整体思想在数学解题中的应用

解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等。这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用。本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用。所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言。下面通过举例来说明整体思想在数学解题中的应用。     

谈整体思想在数学解题中的应用

解决某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识放大考查问题的角度,将要解决的问题看做一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或做整体处理以后,达到顺利而又简单地解决问题的目的,这就是整体思想.整体思想的主要表现形式有：观察全局、整体代入、整体加减、整体联想、整体补形,等等.它是一种重要的数学观念,一些数学问题,若拘泥常规,从局部入手,则举止维艰;     

解决数学竞赛题的整体策略

解决数学问题从着眼点而言，有整体与局部之分从整体上考虑就是整体思维；从局部上考虑就是局部思维．整体思维，就是把问题的局部表达放到更一般的条件和背景中去分析研究，利用整体的协调性能以及一般性的解决办法，由宏观解决说明微观解决．对于有些数学问题，若能从整体上思考，则能使问题得到巧妙、简洁地解决．本文试通过举例阐述解决数学竞赛题的整体策略．     

整体思想在初中数学解题中的妙用

有一些数学问题,如果从局部入手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜,简捷解题.整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有：整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,     

整体考虑 高屋建瓴——应用题解法例析

整体思想是一个重要的数学观念，是一种重要的数学方法，对于某些数学问题，如果拘泥常规，从局部着手，则困惑棘手，步履艰难。例如在解行程问题时，人们习惯于将一个较复杂的问题分解成几个简单的问题。但是若能用整体思想，从问题的整体考虑。甚至把几个简单的问题合成一个问题来考虑，从整体着眼则可以大刀阔斧，长驱直入，使问题迅速地得以解决。现撷取几例，以飨读者。     

例析体现整体思想方法的中考试题

整体思想方法是指考虑数学问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意点和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察、思考,从整体上认识问题的实质,把一些表面上看似彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量或图形作为整体来处理的思想方法.它是数学解题中常用的思想和方法,在处理数学问题时,有广泛的应用.本文拟以近年中考试题为例,剖析整体思想方法的应用.1整体代入思想例     

巧用整体思想解题

整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求综合考虑后,得出结论.在解决问题时,我们往往习惯于将问题"化整为零",但有时候若能仔细观察问题的特点和具体要求,     

妙用整体法解题

整体思想是一种重要的数学思想．有些数学问题，可从整体形式、整体结构考虑，顺利简捷地解决．下面分类举例说明如何巧妙运用整体法解有关数学问题．     

注重整体思想 提高解题能力

随着新课程改革的不断深入,整体思想在初中数学教学中越来越受到重视,应用也更加广泛.整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和要求综合考虑后,得出结论.     

着眼整体 把握全局——例谈整体思想在数学解题中的应用

数学解题中常碰到求一个或多个变量的和、差、积、商等组合的问题,但根据已知条件又不能求出这些变量的值,这时就要考虑应用整体思想.本文从整体代换、整体换元、整体求解、整体变形、整体构造等五个方面举例说明在解决数学问题中如何应用整体思想巧妙解题,从而达到优化思维的目的.     

妙用整体法解题

整体思想是一种重要的数学思想．有些数学问题,可从整体形式、整体结构考虑,顺利简捷地解决．下面分类举例说明如何巧妙运用整体法解有关数学问题．     

巧用整体思想破解初中数学竞赛题

解数学问题时，人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题，然后再各个击破，分而治之。有时研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题求解。这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想。它是数学解题中一种常用的思维方法，尤其在各种数学竞赛中表现的较为突出，下面举例说明。     

巧用整体思想妙解题

整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作一个整体,通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求问题综合考虑后,得出结论。整体思想的应用,要做到观察全局、整体代入、整体换元、整体构造。整体思想作为重要的数学思想之一,我们在解题过程中经常使用。整体思想使用得恰当,能提高解题效率和能力,减少不必要的计算,直奔主题。因此整体思想在数学解题中有许多妙用。     

巧用整体思想 学习易如反掌

数学思想是数学的灵魂．通过数学思想的培养,解决数学问题的能力才会有大幅度的提升．整体思想是数学思想中最基本、最常见的数学思想,它是从问题的整体性出发,突出对问题的整体结构的分析和探索,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的、有意识地整体处理．简单地说整体思想就是从整体去观察、认识问题,从而解决问题．运用整体思想可以理清数学学习中的思考障碍,可以使繁、难的问题得到巧妙地解决．整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用．整体思想一般分为：整体运算型、整合型、整体代入型、局部补全型、化零为整型等．     

整体与部分思想在证明对称不等式中的应用

所谓的整体与部分思想就是在解决有关的数学问题时,站在整体,全局的角度上思考问题,观察整体的结构特点与个体之间的内在联系,利用问题的局部与整体之间的联系来解决问题.整体是部分之和,部分之和是整体.通过整体与部分思想进行分析问题,往往能够看到问题的本质,发现规律,找到解决问题的突破口. 本文通过一串数学竞赛题,谈谈整体与部分思想在证明对称不等式中的应用.虽然这些问题有一定的难度,但只要巧妙地将整体转化为部分,再利用部分之和是整体,则问题的解决十分简捷合理,轻而易举. 例1 设,xy是正实数,且1xy+=,求证:11(1)(1)9xy++? 证明 …     

整体思考 化难为易

<正>整体思想是指在解题中,从整体考虑问题,而不是着眼于问题的局部,由整体入手,把一些看似彼此独立,实质上紧密相联的量作为整体,通过研究问题的整体形式,整体结构,整体与局部的内在联系来寻找解题的捷径,提高解题的速度和准确率.在初中数学教     

利用整体思想解题

<正>利用整体思想方法解题,就是把待解决的问题或问题的局部看成一个整体,从宏观上、本质上来考察命题的结构和性质,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征或作整体处理后,同时注意整体与部分之间的相互关系,达到顺利而又简洁地解决问题,整体思想是培养数学思维能力,清理数学问题中的思维障碍,使问题化难为易、化繁为简,掘     

整体思想在高中数学解题中的应用

正数学是一门重在学习解题思路的学科,如何让学生更好地学习高中数学、掌握解题方法,这就要求教师在教学中能够巧妙地将整体思想贯穿到教学当中去,向学生明确地展示出得出解题方案的整体思想.一、总体思想在高中数学解题中的重要作用整体思想简单地说,解答数学习题时,暂时忽略局部复杂而模糊的细节,以整体来解题,从而达到求解出问题结论的目的.它是最基本、最常用的的数学思想,在高中数学中是一种重要的解题思想.学生若能灵活掌握整体思想的运用,将会在高中数学的解题中化复杂为简单,让难题变为易解题,从而提高     

例谈整体思想在高中数学解题中的应用

数学思想是对数学知识、方法构建呈一定规律的认知,具有完整性、理性的认识,灵活运用数学思想,可解决具体的数学问题,将复杂的数学问题转化为简单的解题过程,便于换算得出准确的解题结果,有着化难为易的解题效果.整体思想在数学解题中,从解题的整体出发,对数学问题进行整体思考,进而培养出整体数学解题思维,能够从大局出发,获得化繁为简的理想效果．本文通过高中数学解题实例,对整体思想在高中数学解题中的应用进行探讨．     

运用整体思想解题

整体思想是系统思想中的整体原则在数学中的反映,灵活运用整体思想往往能够达到快速、简沽的解题目的,有助于培养同学们分析问题和解决问题的能力,下面通过实例浅谈整体思想在数学解题过程中的运用.