基于平面散乱点集的曲线重建算法

在反求工程中,基于散乱数据点的曲线重建研究有着重要的意义。本文给出了一种基于投影的移动最小二乘(MLS)曲线重建方法。首先快速搜索散乱点的K邻近,并引入相关性概念,应用MLS法细化散乱点集,最后通过排序和简化重建曲线。实验表明,细化点集准确地反映了数据点的形状和走向,拟合效果良好,效率较高。本文算法可应用于运动曲面重建中的轮廓线拟合。     

一种改进B样条曲线拟合算法研究

曲线拟合技术广泛应用于图像处理、逆向工程等领域。工程上常用的B样条曲线拟合方法具有局部性、连续性等优点,但拟合所得曲线不通过型值点,拟合精度较低;曲线插值算法所得曲线通过型值点,但缺乏局部性,且需要补充端点条件。为了改进B样条曲线拟合算法不能满足精度要求,曲线插值算法不易于实时局部修改的缺点,提出一种改进B样条曲线拟合算法。该算法结合B样条曲线拟合和曲线插值的优点,通过增加型值点使得曲线通过所有的原始型值点,且保证曲线具有局部性。经实例验证,该算法原理正确,技术可行,且具有较高的拟合精度。     

逆向工程中点云孔洞填充算法的研究

提出了一种新的孔洞光滑填充算法。该算法首先从孔洞周围已有的点云数据中提取采样点,对得到的采样点进行插值拟合得到拟合曲线,然后离散曲线形成点列,补充到空白区域,较好地解决了使用曲线插补方法实现散乱点云数据中孔洞光滑填充问题。由于避免了使用参数曲面对散乱数据点云进行插补,该方法可以应用于具有复杂曲面形状的点云。     

离散数据点的B样条曲线精确拟合

给出了用Ｂ样条曲线拟合离散数据点的一种算法,首先利用所给的离散数据点,确 定出拟合Ｂ样条曲线的分段连接点,即尖点和局部曲率最大点,然后假设拟合点残余误 差为白高斯噪声,采用贝叶斯判定律确定每一段拟合曲线的最佳阶次与控制顶点数目, 顺利实现Ｂ样条曲线拟合。实验证明采用该算法可以获得更佳的Ｂ样条曲线拟合。     

移动最小二乘法在NURBS曲线拟合中的应用

在NURBS曲线拟合中采用移动最小二乘(Moving Least-Squares)方法,提高了采用传统最小二乘方法得到的拟合曲线的精度及光滑性.详细介绍了移动最小二乘法(MLS)应用于NURBS曲线拟合的原理及特点;以螺杆转子端面点云数据为实例在MATLAB中实现了移动最小二乘NURBS曲线拟合,并将其与传统最小二乘N...     

反求工程中点云数据的曲线拟合技术

针对反求工程中的激光随机扫描所产生的散乱点云数据,提出一种曲线拟合方法。该方法能有效地对点云数据进行三角剖分、精简、平滑去噪处理等操作,并能最终得到满足要求的拟合曲线。     

基于交替隔点插值的凸轮升程拟合方法在磨削加工中的应用

在以往凸轮升程离散型值点曲线拟合的基础上,基于三次参数样条曲线拟合提出了采用奇偶交替隔点插值方式对曲线进行再拟合,并对这一过程进行多次循环的凸轮升程拟合新方法。通过设定拟合精度阈值和引入最大循环次数,实现升程曲线拟合误差控制以及算法的终止。利用Matlab编程对新方法与三次参数样条曲线拟合方法进行数值分析比较。结果显示新方法能够提高原始升程曲线及其一二阶差分曲线的光顺程度。在凸轮数控磨削加工中,能够提高砂轮架进给速度、加速度的连续性,减小进给轴柔性冲击和跟踪误差。在TKM120CNC全数控凸轮轴磨床上,将该方法的升程拟合结果与三次参数样条曲线升程拟合结果进行对比加工试验。结果表明,该方法能够显著改善凸轮表面质量,提高凸轮轮廓精度。     

基于特征保持的MLS截面数据拟合算法研究

提出改进的移动最小二乘(MLS)截面数据拟合算法,改善传统MLS拟合方法导致尖锐特征消失情况。首先引入与切矢夹角相关的权函数来改善原来的距离权函数。取计算点的切矢向量为其最近节点的切矢向量,当节点切矢向量与计算点切矢向量夹角大于阈值,该节点角度权值为0,否则为1。最终的权函数为距离权函数与角度权函数的乘积。其次,通过引入无穷小量,将特征点分解为两个无限与其靠近的数据点。经实验验证,当影响域半径在适当范围内变化时,改进的MLS方法均能很好地保持特征。     

3DP分层切片中基于点云射线投影的NURBS曲面切片算法

给出用于三维打印机的分层切片算法。利用打印模型点云图像不同方向的分形维数参数和切片层数来确定切片方向;通过建立点云在切平面映射的NURBS曲线来拟合模型轮廓线,然后产生打印机使用的指令G代码。设计λ进制数来确定切片方向。λ进制数由两个要素组成,其一是分形维数D,其二是切片层数N,D和N都是越小越好。确定了打印方向后,可进行切片处理,得到切平面。点云图像的散乱点映射到切平面,这些点用带一定偏移量的射线来划分,射线与点云交点就是形成NURBS曲线的控制点。详细给出控制点寻找以及建立NURBS曲线及曲面的过程。首先引入分形维数参数D作为重要参数来确定切片方向,使用λ进制体系优化打印方向,提出高效的射线分割算法来分割点云,并使用NURBS曲线拟合来获得精确的边界轮廓。通过两个模型验证该算法误差都在公差允许范围内,优化了打印方向,提高了打印速度。     

基于移动最小二乘法的渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法

针对现有渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法精度不高的缺点,提出了一种用移动最小二乘法(MLS)拟合齿廓曲线的新方法,并通过齿距偏差的计算对该方法进行了实例验证。利用三坐标测量机对某齿轮进行测量,得到齿廓数据点和齿距偏差;根据移动最小二乘法原理和实验数据,用MATLAB编程实现了齿廓曲线的拟合;根据拟合结果,利用图解法计算出了左齿廓齿距偏差。与最小二乘法(LS)的拟合结果的对比表明,用移动最小二乘法拟合齿廓曲线精度更高,误差更小,具有良好的拟合效果。齿距偏差计算结果表明,单个齿距偏差和齿距累积偏差与实测值一致,表明该方法准确、有效。研究结果可为齿廓曲线的拟合和齿距偏差的计算提供参考。     

基于弧长参数的Akima刀位轨迹拟合算法研究

在数控加工中,通常用小线段表达刀位轨迹,往往会导致刀位点庞大且轨迹不平滑。基于Akima曲线具有光顺连接且端点连接处保证G1以上连续等特点,将刀位点拟合成Akima样条曲线,提出了基于弧长参数的保凸Akima拟合刀位轨迹算法。该算法分为刀位点搜索和拟合两个阶段：首先利用拟合刀位轨迹的误差测试（双弦误差测试和弦切误差测试）约束,获得该段的首末刀位点;然后在该段内根据首末刀位点计算切线矢量,用弧长信息对刀位点参数化,生成一段Akima样条。利用UG软件生成了内含75个刀位点的鞋底模型,通过MATLAB编程和仿真实验,设置不同测试阈值,对比了弧长参数化Akima曲线与节点参数化Akima曲线、NURBS曲线之间的拟合效果,验证了算法的有效性。     

基于移动最小二乘的数控龙门导轨磨床定位误差建模及补偿技术

为提高国产大型龙门导轨磨床精度,针对大型龙门导轨磨床的定位误差,应用移动最小二乘法建立误差模型。移动最小二乘法是形成无网格方法逼近函数的方法之一,生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点,其建模精度远高于普通最小二乘法（LS）。为实现大型导轨磨床的在机实时补偿,应用外部坐标偏移法对大型龙门导轨磨床定位误差进行补偿。补偿后,大型龙门导轨磨床精度提高89.3%,有效提高了该龙门导轨磨床的加工精度。     

CNC codes conversion from linear and circular paths to NURBS curves

A novel approach is proposed for converting NC files of G01/G02/G03 codes into NURBS curves. The NC points are first acquired from an NC file composed of lines and arcs. A segmentation algorithm based on the angles and lengths evaluated from adjacent points is then used to subdivide the entire group of points into segments. An error-bounded constrained curve fitting algorithm is implemented to fit each segment of points into a curve, maintaining the accuracy, smoothness and boundary continuity between the curves. The chord errors between the NC points and the fitted curves are controlled, which ensures the accurate recovery of NC paths. Also, a knot insertion algorithm is proposed to determine the appropriate number of control points automatically, allowing effective fitting of all segments. Several examples are presented to demonstrate the feasibility of the proposed approach.     

Unconstrained and constrained curve fitting for reverse engineering

Curve fitting is commonly used in reverse engineering for the reconstruction of curves from measured points, and it is critically important to provide various kinds of curve-fitting algorithms to acquire curves that satisfy different constraint conditions. We divide the curve-fitting problem into unconstrained and constrained types. For the unconstrained type, three curve-fitting algorithms are investigated: general, smooth and extended curve fitting. The general curve fitting considers only the accuracy of the fitted curve; the smooth curve fitting can control both the accuracy and the fairness of the fitted curve, while the extended curve fitting can acquire a curve longer than the range of the measured points. For the constrained type, we propose three curve-fitting conditions: fixed end-points, closed curve and continuity to adjacent curves. Detailed discussion for each of the above cases is presented. Associated examples are also provided to illustrate the feasibility of the proposed algorithms.     

一种基于插值拟合的复杂刀具轨迹在线平滑压缩算法

提出了一种基于插值拟合的在线复杂刀具轨迹平滑压缩算法,该算法依据主导点的选取策略,对原始数据点进行离线预处理,然后进行主导点的在线插值拟合以及非主导点的误差检测,进而生成一条满足拟合精度要求的B样条曲线。主导点依据离散数据点的曲率阈值、曲率极大值、曲线拐点,以及分段Bezier曲线逼近拟合后的误差最大值点进行选取。在具有C2连续性的分段Bezier曲线逼近拟合前,需要利用长度均分策略,提取长度突变点作为新增的主导点,以保证拟合的准确性。对主导点进行B样条插值拟合后,利用轮廓误差跟随法对非主导点到拟合曲线的误差进行检测。该方法与牛顿迭代法相比,其计算速度更快且能提高算法效率。仿真结果表明,提出的算法可对复杂刀具轨迹进行平滑压缩,且误差检测的精度能够满足要求。     

曲面笔式加工刀位点曲线的实时拟合

针对曲面高速高精度加工问题,给出一种刀位点轨迹实时生成算法。该方法的实现包括曲面上离散刀触点的生成和基于三次非均匀B样条曲线的刀位点轨迹实时高精度拟合两部分。第一部分,由导动曲线和刀触点轨迹的运动学关系,通过计算导动曲线参数,间接得到投影在曲面上的离散刀触点;第二部分,通过合理参数化、构建模长因子等实现刀位点参数曲线的分段实时拟合。仿真实例表明该算法简单易于编程,曲线拟合精度高,适用于自由曲面笔式加工中刀具路径计算与生成,从而满足复杂曲面高性能数控加工需求。     

基于角度分割的截面线数据匹配点对建立算法

研究了从截面线数据到B样条曲面拟合的过程中,建立最佳匹配数据点对的问题。提出了一种基于角度分割建立截面线数据匹配点对的算法,该算法利用各层截面线的公共几何中心,计算各点到中心的斜率,再利用基于斜率的插值获取给定角度在原参数曲线上的参数值。最后运用德布尔点的递推公式得到参数对应的坐标。当处理完所有的截面线数据,就得到了一组采样个数统一的匹配点对。该算法在进行截面线数据重采样的同时就完成了对数据点的对正处理,不仅适用于对凸轮廓的处理,而且也能处理层间形状变化较大的截面线数据。     

基于混合优化算法的曲线曲面优化设计方法研究

利用传统能量法建立曲线优化数学模型,设定约束条件并在此基础上改进能量法,同时结合遗传算法及蚁群算法的优点,建立一种新型的优化算法,把这种优化算法应用到实际人体背部曲线曲面优化中,通过实例验证,得到了较好的结果,并与其它算法做比较,证明其有效性.