进行系统研究的基础上,结合油气藏地质规律,通过预测该区未发现的油(气)田数量及其储量规模分布,认为方法可行,结果供参考,并待实践进一步验证。得出主要结论是:分形分布模型是一种预测油气田数量和储量(资源量)的可靠方法,在勘探程度较高的盆地或区带应用效果较好,而在勘探新区应用则有一定难度;截断帕雷托分布模型相对于分形分布模型不很完善,但应用该模型进行油气资源分布预测受具体盆地地质条件的影响较小,具有应用价值。     

独山地区锑矿统计预测研究

系统研究独山地区锑矿化成矿地质条件,应用数学地质的特征分析方法,进行锑矿统计预测,并建立矿床模型,将其模型区与预测区类比,进行锑矿产定位预测,圈定锑矿成矿预测远景区,为指导锑矿找勘工作提供了有利综合信息.     

试论地质现象的分形统计学

基于近年来非线性科学的发展及其在地质科学中的应用，讨论了地质现象分形统计学的三个基本问题，即初始条件，临界状态和自相似性，并在此基础上阐述了地质现象分形统计学的主要内涵：地质数据的分形结构及其地质学意义，地质时空结构的自相似性及其动力学机制，地质现象的分形重建与矿床分形统计预测方法。     

大数据框架下金刚石地质成矿信息挖掘及应用

随着大数据时代的到来, 地质行业将大数据作为新兴增长点进行培育和挖掘, 以山东蒙阴金刚石矿集区为研究对象, 基于大数据实现地质工作和信息技术的深度融合, 通过数据统计、挖掘、洞察与预测等分析并集成融合与成矿系统相关的源、运、储、变、保等知识, 全面提取蒙阴地区多元地质信息, 建立西峪矿区金刚石矿多项指标的成矿地质信息模型, 开展三维可视化成矿预测, 进而圈定找矿远景区。探寻金刚石大数据管理、分析及成矿预测新技术方法, 促进成矿新认知与找矿新发现。     

分形统计模型的理论研究及其在地质学中的应用

本文提出了一般分形模型和一般分维数的概念,认为许多地质模型是一般分形模型的特例,指出幂函数分布和帕累托分布是分形统计模型的数学基础,论证了幂函数分布在高端截尾条件下具有尺度不变的分形性质,根据非线性回归模型参数估计的方法,提出了求分维数的新方法,该方法具有许多优点。通过在计算机上产生随机数对分形统计模型进行模拟研究,以及通过实例说明分形统计模型应用的方法及步骤,并解释了分维数的实际意义。     

定性地质变量分维数估计与显微地质异常

以白牛厂银多金属矿床钻孔岩心标本的高密度长序列电子探针分析数据为例,提出了定性地质时空序列变量匹配关联维数字义和分维数估计方法及分形体识别原则。     

矿床储量规模分布的分形模型及其分维的数理分析

矿床储量规模预测在矿产勘查和评价中占有十分重要的位置,而其预测的最主要手段是建立矿床储量规模分布的数学模型.根据矿床储量的统计自相似性,应用概率统计方法建立了矿床储量规模的分形模型.同时,通过模型及其分维值的数理分析,得出不同分维值的地学解释,讨论了分维的线性与非线性最小二乘回归估计法.     

江西德兴斑岩铜矿田成矿作用的流体动力分形弥散机制

江西德兴铜矿是一个细脉浸染型斑岩铜矿田。应用分形弥散理论研究的结果发现该矿田表现出浸染矿化、热液蚀变和裂隙系统三方面的自相似性,其地质多孔介质具有多重尺度的分形非均质性,其中所发生的成矿作用具有一种差异平流所导致的流体动力分形弥散机制,而其实质则是一种平流-分形随机游动。这可能是斑岩型铜、钼、铅-锌矿床及花岗岩型钨、锡、铍和稀土等矿床中相同的成矿作用动力学机制。     

浙江萤石矿床的空间分布

本文应用单元递归法和分形丛集分析方法对浙江３个不同区域范围内６２９个萤石矿床（点）的空间及储量数据进行统计分析,提示了这些矿床在空间上遵循分形丛集分布,在０．５～１５ｋｍ尺度内具有较一致的分维数,分别为０．５３９、０．５５２和０．４０５,表明这些矿床尽管成矿地质环境及赋矿岩性没相同,但可能有着同一的成因机制;萤石矿床丛集分布形成的密集区的空间尺度为２５０ｋｍ＾２左右。在矿产勘查中可以依据这一尺度来     

分形理论与成矿作用

总结近年来分形理论在成矿作用研究中的应用及取得的主要成果 ,主要表现在 :矿床的空间分布具分形和多重分形性质 ,表明成矿作用在一定的空间范围内具标度不变性 ;钻孔中金属品位的频率分析表明品位的分布具分形和多重分形结构 ,其结构与品位高低有关 ,对预测深部矿体有指导意义 ;矿床的规模、品位的分布也具分形和多重分形结构 ,不同规模的矿床具有不同的分形结构 ,暗示不同规模的矿床具有不同的成矿地质背景和机制 ;元素在微观矿物表面及区域大面积的分布也具有分形和多重分形结构 ,其结构类型与其成因条件及机制有关。     

基于GIS空间分析进行多源信息成矿预测

GIS空间分析在区域地质多源信息综合分析中，具有十分重要的作用。作者在本文中介绍了GIS空间的分析特征及应用于区域地质找矿的两种方法，即统计分析和叠加分析。结合兰坪盆地的区域地质特征，作者选取了遥感线性体密度异常、频度异常、遥感环形影像异常、地球化学异常、地球物理异常、地质异常及已知矿（点）床的分布等七种控矿因素作为多源成矿预测的空间信息数据源。在此基础上，利用了GIS的空间分析功能进行多源信息的综合分析，预测出三级成矿有利的区域。     

基于Surpac的贵州水银洞金矿Ia2矿体金品位模型及分形结构特征

以贵州贞丰水银洞金矿Ia2矿体为研究对象,整合二维地质资料,利用Surpac软件建立矿体三维地质模型。以此模型为基础,直观地反映矿体的几何特征,有效把握矿体空间特征,通过与构造蚀变体(SBT)形态相比较,可以看出矿体产出受SBT控制。用距离幂次反比法对品位进行估值,建立块体模型,用不同颜色直观展现矿体品位的分布情况。对Au品位的分形结构特征进行研究,多分数维反映了多次矿化时间的叠加,分数维个数与主要矿石类型相对应。研究成果利于更好地利用地质矿产资料和矿产资源。     

遥感线性构造分形统计和蚀变信息提取在桂东地区金铅锌锡多金属成矿预测中的应用

在桂东地区ETM+遥感影像742波段融合的基础上,进行了线性构造和环形构造解译,运用分形几何学的原理和方法对研究区的遥感线性构造进行定量分析,利用计盒维数法求得研究区的线性构造分维值,得出该区线性构造具有良好的统计自相似性和分形特征,利用Surfer软件求得线性构造分维等值线图,采用主成分分析和比值法组合提取遥感蚀变异...     

矿化富集中心地质因素多元统计分析及应用

本文导出了通过控矿地质因素逻辑信息法的研究来建立矿化富集中心数学模型的公式,使矿化富集中心数学模型与控矿地质因素定量地联系起来。还给出了单个矿化富集中心趋势面分析的数学模型和矿床空间分布模型。在这基础上,以某锡-多金属成矿带中某远景区的研究为例说明怎样应用矿化富集中心地质因素多元统计分析（逻辑信息法、趋势面分析、逐步回归分析和聚类分析）进行矿床统计预测。