基于离散余弦变换的磁位谱分析及磁异常导数计算方法

针对提高磁异常导数的计算精度，提出磁位离散余弦变换谱的分析方法. 根据重磁位场的泊松公式，利用余弦变换给出磁位与磁场分量间的余弦变换谱关系，推导出磁异常n阶导数的余弦变换谱公式. 利用余弦变换法计算的无限长水平圆柱体磁异常水平和垂向一阶导数的最大误差分别为-028 nT/m、047 nT/m；水平一阶导数的误差一般在-357%～327%之间，垂向一阶导数的误差一般在-194%～188%之间；计算的磁异常一阶导数值与理论值大致重合，而且不受有效磁化倾角的影响. 而Fourier变换法计算的水平和垂向一阶导数最大误差分别为-1062 nT/m、1442 nT/m，计算曲线与理论曲线偏离大，受磁化倾角的影响也较大. 这说明与Fourier变换法相比，余弦变换法计算的异常导数精度高，而且具有良好的稳定性.     

重力位谱分析及重力异常导数换算新方法——余弦变换

为了提高重力异常导数换算的精度，真实有效地反映地质体的异常特征，提出用余弦变换计算异常导数的新方法. 给出并证明了两个定理，利用它们推导出重力位余弦谱一般表达式以及重力异常各阶导数计算公式，建立了位场余弦谱分析理论. 模型实验中发现，用Fourier变换计算的一阶导数与理论导数偏差很大，而余弦变换计算的导数与理论异常导数拟合效果非常好，除边界几个数据因重力异常的有限截断产生的吉布斯效应残留使误差较大外，数据的计算精度均很高，误差为-009%～5%.     

识别断裂构造的DCT法

为了提高欧拉反褶积(Euler法)的反演精度,提出基于DCT的Euler法确定断层断点位置的反演方法,从理论上给出了基于DCT的Euler齐次方程,指出异常导数的计算精度是影响Euler法反演精度的核心问题.台阶模型实验证实:用DCT法计算的重力异常垂向一阶导数的最大误差为0.460×10-9/s2,均方差为0.189×10-9/s2,水平导数最大误差为0.182×10-9/s2,均方差为0.028×10-9/s2,与DFT法相比,其计算的异常导数具有很高的精度.通过对正演模型的计算,确定了基于DCT的Euler法模型反演的位置为台阶断面的中心点位,与理论点位相对应;在反演模型实验中,证实了DCT法具有较高的反演精度,同时在实际应用中,进一步验证了该法的可行性、实用性和准确性.     

应用磁视散度及磁源重力异常确定低磁纬度地区磁性体分布-以哥伦比亚普图马约盆地为例

低磁纬度地区受斜磁化的影响,用常规方法很难准确确定磁性体的平面分布特征.为了研究位于低磁纬度地区普图马约盆地的磁性体分布特征,本文根据场的散度原理,假定磁△T异常为具有一定方向的矢量场,其方向与磁化方向一致,导出了磁△T异常视散度的计算方法;根据磁位与引力位的关系,在频率域中通过磁△T异常求取了磁源重力异常,并尝试利用拉普拉斯方程计算磁源重力异常垂向二阶导数.本文设计理论模型讨论了磁△T异常视散度、磁源重力异常垂向二阶导数的特征与磁性体平面分布特征的关系,证明了上述方法的有效性.进而利用上述方法推测了普图马约盆地磁性体的平面分布特征,结果表明:应用磁视散度及磁源重力异常确定的普图马约盆地磁性体分布与实际地质特征吻合较好,取得的成果对普图马约盆地相关地质研究及对低磁纬度地区的磁性体的确定有一定的参考意义.     

基于离散余弦变换（DCT）的化磁极方法

针对提高磁异常化磁极的质量问题,提出基于离散余弦变换(DCT)的化磁极方法.以位场余弦变换谱分析为基础,从理论上推导了基于DCT的二度和三度体总场磁异常化磁极转换公式.在倾斜板状体模型实验中,化磁极误差小于0.001 nT,具有较高的精度;在单球体及多球体模型实验中,采用基于DCT的化磁极方法在5.倾斜磁化时就可以取得较好的化磁极结果,15°时化磁极的效果更加明显,其等值线的形态、幅值以及所反映的磁性体的水平位置都得到较好的恢复,这说明,采用本文方法进行化磁极时,可以取得较好的效果.     

由重力异常计算重力全梯度张量的余弦变换法(英文)

在傅里叶变换的基础上,提出在只有重力异常的情况下,利用余弦变换计算重力全梯度张量,并探讨了重力异常信号中含噪声时,余弦变换法计算的梯度张量的精度问题。通过对二维无限长均匀水平圆柱体及三维"Y"型岩脉模型梯度张量的计算表明,在原始重力异常中加入噪声与否的情况下,余弦变换法的计算结果均要优于传统的傅里叶变换法,特别是从均方差上看,余弦变换法的精度提高了近2'3倍。在实际应用中,实现了对黑龙江虎林盆地的重力梯度张量计算,计算结果表明,由余弦变换获得的重力梯度张量与傅里叶变换法的结果具有较高的一致性,但余弦变换法获得的梯度张量异常更加平滑,表明其受噪声的影响更小,能够更好地反映断裂的分布特征。     

磁异常模量垂向一阶导数的特征及应用

磁异常转换模量(magnitude magnetic transforms,简称MMTs)相比传统的数据处理方法如化极、总梯度模等,其产生的异常更接近实际磁性异常体的水平位置,以便进行磁法解释.本文基于转换模量,提出了磁异常模量的垂向一阶导数的处理方法.进一步分析模量垂向一阶导数的特征可知,对于2D异常体其完全不依赖于...     

双树复小波变换在时移微重力监测上的应用——以辽河油田SAGD区为例

SAGD开发会引起地下介质密度产生较大的变化,进而引起地表重力值的变化.时移微重力监测技术通过测量地表重力值的变化来监测SAGD开发过程中蒸汽腔的形态变化,从而获得油藏开发动态变化信息.针对微重力监测技术的重力异常提取对于描述储层变化至关重要.本文利用双树复小波变换将微重力数据分解为不同尺度小波系数,结合软硬阈值折中法对小波域系数进行处理,实现不同尺度微重力异常分离的目的,方法应用于方向模型和通用模型,验证了其在异常分离方面的优越性.相对于常用的离散小波变换,双树复小波变换能极大地减小异常分离中的平移敏感性,改善方向选择性.新方法应用于SAGD开发区时移微重力监测中,得到了可靠的剩余重力异常场,并得到了油气生产动态数据中井温数据的验证.     

高精度重、磁测量在大兴安岭找矿工作中的应用

根据以往的经验,在找矿勘查中,通常应用高精度磁法和电法,很少应用重力方法.本文通过小面积的大比例尺高精度重力工作,展示了重力工作在找矿勘查中所起的作用.尤其是在高纬度覆盖区,地表地质不甚明了、电法工作比较困难的情况下,可以发挥重力工作受环境干扰小的优势,寻找高密度地质体.在本矿区中,重力工作作为高精度磁测工作的重要补充,有利于更准确地确定矿体的位置和平面形态特征.由于高精度磁测方法寻找的是有磁性矿物,当矿体无磁性时,磁异常不能反映矿体的位置和形态.本文根据重力方法和磁测方法的原理,对矿区的地球物理场进行研究,给出本矿区识别矿体异常的原则,根据磁性矿物与铅锌矿伴生的特点,结合磁异常,如果重磁异常中心吻合较好,重磁异常幅值和梯度也较大,表明矿体异常的可靠性很大;当然,对磁异常表现为负磁异常的高频重力高异常也不能忽视,有可能是埋藏浅的无磁性金属矿的反映.所以,需要密切关注幅值大、梯度大的高频重力高异常.     

华南及其相邻边缘海域一些重要断裂的地球物理证据

通过对华南及其相邻的边缘海域的布格重力异常和磁力数据的处理和分析，利用水平方向导数、小波变换及典型剖面反演的共同结果，在研究区中分辨出方向各异的主要断裂共39条，根据重磁异常特征并结合层析成像结果分析了研究区内断裂的分布与延伸，特别对红河断裂带等重要断裂进行了重点讨论，并探讨了它们的延伸及与周边各地质单元之间的关系。     

北京平原区断裂构造重力异常识别研究

区域重力异常蕴含丰富的断裂构造特征信息.采用小波多尺度分解、归一化总水平导数垂向导数(NVDR_THDR)和剖面2.5D重力异常反演方法对北京平原区高精度区域重力资料进行了处理,获得了主要断裂构造平面位置、长度、规模、汇交关系及深浅延伸特征,分析了利用重力异常识别断裂的效果.结果表明:(1)北京平原区NE向断裂平面延展长度大、连续性强,NW向断裂分段性明显,连续性弱,但NW向断裂对NE向断裂有切割改造迹象.近EW或SN向断裂分布较为局限.(2)主控断裂平面和垂向延伸特征差异明显,顺义断裂、孙河断裂、永定河断裂等为盖层断裂;南口断裂、孙河断裂西段、二十里长山断裂和张喜庄断裂为基底断裂;黄庄—高丽营断裂南段、南苑—通县断裂、礼贤断裂、夏垫断裂和皮各庄断裂东段为地壳断裂.(3)利用NVDR_THDR峰值异常带的连续性、幅值、宽度及错切关系可有效识别断裂的平面展布特征,通过小波变换获得的不同深度等效层异常结合2.5D剖面反演可有效研究断裂在基岩内部的深浅延伸情况,但重力异常的垂向分辨能力弱,断裂在新生界内部延伸特征需结合其他地质资料进一步分析.     

离散小波变换与重力异常多重分解

小波变换多尺度分析是位场分解的有益工具.离散二维小波变换产生的低阶小波细节具有尺度不变的特征,它们不随小波变换的总阶数改变,而总阶数的增加仅增加高阶小波细节的个数和改变最后的高阶逼近.因此,用小波变换分解重力异常时,可根据地质目的来组合小波细节,从而实现有地质意义的异常分解.实验表明,用小波变换分解的重力异常小波细节,同样起到功率谱分解的作用,用分解之后的小波细节功率谱可以精确确定场源的埋深.中国大陆科学钻探场地的重力异常分解给出局部异常分解的典型例子.     

空间波数混合域磁异常场积分解三维数值模拟

本文提出一种空间波数混合域磁异常场三维数值模拟方法.该方法利用磁位三维空间域积分为卷积的特点,沿水平方向进行二维傅里叶变换,把空间域磁位满足的三维积分问题转化为不同波数之间相互独立的垂向一维积分问题.保留垂向为空间域,优势之一在于便于浅层单元剖分可适当加密,随着深度增加,单元剖分适当稀疏,可以准确模拟任意复杂地形和磁性体的磁异常,兼顾了计算精度与计算效率;优势之二在于一维积分垂向可离散为多个单元积分之和,每个单元采用二次形函数表征磁化强度,可得出单元积分的解析表达式,计算精度高、效率高.该方法充分利用一维形函数积分的高效和高精度、快速傅里叶变换的高效性及算法高度并行性,实现了磁异常场高效、高精度的数值模拟.设计棱柱体模型,将模型解析解与空间波数混合域法的数值解对比,结果表明该方法计算精度高、效率高.设计了组合棱柱体复杂模型,对比分析了标准FFT扩边法与Gauss-FFT法的计算精度与计算效率,总结了标准FFT的扩边系数选取策略.针对任意复杂地形条件下的磁异常模拟问题,本文提出一种适用于起伏地形条件下的磁异常场快速计算方法,并对其有效性进行了验证.     

任意起伏地形下重力异常三维正演及并行计算

为了进一步提高空间-波数域三维重力异常正演算法的适用范围和计算效率,本文采用任意傅里叶变换算法实现了空间-波数域三维重力异常正演,且在NVIDIA CUDA平台上进行CPU-GPU并行加速.任意傅里叶变换算法的基本思想是将二维傅里叶变换转化为两个一维傅里叶变换,一维傅里叶变换积分离散为多个单元积分累加和,离散单元中原函数采用二次插值形函数拟合,求出单元积分的解析表达式.相比现有的傅里叶变换算法,新方法具有采样灵活、积分精度高、计算速度快和傅里叶变换的截断效应小等优势.利用空间-波数域算法的高度并行性,采用CPU并行求解常微分方程,GPU并行计算任意傅里叶变换,实现了CPU-GPU并行加速方案,进一步提升了本文算法效率.利用常密度模型,对比数值解和解析解,结果表明本文算法正确;利用变密度模型对比了任意傅里叶变换算法与高斯快速傅里叶变换算法的计算效率与精度,在相近的数值精度下,本文算法波数选取少,效率高;测试CPU-GPU并行效果,结果表明相比CPU串行算法,CPU-GPU并行算法的计算效率大大提升,千万数量级节点数模型正演仅耗时数秒.最后利用实际地形数据进行三维重力异常场数值模拟,证明了...     

重力固体潮理论值导数的封闭公式

本文基于计算重力固体潮理论值的天顶距法，通过严格的理论推导，给出了计算重力固体潮理论值的导数的封闭公式．     

长江三峡及邻区布格重力异常小波多尺度分解

基于离散小波变换理论,对长江三峡及邻区的布格重力异常进行多尺度分解,获取局部场、区域场和1—4阶小波细节。结果显示:4阶小波细节中,秦岭—大别造山带东西向正异常与扬子地块和秦岭—大别造山带之间的相互作用相关;M3.0以上地震大多位于区域场东向突出部位,即2阶和3阶小波细节所反映的负异常区,另有小部分位于4阶小波细节所反映的黄陵背斜正异常西侧,这种现象可能与黄陵背斜新构造运动相关。      

用脊回法反演重力异常的多层密度及其界面

将研究区域划分成具有固定宽度的矩形网格，以网格密度和厚度作为模型参数，在此基础上形成重力异常的反演目标函数，计算出对模型参数的偏导数矩阵，然后采用脊回归法对重力异常进行反演而同时得到密度及其界面。以此方法对理论模型进行了反演试验。     

非均匀物性条件下多尺度窗口修正法换算磁源重力异常及在寻找DSO的应用

DSO(Direct Shipping Ore,直运块矿)是一种高品位的富铁矿.在加拿大拉布拉多(Labrador)地槽谢菲尔威利(Schefferville)铁矿成矿带,含铁建造苏克曼(Sokoman)组地层全铁含量低、具高密度、强磁性,能够引起高重力异常与高磁异常;而风化淋滤后富集的赤铁矿和针铁矿等(也称DSO)全铁含量高,具高密度、无磁性,仅能够引起高重力异常.采用一般的滤波方法不能提取DSO的重、磁异常.本文采用基于泊松(Poisson)公式的磁场换算磁源重力异常(pseudo-gravity anomaly)方法,由磁场换算磁源重力异常,再与实测重力异常对比,得到纯粹由高密度、无磁性的DSO产生的剩余重力异常,对剩余重力异常采用密度成像与2.5D反演方法解释DSO.泊松公式虽然提出时间很长,但迄今为止仅仅用在资料解释中的定性分析,本文推导并实现了密度磁性非均匀条件下经典泊松公式的形式与实现过程,提出了多尺度窗口滑动线性回归修正的磁场换算磁源重力异常方法,使该公式的数学原理能够对重、磁异常的反演解释定量化.最后本文将多尺度窗口滑动线性回归修正的换算磁源重力异常方法用于加拿大拉布拉多地槽谢菲尔威利铁矿成矿带铁矿勘探,较好地解决了寻找高密度、无磁性DSO的问题.     

空间域滤波在求二维重磁接触面参数中的应用

1975年、1976年格林和斯坦利发表了求二维接触面参数的一个方法。本文试图在他们工作的基础上,用空间域滤波来代替格林和斯特利用差商求水平导数和用希尔伯特变换求垂直导数的方法。文中给出了应用空间域滤波计算重、磁异常水平和垂直导数的方法。模型试验证实了理论上的推断。与差商和希尔伯特变换方法相比,优点在于它既能同时滤掉高频干扰,又能使求得的垂直导数和水平导数具有相同的精度,进而提高反演结果的精确度。     

利用重力异常研究内蒙古八大关—伊敏苏木剖面的地壳构造

在波数域中处理八大关—伊敏苏木剖面重力资料,使用离散余弦变换反演法计算出重力基底起伏界面深度,利用Hilbert变换计算重力归一化总梯度及其相位.根据布格异常特征及归一化总梯度相位曲线,划分了15条断裂,反演了该剖面重力基底起伏界面,并对重力基底构造特征进行了分析,将研究区划分出3个凹陷区,确定伊敏凹陷、鄂温克凹陷和东明凹陷为油气远景区.