基于分割球面逼近的复杂曲面轮廓度误差评定

为进一步提高复杂曲面轮廓度误差评定的精度和效率,提出一种计算点到曲面最短距离的分割球面逼近方法.该方法首先分割曲面以确定测点垂足所在的曲面片;然后用曲面片上的四点构成球面去逼近该曲面片,利用球面的几何性质求得测点到曲面片的近似距离;最后再分割该曲面片,重复上述步骤,当相邻两次的结果之差小于设定阈值时停止分割.在分割球面逼近方法的基础上结合改进单纯形法对复杂曲面轮廓度误差进行了评定.计算实例表明,分割球面逼近方法快速、精确,适用于复杂曲面轮廓度误差评定.     

基于遗传算法和分割逼近法精确计算复杂曲面轮廓度误差

在超精密复杂零件加工与检测技术中,高精度轮廓度误差的评估方法一直是一个研究重点。在分析研究现状基础上,阐明精确计算复杂曲面轮廓度误差需要解决的关键问题,阐述复杂曲面轮廓度误差定义,建立复杂曲面轮廓度误差的数学模型。在分析基于NURBS描述复杂曲面特点基础上,提出分割逼近法计算测点到曲面的最小距离快速简便算法。分析传统遗传算法存在计算精度与编码长度、计算工作量之间的矛盾,提出改进型归一化实数编码的遗传算法,建立相应的交叉算子和变异算子,确立分割逼近法和归一化实数值编码遗传算法相结合计算复杂曲面轮廓度误差的具体步骤。该算法易于计算机实现,且计算精确度高,可以达到任意给定的精度,非常适用于三坐标测量机。     

评定二次曲面轮廓度误差的角度分割逼近法

提出一种基于角度分割逼近算法和粒子群算法计算二次曲面轮廓度误差的最小区域评定方法来准确评定任意位姿的二次曲面轮廓度误差。首先,给出了能够实现角度分割逼近算法的两条前提假设;基于假设,给出了更合理的算法网格布局递推公式。根据曲面轮廓度误差的定义建立了误差评定的精确模型。然后,采用角度分割逼近法求取测点到拟合二次曲面轮廓的距离;通过粒子群算法,以所有的点与二次曲面距离中的最大值为适应度值拟合出二次曲面一般方程,并实现被测轮廓与理论轮廓位置的匹配。最后,采用上述方法对某抛物面天线进行了评定,并与参数分割法、SMX-Insight和最小二乘法进行比较。实验结果显示：该方法测得的天线轮廓度误差为0.659 8 mm,比其它方法准确。结论表明：基于角度分割算法能够更有效地评定任意位姿二次曲面轮廓度误差,计算准确、迅速,而且无需确定待分割区域。     

应用差分进化算法评定椭圆轮廓度误差

根据评定误差的最小包容区域准则(Minimum zone criteria,MZC),应用坐标变换法建立评定椭圆轮廓度误差的5变量鞍点规划模型。因MZC误差评定模型的关键是计算每个测点到理想椭圆轮廓的最小距离,为此采用一维搜索算法求解该最小距离。由于差分进化(Differential evolution,DE)算法具有概念简单和收敛速度快的优点,文中利用该算法求解评定椭圆轮廓度误差优化问题。给出2个椭圆轮廓度误差评定实例。结果表明,提出的模型和算法可行有效,其评定结果小于应用最小外接椭圆和最大内接椭圆法求得的误差。在相同计算开销的条件下,DE算法的性能指标优于遗传算法和粒子群算法。     

基于遗传算法的椭球面形状误差精确计算

提出椭球面形状误差的定义,建立了椭球面形状误差数学模型,给出快速计算测点到椭球面的最小距离的分割逼近算法,确立了分割逼近法和归一化实数值编码遗传算法相结合计算椭球面形状误差的具体步骤.大量算例表明,在不考虑测量仪器本身误差的前提下,采用分割逼近法和遗传算法相结合计算椭球面测点形状误差得到的是全局最优解,符合最小区域法的评定标准,为复杂曲面误差评定开辟了新的途径.该算法易于计算机实现,非常适用于三坐标测量机.     

基于点集拓扑学涡旋曲面轮廓度误差评定

对自由曲面的轮廓度误差进行评定是精密测量中的一个难点。在涡旋压缩机制造过程中,检测方面亟待解决涡旋齿曲面轮廓度误差评定问题。点集拓扑学运用于曲面轮廓的表述,具有原理清晰、数据处理简洁的特点,据此建立曲面轮廓度评定数学模型,结合涡旋齿曲面型线特征的分析,通过从空间坐标系的建立、点到曲面距离的计算、曲面平动与旋转等方面构建适用于涡旋齿曲面的最小二乘轮廓度误差评定算法。实例研究中,采用德国卡尔蔡司三坐标UMC550采集的点位数据应用到评定算法中计算轮廓度值,实验验证了基于点集拓扑原理构建涡旋曲面轮廓度误差评定模型算法的有效性及高精度,为自主开发涡旋型线检测专机中涡旋轮廓度评定软件提出了一种解决办法,具有较高的应用参考价值。     

基于CAD模型引导测量的自由曲面定位及轮廓度误差评定

提出将粒子群优化算法与拟随机序列法相结合对基于CAD模型引导测量的自由曲面进行高精度检测和轮廓度误差评定的方法。为解决用三坐标测量仪检测自由曲面时存在的设计坐标系与测量坐标系不重合问题,提出用拟粒子群优化算法来实现被测曲面与设计曲面精确定位;针对自由曲面特点,采用轮廓峰谷误差和轮廓均方根误差综合评定自由曲面的形状误差。最后,阐述了用拟粒子群优化算法实现曲面匹配时目标函数值的计算方法,确立了用拟粒子群优化算法优化求解参数向量的具体步骤。对仿真实例和大量实测零件自由曲面轮廓度误差的计算表明:采用本文方法能够实现自由曲面精确定位,其轮廓度误差评定精度比由三坐标测量仪内置软件计算的结果高8%～15%,适用于对高精度自由曲面零件形状误差的评定。     

基于STL模型的自由曲面轮廓度误差评定

借鉴CAD模型的自由曲面轮廓度误差评定模型,给出STL模型;把空间点到STL模型的有向距离转化为点到自由曲面的距离的计算方法,并结合带有收缩因子的粒子群算法对自由曲面的轮廓度误差进行评定。该模型成功解决了测量仪检测自由曲面时存在的设计坐标系与检测坐标系不重合的问题。主要工作是用粒子群算法解决被测曲面和设计曲面之间的定位问题,同时简化计算了空间点到STL模型的距离。在搜索空间点所对应三角面片的过程中,兼顾就近原则确定对应顶点,从而提高了搜索效率;最后运用仿真实验验证了算法的可行性。采用该方法能够有效地评定已知CAD模型的自由曲面的轮廓度误差。     

一种涡旋面轮廓度误差高精度评定算法的研究

为评定涡旋压缩机涡旋齿面轮廓度误差,提出了采用一种基于最小二乘法的逼近优化算法对涡旋面轮廓检测数据进行计算,并将计算结果与德国Zeiss公司UMC 550S型三坐标测量机的计算结果进行比较.最小二乘逼近优化算法与三坐标测量机的计算结果曲线重合度达99％以上,且精度均可达0.0001mm.结果表明了该算法的正确性和实用性,对涡旋面轮廓度误差进行高精度评定具有参考意义.     

基于坐标测量机的自由曲面检测采样策略

为了实现自由曲面快速精确的检测和评定,研究了检测过程涉及的采样策略。提出采用随机Hamersley采样、简单随机采样和列系统采样3种方法设置自由曲面上的测量点。采用拟粒子群算法优化变换参数,实现被测曲面与设计曲面之间的定位,采用曲面细分法搜索设计模型上与被测点距离最近点以计算自由曲面轮廓度误差。为了对基于坐标测量机(CMM)在不同采样策略下的检测结果进行比较,采用非均匀有理B样条生成零件设计模型,选择相同的加工工艺在不同的加工中心加工多个零件得到粗糙度不同的自由曲面。最后,使用CMM在所设计的采样策略下实测零件,用提出的方法计算零件的轮廓度误差,并与CMM内置软件的计算结果进行比较。实验结果显示:选择随机Hammersley采样法和中等采样点数的采样策略检测效果最佳,不仅测量精度高,而且耗时少、成本低。应用提出的方法计算自由曲面轮廓度误差时,其精度比由CMM内置软件计算结果高10%~22%,表明提出的方法适用于自由曲面零件轮廓度误差的快速精确检测与评定。     

弧面凸轮廓面三坐标机测量与传动质量评价

在分析了弧面凸轮廓面数学模型的基础上,利用三坐标测量机对弧面凸轮廓面进行了等径点位测量,并提出了一种逐点比较法,将所有的测量数据用于确定凸轮坐标系与测量坐标系的位置关系。用非均匀B样条曲线拟合所有凸轮坐标系中的点坐标数据,由拟合曲线和滚子共轭运动的啮合方程求解实际共轭运动,从而评价弧面凸轮廓面的传动质量。最后,通过一个检测实例验证了该算法的正确性和可行性。     

Evaluation of shape measurements by using non-orthogonal sine functions

Problems and experience with the development of an improved evaluation algorithm for shape measurements are discussed. The model bases are deterministic as well as stochastic shares as parts of the measuring value sequences. The application of a new approximation method with non-orthogonal sine functions is shown for different evaluation tasks. The new method avoids in principle a series of disadvantages of the usual evaluation methods connected with the finite measuring length and the finite number of measuring values. Taking two examples from measurement practice, the experience gained is shown. The first example results in a substantial data reduction and a significant reduction of measuring uncertainty. The second example is an extensive analysis of a surface profile. It becomes apparent that the typical periodic profile of a milled surface is superimposed by a considerable stochastic share.     

微球表面形貌检测中的偏心误差分析与修正

由于使用传统的误差修正方法进行微球形貌检测会有过大的残差,本文提出了一种新的偏心误差修正方法来提高微球表面形貌检测的精度和效率。在分析了横向偏心和轴向偏心引入光程差数学模型的基础上,推导了偏心误差的高阶近似模型,提出了小曲率半径下基于Zernike多项式拟合的偏心误差修正方法,并给出误差修正的流程及相关参数的标定方法。通过对2mm直径的微球的表面形貌检测验证了所提出误差修正方法的可行性和有效性。结果表明:相对于零条纹时的形貌误差基准,采用本文提出的方法修正后的残余形貌误差峰谷(PV)值为0.081 5λ,均方根(RMS)值为0.016 1λ,比传统方法修正效果更好,能够满足高精度微球形貌检测的需求。     

齿轮误差三维评定方法

研究了齿轮误差三维评定方法,以消除测量仪器定位误差对齿轮误差评定的影响,提高齿轮测量仪器的测量精度。分析了传统齿轮二维评定方法的弊端,提出将齿轮误差评定从二维评定模式转变为三维评定模式。该评定模式不再要求齿轮各项误差测量点位于特征面内,实现了三维空间内的齿轮误差测量与评定。为提高齿轮三维误差评定算法的效率,通过螺旋降维方法将三维数据降至二维数据,再对二维测量数据进行各项误差的评定。以特大型齿轮激光跟踪在位测量系统作为实验对象,对4级标准齿轮的齿廓误差进行了测量,并与传统的齿轮二维误差评定方法以及德国ZEISS公司InvolutePro软件的评定结果进行了对比。结果表明:传统齿轮二维误差评定方法有较大误差,三维齿廓评定方法与德国ZEISS公司InvolutePro软件评定结果一致,精度达到0.1μm,证明了提出的齿廓误差三维评定方法完全正确,可以消除仪器定位误差对测量结果的影响,提高了测量仪器的测量精度。     

Profile evaluation of radial Fresnel lens directly machined on roller molds by rotating-tool diamond turning

In Roll-to-Roll manufacturing of high-quality optical Fresnel lens films, a high-precision roller mold with super-fine surface quality is essential to precisely transfer the functional microstructures from the periphery roller surface onto the flexible substrate. Unfortunately, direct diamond turning of deep circular grooves on the periphery surface of a roller mold was considered infeasible. Recently, the team has developed a novel 4-axis interactive tool-workpiece motion, Rotating-tool diamond turning (RDT), as a solution to overcome this challenge. Experiments were conducted to justify the capability of the proposed RDT process by directly machining a radial Fresnel lens on a brass roller mold, but without precise 3D profile evaluation of the lens on the roller surface. On-machine measurement of the machined lens structures using 3D touch probe is not applicable because the diameter of the probe is relatively large to penetrate into steep grooves of the Fresnel lens. On the other hand, off-machine measurement using stylus profilometer will introduce inevitable alignment errors during the measurement and lead to mismatched machining and measurement coordinates, making it difficult to evaluate the 3D lens profile generated by the RDT process eventually. In this study, a compensation and comparison algorithm is presented to precisely evaluate the form error between the machined and designed features in a three dimensional manner. Alignment errors generated when positioning the roller mold on the stylus profilometer are investigated and quantified through analyzing the characteristics of this unique micro structure with Fresnel lens wrapped on the roller periphery. As a conclusion, the machined lens structure is compensated and restored to compare with the designed profile, and the form error is obtained with the sources of errors analyzed. Such profile compensation and comparison method can be applied in other measurement and characterization studies on evaluation of complex optical structures patterned on roller molds for Roll-to-Roll manufacturing of advanced functional films.     

一种基于最小条件的线轮廓度误差评定方法

提出一种模拟实际量具测量过程的方法来评定线轮廓度误差。该方法遵循国家标准中对形状公差的最小条件要求,通过分析测量点与对应包络边界的位置关系,将测量点集视为刚体,计算边界收缩至最小区域的过程中刚体与边界可能出现的相对运动,最终使所有测点位于最小包容区域内。结果表明：所提方法的评定过程相对于常用优化算法的大范围搜索更有全局性与单一性,可有效避免出现由算法缺陷导致搜索结果陷入局部解的情况。该方法适用于线轮廓度误差的评定。     

最小外接球法球度误差评价与实现

针对直角坐标系下球体形状的误差评价,介绍一种利用最小外接球法评价球度误差的计算方法。建立基于直角坐标系下的球度误差三维评测模型,并研究外接球体几何曲面关系,得出了利用弦线截交关系快速评价球度误差的理论。利用弦线截交关系构建最小外接球法球度误差评价的“2+1”、“3+1”、“4+1”评价模式统一体,通过两次截交产生的虚拟中心定位,可以准确确定评价点的位置,达到了快速、精确利用最小外接球法评价球度误差的目的。通过分析表明,基于弦线截交关系的最小外接球球度误差评价方法计算效率高、易于实现且具有较高的评定精度,也为球度误差评价提供一种新的方法和思路。     

基于进给速度敏感点识别的NURBS曲线平滑插补算法研究

提出了一种基于进给速度敏感点识别的NURBS曲线插补算法,该方法对于兼容NURBS形式的高档数控系统至关重要。粗插补计算造成的轮廓误差与插补经过该点时的进给速度大小有关,敏感点则可根据插补微段逼近时的弓高误差来界定。进而,根据相邻敏感点之间的距离,通过增设安全缓冲区等方法,进行速度曲线自适应规划。整体进给速度曲线可以由各部分进给速度曲线连接而成。为评价算法的有效性,采用3次NURBS曲线在三种不同进给速度指令下进行仿真计算。仿真结果证明,该算法很好地将轮廓精度和进给速度的平滑性进行了系统考虑,能在相邻危险点复杂分布的情况下执行柔性的插补控制。     

改进遗传算法与拟随机序列结合评定自由曲线轮廓度误差

为了高效率、高精度检测自由曲线和曲面零件并计算轮廓度误差,提出将改进遗传算法与拟随机序列结合来评定自由曲线轮廓度误差.首先,针对自由曲线因没有已知的解析表达式而常用离散点表示其轮廓的特点,采用非均匀有理B样条(NURBS)来表示自由曲线,并用改进遗传算法优化重建自由曲线;然后,应用拟随机Halton序列均匀产生参数值精确计算点到曲线最短距离.阐述了自由曲线重建时控制顶点及目标函数值的计算方法,确立了改进遗传算法重建自由曲线及采用拟随机序列生成参数值求解点到曲线最短距离的具体步骤.最后,针对仿真实例计算并实测零件曲线轮廓度误差.结果显示,自由曲线轮廓度误差评定精度高于99％,表明提出的方法算法简单、计算速度快、精度高,适于在工程计量中推广应用.     

基于重定位的叶片机器人磨抛系统手眼标定算法

针对叶片机器人磨抛系统中手眼标定存在人工误差、二次误差等因素导致标定精度差等问题,提出了一种基于"重定位"的手眼标定算法.以拍照式三维扫描仪为标定对象,分析机器人手眼标定数学模型,提出利用标准球在机器人末端坐标系中绕工具中心点做定点变位姿运动的标定方案.通过最小二乘法计算扫描仪坐标系下的"重定位"中心坐标,并根据多空间...