《能被3整除的数的特征》中的猜想

在引导学生参与数学活动掌握不同的解决问题的策略中,要鼓励学生敢于猜想,善于验证猜想并不断完善猜想,让学生在“愤悱”的状态下积极主动地探索新知,寻求解决问题的策略。一、鼓励猜想——提出课题【片段一】师:用3、5、6三张数字卡片,你能摆一个能被2整除的数吗?生:356或536能被2整除。师:为什么这么摆?生:个位是0、2、4、6、8的数都能被2整除。师:同样用3、5、6三张数字卡片,你能摆一个能被5整除的数吗?生:365或635能被5整除。师:为什么这么摆?生:个位是0、5的数能被5整除。师:那你能否用这三张数字卡片摆一个能被3整除的三位数呢?试试看…     

在探究中体验成功——“能被3整除的数的特征”教学设计与评析

教学内容九年义务教育六年制教材(修订版)小学数学第十册“能被3整除的数的特征”。教学目标1.引导学生通过探究、讨论、验证,理解和掌握能被3整除的数的特征,并能正确、迅速地判断一个数能否被3整除。2.培养学生的观察、抽象、概括能力,激发学生自主探究、合作学习的兴趣。教学重点探索能被3整除的数的特征。教学难点理解能被3整除的数的特征。教学过程一、激趣引入组数游戏:请用3、4、5三个数字组成一个三位数,使它能被2整除。学生说出后让他们回答是怎么想的?让学生同样用这三个数字组成一个能被5整除的三位数。学生回答后问:你又是怎么…     

此时无声胜有声——一堂数学课结尾的精彩设计

有幸听到我校孙业民老师上的一节数的整除课。在课的即将结束之际,他设计了这样的一个游戏:师出示卡片,凡是学号能被卡片上的数整除的同学,请悄然走出课堂,提前下课。游戏一宣布后,同学们个个跃跃欲试,兴趣高涨。第一次孙老师出示卡片2,凡学号能被2整除的同学走出课堂,下课了。第二次孙老师出示卡片3,凡学号能被3整除     

“能被3整除的数的特征”教学设计与评析

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第55页。教学目的:1.让学生在操作和探索中掌握能被3整除的数的特征。2.使学生能运用能被3整除的数的特征正确判断一个数能否被3整除。3.让学生在数学活动中培养学生的自主探索能力和合作学习的品质。教学重难点:探索并理解能被3整除的数的特征。教具学具:小棒、数位表。教学过程:一、揭示课题,猜测特征同学们已经掌握了能被2或5整除的数的特征,并且能利用这个特征很快判断一个数能否被2或5整除,这节课我们一起研究能被3整除的数的特征。(板书课题)请你们猜一下能被3整除的数的特征可能是什…     

判断整除的口算法

在计算中 ,经常需要判断一个数能不能被另一个数整除。我们可以根据数的一些特征来进行判断。怎样才能快速判断一个数能不能被另一个数整除呢 ?请看判断整除的口算法。一、尾除法看一个数的尾数能不能被另一个数整除 ,如果它的尾数能被整除 ,那么这个数就能被另一个数整除 ,这叫做尾除法。1.能被 2整除的数个位上是 0、2、4、6、8的数 ,都能被 2整除。例 1. 756 0÷ 2756 0的个位上是 0 ,所以 756 0能被 2整除。例 2 . 96 78÷ 296 78的个位上是 8,所以 96 78能被 2整除。2 .能被 4整除的数一个数的两位数 (或者大于 80时 ,减去 80后的差数 …     

“能被3整除的数”

一、引入教师让学生用数字卡片3、4、5分别组成能被2、5整除的三位数，并让学生说出这样组数的理由。紧接着引导学生思考：用这三个数字能否组成能被3整除的三位数？猜一猜，能被3整除的数有什么特征？在学生提出“个位上是3、6、9的数能被3整除”的猜想后，教师再让学生尝试：如果“3”不放在个位，看组成的三位数能否被3整除。师：奇怪，为什么这三个数字无论怎样排列，组成的三位数都能被3整除呢？这节课我们共同来探索“能被3整除的数”的规律。【评】在学生已掌握“能被2、5整除的数”的特征后，容易产生由一个数的个位数字来判断能否…     

在小学数学中如何培养学生的创新能力

正二十一世纪是科技高速发展,竞争异常激烈的世纪,社会对人才素质的要求越来越高,这就要求我们的教育必须培养出具有创新能力的各级各类人才。就数学而言,它是培养和训练学生创新能力的重要学科。因此,要求数学教师在教学中,不仅要培养学生的逻辑思维能力,更要注意培养学生的创新能力。一、明确概念之间关系,加强思维能力培养1、如果两个概念的外延完全相同,那么这个概念间的关系就为同一关系,如能被5整除的数与末尾数字是0或5的数,等角三角形与等边三角形等都是同一关系。让学生弄清具有同一关系的两个概念     

“能被3整除的数的特征”课堂实录及评析

教学内容苏教版《九年义务教育小学数学》第十册(修订本)第46～47页。教学目标1.使学生掌握能被3整除的数的特征,能正确、迅速地判断一个数能否被3整除。2.结合知识的学习,培养学生操作、观察、分析、概括、归纳等能力。3.培养学生探求新知的兴趣,在探索中体验成功的喜悦。教学重、难点探索并理解能被3整除的数的特征。教具学具火柴杆、数位表等。教学过程一、以旧引新,提出问题师:我们已经掌握了能被2、5整除的数的特征,你能用3、4、5三个数排成一个能被2整除的三位数吗?生:354、534能被2整除。师:怎样的数能被2整除?生:个位上是0、2、4、6…     

最大公约数和最小公倍数教学点滴

一、要适当扩展学生的知识面扩展知识面要根据教材的要求和学生的接受能力,不能加重学生学业负担。对于被9整除的数的特征。应该让学生掌握。理由有二:①方法简单,与能被3整除的数的特征方法相同,不增加学生负担,对后面的学习很有好处。②教材上有这样的练习题:给了一些数,要求学生先求每个数各位上的数的和,看能不能被9整除,再算一算这些数能不能被9整除。这是一个使用发现法的练习题。应该在学生解答之后.启发学生思考,师生总结被9整除的数的特征,并在以后的学习中加以运用。在中师课本中指出:一个数m能被互质的两个     

成功源于开放的课堂——“能被3整除的数的特征”教学片段与反思

教学片段： 师：谁愿意在黑板上任意写出两个二位数，两个三位数，两个四位数。 生：18 27 534 329 3085 4194 生：54 35 723 507 3210 9758 师：谁能判断一下这两位同学写的这些数中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？并说出你的判断方法。     

对“数的整除”的一点教学建议

“数的整除”一章内容较多,这里仅对其中的两个问题提出一点建议。关于能被2、5、3整除的数这一节教材,是由观察一些具体数,分析它们的特征,从而用不完全归纳法得出:“个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。”“个位上是0或者5的数,都能被5整除。”“一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。”但这是问题的一个方面,即由数的特征判定能被2、5、3整除。而另一面,由能被2、5、3整除判定数具有的特征(即原命题的逆命题),教材却没有说到。而这些结论的逆命题是成立的,也是经常要用到的。例如,本节的练习十五第5题:用5、7、8排列成一个三位数,使它是2的倍数;再排列成一     

快乐的课堂更精彩——《数的整除》总复习综合练习教学

一、新课导入师生互致问候,未待学生入坐。师:别着急坐下,我们先做个小游戏,请按老师的要求坐下。师:请学号能被2整除的同学坐下。(学生坐下后)来,我们看看哪些数能被2整除。请已经坐下的同学举起你们的学号牌,让大家看看是否正确。师:请学号能被5整除的同学坐下。那么什么样的     

“数的整除”总复习综合练习教学设计

一、游戏导入师生互致问候,未待学生入坐。师:别着急坐下,我们先做个小游戏,请按老师的要求坐下。 1．请学号能被2整除的同学先坐下。我们看看哪些数能被2整除,请已经坐下的同学举起你们的学号牌,让大家看看你们是否正确。 2．请学号能被5整除的同学坐下。什么样的数能     

数学其实就是化繁为简——《能被3整除的数的特征》教学策略谈

《能被3整除的数的特征》是一节值得研究的课。在这一课之前，学生刚刚学习的能被2、5整除的数的特征是看这个数的个位，但是能被3整除的数的特征要看这个数的数字和，从观察数的个位到观察整个数的数字和对学生来说具有很大的思维跨度，     

急于“收网”阻碍探究

我校每学期都举行一次优质课评选活动，在２００１年上半年的优质课评选活动中，我有幸听了一位青年教师的课，感觉到既令我欣赏，又令我遗憾。该教师教学的是“能被３整除的数的特征”。一、教学案例首先教师提问：能被２、５整除的数的特征是什么？学生答后教师自然过渡：能被２、５整除的数，是根据数的个位上的数来确定的，判断一个数是否能被３整除，是不是也可以只看它个位上的数就行呢？要求在小组中展开讨论。１、讨论前教师提出几条建议（１）小组中每位同学自己报几个能被３整除的数，提供小组观察。（２）仔细观察，发现规律。（…     

判断数的整除性诀窍

同学们在解答数学问题时，往往需要迅速判断一个数能被哪些数整除，或者说用哪些数去除一个数能够整除。如果不直接用除法去进行较繁琐的计算，那就需要掌握一些判断数的整除性诀窍，这样能较好地提高我们的运算速度和计算的准确性。下面给同学们讲几个判断数的整除性的诀窍。１．能被８整除的数的特征一个数的末三位数如果能被８整除，则无论这个数有多大，都能被８整除。例如，６５７８３３６这个数的末三位数是３３６，３３６能被８整除，那么，我们就可以判断６５７８３３６这个数能够被８整除。又如，７６２５０００这个数的末三位是０…     

选特例 找反例——例谈“能被3整除的数的特征”教学

我这里说的"能被3整除的数的特征",是苏教版教材第十册第四单元中的教学内容。在这之前,教材安排了"能被2、5整除的数的特征"的教学内容。在教学新课"能被3整除的数的特征"时,我采用了"选特例,找反例"的方法。下面我就结合教学详细阐述过程:一、选取特例,初步发现规律A:出示几组数字卡片,让学生任意组合数字卡片,判断能否被3整除:1,2和3;2,5和6;3,4和5;3,4和9;7,8和9。学生通过操作、计算得出:a.一个数能否被3整除,与个位上的数是几没有关系;b.一个数能否被3整除,与这个数的各个数位上的数的顺序没有关系;c.连续3个自然数组成的数均能被3整除。比如1、2、3;2、3、4;3、4、5;5、6、7;7、8、9。     

“能被3整除的数”教学片段与反思

“一课多式”是研究课堂教学的好方法。本期刊出的“能被3整除的数”教学片段和教学环节两篇文章,展示了不同地区的两位教师从本地区学生的实际出发,对同一内容采用不同的教学方法和手段教学,有针对性地突破了教学“能被3整除的数”时,由于受“能被2、5整除的数的特征”的负迁移干扰产生的难点,凸显了学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式,在探究过程中发展了学生的思维能力。如何从学生实际出发,因材施教,因学定教,是值得每一个教师认真探讨的问题。     

试一试

1．在下面的空格里填上适当的数字。(1)841□能被2、3、4整除。(2)78□□能被9、25整除。2．如果把1、2、3、4这四个数字进行各种各样排列,组成的四位数有24个,其中可被11整除的数有哪些?3．一个五位数4A97A(?)能被3整除,它的末两位数字所组成的数7A(?)是6的倍数,求这五位数。4．在568后面添上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除。求这六位数中最小的和最大的数。     

如何判断能被4整除的数

如何判断能被４整除的数中卫县柔远中心小学章彦教材上专门设置了“能被２、３、５整除的数”“节，论述了能被２、３、５整除的数的特征。那么是否可以找到能被４整除的数的特征呢？回答是肯定的。判断能否被４整除的数，只需看它的末尾两位即可（百位上的数表示几个百，...