异步电动机深沟球轴承-转子系统振动特性研究

以某型异步电动机的深沟球轴承-转子系统为研究对象,在考虑了轴承非线性支承力的基础上对异步电动机转子系统的非线性振动问题展开研究。基于拉格朗日方程建立轴承-转子系统动力学模型,利用变步长龙格-库塔法对模型的微分方程组进行求解。分析了电动机转速、系统阻尼、轴承径向游隙和钢球数对转子系统非线性振动特性的影响,结果表明:在不同电动机转速和轴承径向游隙的影响下,系统动力学响应形式具有多样性,系统在拟周期运动和跳跃性倍周期分岔时的振幅较大,合理选择电动机转速和轴承径向游隙,增加系统阻尼和轴承钢球数,有利于系统运行状态的稳定性并减小有害振动。     

滚动轴承-转子系统有限元离散建模非线性动力学数值分析

在滚动轴承和转子动力学的基础上,考虑滚动轴承滚动体与内外圈滚道的Hertz弹性接触力和径向游隙等非线性因素,根据Timoshenko梁-轴理论,建立滚动轴承-转子系统的有限元离散化模型,采用Newmark数值方法对其求解,利用分岔图、Poincaré映射图、频谱图、相图和轴心轨迹图,分析了滚动轴承-转子系统在转速和游隙等参数下的非线性动力响应行为.结果表明,转子系统呈现周期和非周期(拟周期或混沌)响应形式,在倍周期响应区域内有明显的跳变现象,经过混沌区后,转子系统经倍周期分岔进入混沌,后经过阵发性分岔离开混沌;故合理选择转子的工作转速和游隙,降低非线性轴承力引起的非周期振动,可提高系统运行的稳定性.分析结果为定量和定性分析该双转子的稳定性提供了参考依据.     

5自由度磁悬浮轴承-转子系统非线性动力学研究

为了探讨磁悬浮轴承-转子系统的稳定性,从非线性多自由度的角度对5自由度主动磁悬浮轴承-转子系统的非线性动力学特性进行研究.在考虑电磁力、重力和不平衡力周期性影响的情况下,建立5自由度磁浮轴承-转子系统的动力学模型,通过泰勒公式对其进行非线性展开,运用多尺度法的基本原理对5自由度非线性微分方程进行复数处理.通过Matlab软件编程,借助庞加莱映射图和相图对系统的运动形态进行分析,得到在复数领域中的倍周期运动、拟周期运动和混沌运动的相图及庞加莱映射截面图.在试验过程中也发现,随着转速的增加,磁悬浮轴承-转子系统的轴心轨迹由有规律的稳定运动状态进入无规律的失稳运动状态.数值模拟和试验结果都表明:磁悬浮轴承-转子系统中存在丰富的非线性动力学现象,在不同参数条件下,系统存在稳定的倍周期运动、临界的拟周期运动和失稳的混沌运动现象.     

滚动轴承-转子系统非线性参数、强迫联合振动

建立考虑非线性轴承力、径向游隙、变柔度等非线性因素和不平衡力的滚动轴承-转子系统动力学方程,并用自适应Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解,利用分岔图、Poincaré映射图和频谱图,分析参数、强迫联合激励的滚动轴承-转子系统的响应、分岔和混沌等非线性动力特性.结果表明,滚动轴承-转子系统有多种周期和混沌响应形式,其振动频率不仅有参数振动频率成分和强迫振动频率成分,而且有二者的倍频成分和组合频率成分;随着径向游隙的增大,转子系统的非线性特性增强;不平衡力较小时,系统中参数振动占主导地位,增大不平衡力有利于抑制转子系统的不稳定振动.随不平衡力的增大,强迫振动逐渐增强,大的不平衡力会诱发系统产生混沌振动;转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔.     

局部碰摩与油膜力耦合作用下对轴承-转子-定子系统分叉与混沌行为的影响

以三个质量六个自由度轴承—转子—定子系统为力学模型，研究非线性碰摩力与油膜力耦合作用下轴承—转子—定子系统的分岔与混沌行为，利用计算机仿真对发动机转子的碰摩故障进行数值模拟，讨论转子系统参数的变化对转子混沌运动状态的影响，发现具有非线性碰摩力及油膜力的局部耦合作用下转子系统的各种多周期运动和混沌运动及其演变过程。     

轴承径向游隙对刚性转子不平衡响应的影响研究

针对某涡轮泵拟刚性转子振动较大的问题,在考虑轴承径向游隙的情况下,建立Jeffcott转子模型,对转子的不平衡响应进行分析,研究表明:随着轴承径向游隙增大,临界转速以下的不平衡响应幅值增大,在80%临界转速处,10倍偏心距的轴承径向游隙会产生15.5倍无轴承径向游隙的不平衡响应。因此,在亚临界转速下工作时,可采用预紧装置适当减小轴承径向游隙,降低转子-支承系统的振动。加装预紧装置的试验结果表明,施加2 000 N轴向预紧力时,转速8 000 r/min以下的转子振动幅值降低40.6%,验证了理论推导的正确性。     

两种载荷下掘进机截割头转子系统动力学分析

为了研究不同截齿载荷条件下（锐利截齿和磨钝截齿）掘进机截割头和悬臂系统的动力学特性，建立了掘进机截割头-转子-轴承系统的弯扭耦合非线性动力学模型。考虑截割头和转轴之间的花键啮合间隙、滚动轴承接触的非线性因素影响下，推导了掘进机截割头转子系统的动力学微分方程。然后对受到时变载荷下的截割头转子系统动态响应特性进行了分析:在锐利截齿条件下，截割头转子系统在低转速n∈［15，20］时处于混沌和拟周期运动状态，提高转速后系统处于周期运动状态;在截齿磨钝条件下，截割头转子系统的振动明显加剧，混沌运动范围增大，频率幅值波动明显。结果表明：在给定截割煤层硬度、切削厚度等前提下，随着截割转速的升高，系统由混沌运动向周期运动转变。动态分析结果为掘进机的减振和动态设计提供了理论依据。     

含松动与碰摩的转子-轴承系统非线性行为分析

以含松动与碰摩的转子-轴承系统为研究对象,采用一种新的短轴承非稳态油膜力公式和非稳态油膜转子-轴承系统碰摩的刚性约束非光滑模型建立系统的动力学方程,利用4阶Rounge-Kutta法求解非线性动力学方程,运用Mat-lab对系统进行数值模拟,通过分析相图、分岔图、Poincare截面图以及幅值谱图,得出系统丰富的非线性特性。结果表明含松动与碰摩的转子-轴承系统在工作转速较低时,轴承支座作微幅振动,随着转速增加,振动幅度也增加,在高速运转下系统处于混沌运动状态;含松动与碰摩的转子-轴承系统中松动端轴承支座在拟周期和混沌运动状态下的轴心轨迹松散,呈“柱状”结构,而未松动端在相同状态下轴心轨迹图结构紧凑,由此可以判断转子-轴承系统的松动故障。     

基于Taylor变换法的转子系统分岔与稳定性研究

对双盘转子系统的非线性动力学模型，引入求解非线性微分方程的Taylor变换法，分析转子振动系统动力学特性以及激振频率等参数对系统的影响，利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解，并利用Floquet主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式。结果表明，考虑非线性油膜力影响后，转子系统的运动状态随转速增加由周期至二倍周期再至周期再至拟周期，或者经周期运动直接至混沌运动．不平衡质量影响转子系统的分岔阈值和分岔类型，阻尼对分岔阈值和系统的运动稳定性有一定的影响。     

齿轮耦合的转子轴承系统的不平衡响应

在考虑时变啮合刚度及齿侧间隙的情况下,建立了齿轮耦合的转子-轴承系统的多自由度非线性动力学模型。在一定的转速范围内,用数字仿真法研究了系统的不平衡响应。当转速增加接近第二阶临界转速时,系统经过一系列分岔后,将由周期、准周期运动转变为混沌运动。系统做混沌运动时,振幅及平均变形远大于其他转速下的振幅及平均变形。要想避开混沌运动,系统应该在非共振区工作。当转速超过某值时,混沌运动将激变为周期运动。在工程实际应用中,除混沌运动状态外,可用线性动力学模型来代替非线性模型。     

斜齿轮柔性转子轴承系统非线性动力学分析

考虑齿侧间隙、轴承径向间隙、齿轮不平衡力,使用有限元法建立质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵并组装成整体参数矩阵,建立了适用于斜齿轮柔性转子滚动轴承系统的非线性动力学模型。采用Runge-Kutta法求解,并分析系统的动力学行为。研究了转速、转轴刚度、不平衡力对斜齿轮系统非线性动力学行为的影响规律。结果表明：随着转速的变化,系统将经历周期、拟周期、混沌等多种运动状态;随着转轴刚度的减小,混沌运动的区间减小,振幅大小发生改变;不平衡力增大后,系统混沌区间增大,混沌运动的区间也发生改变。     

圆柱滚子轴承刚性转子系统周期运动分岔

推导了考虑径向力、力矩联合作用的滚子轴承的非线性轴承力和力矩,建立了圆柱滚子轴承刚性转子系统的四自由度动力学方程,利用求解非线性非自治动力系统周期解的延拓打靶算法进行计算,根据Floquet乘子判断周期运动的分岔.以某滚子轴承刚性转子系统为例,研究了该类转子系统在径向间隙-转速、阻尼-转速、力矩-转速参数域内周期运动的分岔及失稳规律.结果发现:随径向间隙、阻尼和力矩的变化,周期运动将产生倍周期或Hopf分岔,分岔转速随参数变化而改变.其中力矩的存在会明显降低系统的失稳转速,可通过选择合适的结构和工况参数尽量避免滚子轴承转子系统出现非周期运动.     

有摩擦的非线性多转子系统的动力特性

用近代非线性动力学理论分析弹性支承有间隙和摩擦的非线性刚性多转子系统的复杂运动，建立支座松动和有摩擦的弹性支承的力学模型，导出这类多转子系统的运动微分方程组，用数值方法得到系统在某些参数区域内的轴心轨迹图、Poincare映射图和分岔图等。以转子转速、刚度、阻尼、摩擦系数、轴承间隙或时间等为控制参数讨论了进出混沌区的不同路径和系统各种形式的拟周期、倍周期和混沌运动。分析结果为定性地改善转子系统的稳定运行状态提供理论依据。     

高速碰摩转子的复杂动力学行为分析

应用非线性动力学现代理论对建立的碰摩转子模型进行了研究 ,结果表明 ,随着转速的提高 ,系统具有拟周期、周期、混沌运动交替出现的现象 ,且在不同的混沌区表现为不同的吸引子 ,高维拟周期轨道在 Poincare截面上表现出特殊的封闭形式。同时还揭示了阻尼对系统复杂运动的抑制作用和非线性刚度使系统运动进一步复杂等现象。这些现象对准确诊断碰摩故障、减小系统故障发生率和提高系统动力学特性都有重要意义     

松动对碰摩转子-轴承系统非线性特性的影响研究

在同时考虑轴承油膜力和碰摩发生时转子与定子之间的相对滑动速度对非线性摩擦力的影响基础上,构造了含有松动和碰摩故障转子系统的动力学模型,对转子 轴承系统由松动和碰摩耦合故障导致的非线性动力学行为进行了数值仿真研究,发现该类系统在运行过程中存在周期运动、拟周期运动和混沌运动等丰富的非线性现象,研究结果为转子 轴承系统故障诊断、动态设计和安全运行提供了理论参考。     

滚动轴承支承下的不平衡转子系统非线性动力响应分析

建立了滚动轴承支承下的转子系统非线性动力学模型。在滚动轴承模型中,充分考虑了滚动轴承的间隙、滚动轴承的滚珠与滚道的非线性赫兹接触力及由滚动轴承支撑刚度变化而产生的VC（varying compliance）振动,在转子系统中考虑了由于转子质量偏心而产生的不平衡力。运用数值积分方法获取了系统的非线性动力响应,分析了转子旋转速度、滚动轴承间隙对系统动力响应的影响,并运用分叉图、相平面图、频谱图及Poincaré映射进行了系统分叉与混沌特征分析,发现了通往混沌的倍周期分叉、拟周期环面破裂和阵发性分叉途径。     

Effect of rotational speed fluctuations on the dynamic behaviour of rolling element bearings with radial clearances

The behaviour of rolling element bearings is of major importance to the vast majority of rotating machines. Due to the varying assembly compliance and the internal clearance existing in the bearing in most cases, a highly non-linear behaviour of the rotor bearing system appears. Thus, a dynamic model of a horizontal rotor supported on ball bearings with radial internal clearance is considered, taking into account contact forces between the balls and the races, as well as the effect of varying compliance and of the internal radial clearance. However, since rotational speed fluctuations of various levels practically appear in all rotating equipment, their effect is now additionally considered. Their effect is examined in two characteristic rotor bearing cases. The analysis includes all the characteristic states of the dynamic behaviour of the rotor, such as periodic, unstable periodic and chaotic responses, using methods like frequency spectra, phase spaces, higher-order Poincare maps and Lyapunov exponents. All results presented show a dominant stabilization effect of the speed fluctuations with respect to the system behaviour. From the analysis performed, it is concluded that even a minimum fluctuation of the rotor speed may result in major changes of the system dynamics, indicating that speed fluctuations of the rotor are a governing parameter for the dynamic behaviour of the system.     

A novel nonlinear model of rotor/bearing/seal system and numerical analysis

A novel nonlinear model of rotor/bearing/seal system based on the Hamilton principle is proposed for steam turbine systems in power plants. The Musznyska model and unsteady bearing oil-film force model were applied to describe the nonlinear steam excitation force and oil-film force. The Runge-Kutta method was used to solve the motion equation of the rotor/seal/bearing system. The dynamic characteristics of the rotor/bearing/seal system were analyzed with bifurcation diagrams, time-history diagrams, trajectory diagrams, Poincare maps and frequency spectrums. The numerical analysis indicates that the seal force and the oil-film force influence the nonlinear dynamic characteristics of the rotor system. With the increase of rotation speed, the rotor system exhibits rich forms of periodic, double-periodic, multi-periodic, quasi-periodic and chaotic motion. The combined impact of steam excitation force and bearing oil-film force may cause a severe vibration which seriously affects the safety and stability of the rotor. The presented model provides a theoretic foundation for further research on the ultra-supercritical steam turbines.