基于MATLAB单双圆弧混合逼近曲线的算法及实现

讨论了单圆弧和双圆弧逼近的特点,结合两者的优点,用优化三点圆弧以允差逼近曲线和单双圆弧混合逼近的算法,理论上使得曲线有拐点和极值点时整个逼近圆弧的光滑连接,并保证了圆弧逼近的段数达到最少。基于Matlab采用比例法、一维搜索和优化相结合的方法进行程序的编翩求解节点,算法简单,可靠,程序运行快速高效。为数控加工复杂的曲线和CAD系统提供了参考。     

参数方程曲线的最优逼近算法及实现

讨论了参数方程以单圆弧和双圆弧混合逼近的优点,用优化三点圆弧以允差逼近曲线和单双圆弧混合逼近的算法,使得曲线有拐点和极值点时整个逼近圆弧的光滑连接。讨论了参数方程分段点的性质,保证了分段点判断的可靠性。在曲率极值点处采用圆弧延长法,进一步减少了圆弧逼近的段数。对称图形采用对称算法,提高了图形的对称性,大大提高了程序的速度。基于Matlab采用优化的方法进行程序的编制求解节点。为CAD系统和数控加工复杂的曲线提供了参考。     

数控车床加工曲线形零件的实用方法

用数控车床加工曲线形零件,如加工液压中心架的定位面曲线(图1a)。由于一般数控机床只有直线和圆弧插补功能,加工曲线时会产生很大困难。特别是函数关系复杂的曲线形状更是如此,因此用直线或圆弧近似代替曲线就成为加工的关键。 通常,加工时逼近曲线的计算是依靠数控机床本身的计算功能实现的,如图1b、c。方法是每计算一步,机床就执行一步。其中,图1b表示用直线逼近曲线;图1c为在曲线上找三点,用过该三点的圆弧来逼近曲线,另外还有一些其它方法。但在数控机床上直接采用以上方法有很多缺陷。如用直线逼近时难以保证其曲线光滑;每一段圆弧或…     

活塞异型截面曲线数控加工中的一种逼近方法

针对发动机活塞截面曲线的非标准性，提出了采用最小的圆弧段逼近加工曲线的方法。详细地分析了用圆弧段逼近非标准椭圆曲线的过程，并对逼近误差进行分析，满足加工拟合曲线的要求。此种方法计算简单，精度较高。     

圆弧逼近加工椭圆曲线轮廓宏程序的编制

以椭圆曲线轮廓的加工为例,分析了逼近圆弧半径的选取方法,编制了圆弧逼近加工椭圆曲线轮廓的用户宏程序。结果表明,相同条件下,圆弧逼近加工可获得更高的精度和表面质量。     

用彼此相切圆弧等误差逼近非圆曲线

阐述用彼此相切圆弧等误差逼近非圆曲线的方法,是一种节点计算在理论上精确的,误差带位置和允许误差大小可事先控制而无需重复计算的,相邻逼近圆弧之间平滑(相切)连接,且能保证逼近段数最少的方法.     

基于粒子群优化算法的自由曲线双圆弧逼近

针对数控加工中常用大量直线段逼近平面自由曲线,刀具路径在误差、光顺性、程序数量等方面存在的问题,给出了基于粒子群优化算法的双圆弧逼近平面自由曲线方法。建立了优化的数学模型,并通过最大逼近误差和最大圆弧长度两个变量构造了适应度函数。使用粒子群优化算法确定双圆弧的节点,以达到逼近误差最小、圆弧数量最少的目标,进而对整条曲线的逼近进行优化。进行了试验设计,并与其他方法进行了比较,研究结果证实了方法的有效性与优越性。     

编制曲线形零件程序的新方法

本文导出了最小二乘圆公式，分析了用最小二乘法进行分段圆弧逼近的可能性，解决了逼近曲线的各最小二乘圆连接光滑问题，并编制了计算曲线逼近圆弧的ＢＡＳＩＣ程序。     

用连续圆弧逼近非圆曲线的方法

在数控机床上加工非圆曲线时,采用连续圆弧逼近法比用多段直线逼近法有几个优点:1)所有相邻圆弧在连接点处相切,从而成为连续圆弧,光滑无棱;而用直线逼近时,在连结点出现一个棱角;2)圆弧逼近较直线逼近程序段数少,从而可减少穿孔制带工作量,缩短纸带长度3)斜率和曲率半径也很接近于所逼近的曲线,而直线法的曲率半径则为无穷.大,相差甚远;4)计算出连续圆弧后,加上刀具半径R,可以很容易地形成一条新的与之等距的连续圆弧。这就是数控机床上刀具中心的运动轨迹。 连续圆弧法的计算过程(图1): 由原始曲线y—F(。)的始点/开始,在曲线上取B,C,D…     

用圆弧逼近方法处理列表曲线轮廓

讨论了列表曲线轮廓的数据处理方法。介绍了三点作圆圆弧逼近、重叠三点作圆法、带切线条件的圆弧逼近等逼近列表曲线的方法，为数控编程提供了必要的理论依据。     

用圆弧逼近阿基米德螺线凸轮轮廓的节点计算

阿基米德螺线（以下简称螺线）是非圆曲线，曲线上各点的曲率不同。由于数控机床一般只具有直线插补和圆弧插补功能，因此对非圆曲线在数控机床上加工，需要进行节点计算。一、用圆弧逼近的节点计算如图1所示零件，AB段为螺线凸轮轮廓，在90”范围内升程为（50—45）=5mm，该曲线的方程式为：式中po—45（mm）a—10巾（mm／rad）1．用圆弧逼近阿基米德螺线的探讨在一定条件下，可以用一段圆弧去代替一段螺线，如图2所示，PIPZ为一段螺线，其曲线方程式为y一f（X），现用一段圆弧（虚线表示）去逼近这段螺线，设圆弧半径为R，圆心为M，此…     

齿轮齿廓的圆弧优化拟合方法

应用无约束优化理论,提出了用一族圆弧逼近理想曲线的拟合齿廓曲线的寻优方法,获得了较高的拟合精度。     

非圆齿轮节曲线设计的新方法

通过将非圆齿轮转化成高精度分段圆齿轮的节曲线设计新方法,使得用圆齿轮代替非圆齿轮节曲线后,其逼近误差和弧长误差可控制到很小,从而使非圆齿轮的设计及加工问题简化成圆齿轮来解决,并在导出一种非圆齿轮低速大扭矩液压马达节曲线公式的基础上,用该方法对节曲线进行圆弧逼近,得到了极高的弧长封闭精度及逼近精度。     

空间曲线的直线圆弧逼近算法研究

提出了一种利用直线段和圆弧逼近空间曲线的计算方法。其基本原理是,首先人为将空间曲线近似分解为一定数量的直线段和圆弧段,并给出切点的坐标值作为初值。然后用点到直线的平均距离以及点到圆弧的平均距离作为搜索目标,通过采用模式搜索算法,逐个切点坐标进行调整,经过多次循环迭代,最终获得与原空间曲线的误差为给定误差的由直线和圆弧组成的空间曲线。计算结果表明,该算法稳定,计算效率及精度高,适合于空间曲线的逼近。     

双圆弧逼近任意曲线的处理方法

本文叙述的是双圆弧、精度可控的逼近平面任意曲线的程序设计方法。详细介绍了双圆弧逼近任意曲线的步骤和取点切线斜率、误差计算、Ｇ指令自动判定的处理方法。     

渐开线直齿圆柱齿轮齿廓修形设计

为了保证渐开线修形后的曲线连续性,不致出现新的冲击点,用圆弧蜕变曲线逼近理论修形后的渐开线,利用优化参数修整出圆弧蜕变砂轮曲线,用成形法磨削渐开线齿轮,以期获得性能更优良的齿轮.     

基于AutoCAD平台的样条曲线逼近算法研究

介绍了在AutoCAD平台下采用曲率圆法圆弧段逼近样条曲线的过程,并对逼近误差进行了分析,表明其满足曲线加工的要求.该方法误差容易控制,逼近精度高.     

等斜率法圆弧逼近复杂型面数控加工的应用

传统的直线、圆弧逼近复杂型面的零件加工方法存在加工表面质量差、精度低等不足。本文提出了一种用等斜率圆弧逼近复杂曲线的加工方法。阐述了依靠等斜率法确定两节点间的第三点、进而求出圆弧半径的编程原理,通过实例详细介绍了它的应用及注意事项。对比传统加工方法,本方法加工精度高、加工表面质量好等优点。     

列表点双圆弧样条曲线拟合计算法

在编程数控铣床加工程序过程中,经常会遇到列表点曲线零件。处理这些列表点数据,以圆弧去逼近,必须掌握双圆弧样条曲线拟合法。重点阐述了对若干个列表点给出的曲线,选择一个插值方程(三次参数样条函数)求得两个相邻的型值点及其一阶导数,完成对于曲线轮廓的描述并同时求出需要的插值点,再利用两个彼此相切的圆弧有无拐点的两种情况来拟合相邻两点间的函数曲线。用圆弧逼近插值时,要进行适当的数学处理。     

双圆弧逼近平面参数曲线的研究

本文综合运用几何作图和代数的方法来研究平面参数曲线的双圆弧逼近问题 :先使用几何作图方法研究双圆弧公切点的轨迹 ,然后使用代数方法求出公切点的轨迹方程以及使得逼近出来的曲线满足最佳光顺条件时的公切点