面向质量设计的Kriging组合建模技术

Kriging代理模型广泛用于替代计算昂贵的工程仿真模型.而现有单个核函数Kriging建模技术的预测性能依赖于具体问题,往往在不同情况下表现差异较大,缺乏普适性和稳健性.针对该问题,研究了具有多个核函数的Kriging组合建模,提出同时考虑核函数选择和多组权重因子.首先基于随机搜索变量选择法选择显著核函数组合,其次借助K均值聚类法获得多组权重因子,最后结合选择的显著核函数和多组权重因子构建Kriging组合模型.仿真算例和工业实例的比较结果表明,所提方法不仅产生更为精确和稳健的预测,而且能为质量设计提供可靠的优化参数组合.     

基于Kriging模型和对偶理论的无约束全局优化方法

针对基于Kriging模型的全局优化方法收敛速度慢、优化效率低且无法跳出局部最优区域等缺点,提出一种基于Kriging模型和对偶理论的无约束全局优化方法,引入正则对偶变化将普通Kriging模型本身的非凸优化问题转换为凸优化问题,利用基于Kriging模型的改进信任域策略对该凸优化问题进行迭代寻优。该方法能有效平衡全局和局部搜索行为,并大幅提高算法性能。通过7个数值测试例子和一个工程仿真实例,验证了所提方法的有效性和实用性。     

权期望填充准则作用下的Kriging自适应建模及全局优化算法

Kriging代理模型可有效近似包含黑箱约束的工程优化问题,但存在仅依靠原始样本数据建模精度不高,工程优化效率低等问题.针对上述问题,提出了综合Kriging模型、权期望改进准则及进化算法的新有效全局优化算法.该算法的权期望填充准则在期望改进准则启发下,依据距离函数与期望增量的函数关系,构造权函数实现对新填充准则全局及...     

序列Kriging仿真优化方法综述

通过深度学习来挖掘设计变量、目标参数与Kriging模型之间内在关系的序列Kriging仿真优化方法已成为基于元模型优化的研究前沿和热点.但仿真优化过程中存在建模效率较低、收敛精度不高、多点采样的并行仿真难以实现等问题.如何在少量昂贵仿真估值条件下提高优化效率和收敛精度是序列Kriging仿真优化方法研究的主要内容.为此,对序列Kriging的近似建模方法、无约束优化、多点并行优化以及约束优化进行综述,介绍经典优化方法、若干改进及相应工具包,并展望所面临的问题和挑战.     

基于多偏好物理规划的代理辅助多目标优化方法EI北大核心

针对目前普遍存在的目标数目较多,Pareto前沿离散程度较高的昂贵多目标优化问题,现有大部分算法无法利用较少函数评估得到优质Pareto前沿,因此提出一种基于多偏好物理规划的代理辅助多目标优化算法(M3pEGO)。该方法首先设置偏好矩阵,通过不同物理规划总偏好值将多目标优化问题转化为单目标优化问题,接着与Kriging代理模型相结合,利用高效的全局优化(EGO)算法实现自适应优化。最后通过9个经典测试函数,将此方法与ParEGO算法和多目标EGO算法进行对比。结果表明,所提算法在解决昂贵多目标优化,尤其是Pareto前沿离散程度较高的问题上优势明显,在有限次迭代后能够精确拟合到真实Pareto前沿,且能够得到收敛、均匀的非支配解集。     

基于双加点动态Kriging模型的提升塔架优化设计

为在满足强度要求的情况下尽量减小提升塔架质量,同时解决传统Kriging模型全局精度和局部精度不易同时保证的问题,提出了一种双加点动态Kriging模型,并利用该模型和人工蜂群算法对提升塔架进行了优化设计。将全局敏感性分析得到的敏感参数作为设计变量,利用拉丁超立方试验设计得到的样本数据建立初始Kriging模型,以最大应力为约束条件,通过人工蜂群算法对提升塔架进行了减重优化。优化过程中, 采用双加点准则不断更新Kriging模型,以提高模型的全局精度和最优解处局部精度,直到获得最优解。研究结果表明：在最大应力不变的条件下,优化后的提升塔架质量减小了39.37%。基于双加点动态Kriging模型的优化设计与仿真模型的优化设计相比,其优化效率大幅度提高。双加点动态Kriging模型相较于静态Kriging模型和基于传统加点准则的动态Kriging模型,具有更高的全局精度、局部精度和最优解处局部精度。     

基于Kriging模型的涡轮盘优化设计方法

研究了航空发动机涡轮盘设计问题,将Kriging方法与全局约束优化算法相结合,提出了基于Kriging近似响应模型的优化求解方法,有效减少了有限元分析的次数和计算量。该优化设计方法采用正交试验设计和有限元分析方法获得涡轮盘设计空间的初始样本数据;利用已有的设计样本数据建立涡轮盘重量和应力响应近似计算的Kriging模型,在此基础上利用全局优化算法在设计空间进行设计方案优化搜索;利用有限元分析方法计算近似最优设计方案的输出响应,并以此更新已有的设计样本数据,不断提高Kriging模型的近似精度。数值计算结果表明,基于Kriging模型的涡轮盘优化设计方法不仅可以获得良好的设计结果,还能大大降低计算代价,提高设计效率。     

面向零件轻量化设计的自适应动态Kriging模型及应用

机械零件轻量化对提高装备运行性能、降低成本具有重要作用。针对传统基于Kriging模型的全局优化方法在处理零件轻量化问题时,收敛速度慢、优化效率低、精度差等问题,提出一种自适应动态Kriging模型。采用复相关系数R2检验实现Kriging模型的全局动态更新,以Pareto解中各目标函数最小值为特征点,通过特征点加权计算理想特征点位置,在理想点附近选取可行解完成样本局部更新,实现Kriging模型的动态自适应性。以数值算例和FT(N)-2800注塑机模板为例,验证了所提方法的有效性。     

基于双点加点策略的改进Kriging响应面可靠度计算方法

针对经典响应面法中多项式模型在拟合高度非线性结构功能函数时能力不足的问题,采用Kriging模型代替真实结构功能函数,提出了一种基于双点加点策略的改进Kriging响应面可靠度计算方法。根据双点加点策略,通过内插公式和评价函数选出最佳样本点,与一次二阶矩法产生的验算点一起加入到每次迭代的样本库中以更新Kriging模型,利用遗传算法对Kriging模型的重要参数进行优化,并用优化后的模型拟合结构功能函数,再结合重要抽样法修正可靠度计算结果。算例分析结果表明,所提方法可以兼顾计算精度和计算效率,验证了所提方法的适用性和高效性。     

基于遗传算法的锻模阻力墙结构多目标优化设计

针对传统模锻工艺中飞边槽结构的不足,在综合常规飞边槽与楔形飞边槽优点的基础上,提出锻模新型飞边结构形式--阻力墙.以减少模具磨损和降低成形载荷为目标,通过优化分析得到最佳阻力墙结构参数,为阻力墙的应用提供设计依据.应用拉丁超立方方法对阻力墙结构参数进行抽样,对所得样本进行有限元模拟.将模拟结果作为响应,以阻力墙结构参数为变量,分别建立模具磨损和成形载荷的Kriging模型.基于上述近似模型,采用线性加权法将磨损Kriging模型和载荷Kriging模型转化为单目标函数,利用遗传算法进行全局寻优,得到优化的阻力墙结构参数.采用该方法,充分利用Kriging模型适合计算机仿真的优点,并利用遗传算法适合求解隐式函数优化问题的特点.以曲轴为例,验证了阻力墙的优化设计应用.     

基于Kriging模型的后优化近似研究

后优化分析技术定量地研究当优化参数发生变化时，相应的优化结果会发生怎样的改变。过去的研究多集中在对优化结果的敏感度分析(一阶近似)，所得到的结果只在当前参数的微小扰动范围内有效。用Kriging模型进行优化结果的插值近似(相对于优化参数)，从而可以提供整个参数空间中优化结果的全貌。用简单的算例与一阶近似、二次响应面近似进行了比较，同时为了解决临界约束集发生改变时，目标函数突变对Kriging模型近似精度带来的影响，提出一种分片插值方案，较大地提高了Kriging的近似精度。     

An effective warpage optimization method in injection molding based on the Kriging model

In this paper, an effective optimization method using the Kriging model is proposed to minimize the warpage in injection molding. The warpage deformations are nonlinear, implicit functions of the process conditions, which are typically evaluated by the solution of finite element (FE) equations, a complicated task which often involves huge computational effort. The Kriging model can build an approximate function relationship between warpage and the process conditions, replacing the expensive FE reanalysis of warpage in the optimization. In addition, a “space-filing” sampling strategy for the Kriging model, named rectangular grid, is modified. Moldflow Corporation’s Plastics Insight software is used to analyze the warpage deformations of the injection-molded parts. As an example, the warpage of a cellular phone cover is investigated, where the mold temperature, melt temperature, injection time, and packing pressure are regarded as the design variables. The result shows that the proposed optimization method can effectively decrease the warpage deformations of the cellular phone cover and that the injection time has the most important influence on warpage in the chosen range.     

基于Kriging模型的微夹持器优化设计

为了综合平衡一种新型微夹持器的张合量、夹持力灵敏度与快速响应,提出一种Kriging模型的优化方法。采用拉丁超立方抽样方法确定试验点,采用ANSYS计算各试验点对应的响应值。进行相关性分析以确定对性能影响较大的结构参数,并将其作为优化设计变量。采用Kriging理论建立能反映性能指标与设计变量之间关系的非线性模型,并建立多目标优化模型。比较分析优化前与优化后的各性能指标可知,放大倍数增大了7.4%,固有频率增大了16.46%,输出刚度增大了9.84%,最大应力减小了5.75%,说明所提出的性能优化方法有效。     

基于组合优化策略的动车组悬挂参数优化设计

为快速获得改善车辆横向平稳性的最优悬挂参数,提出基于自适应模拟退火算法和非线性序列二次规划算法的组合优化策略对动车组悬挂参数进行优化设计。建立动车组动力学模型,利用最优拉丁超立方抽样方法选取对横向平稳性影响较大的悬挂参数作为设计变量;以横向平稳性为目标函数构建Kriging代理模型,并利用可决系数检验代理模型精度;采用自适应模拟退火算法对代理模型进行全局范围内初步寻优,在初步最优解的基础上采用非线性序列二次规划算法进行局部空间精确求解。研究结果表明,基于Kriging代理模型和组合优化策略的优化效率明显提高,车辆横向平稳性得到显著改善,并且优化前后运行稳定性均满足要求。     

基于Kriging插值和回归响应面法的冲压成形参数的优化及对比分析

首先采用拉丁方试验设计方法进行样本数据设计,同时,为了提高计算效率,将基于Kriging插值和响应面近似模型引入板料成形优化设计的复杂系统中,并基于初始化变量进行优化,采用Kriging插值和响应面近似方法对样本点和优化过程中形成的优化点重新进行响应面构造,以确定优化范围内新的初始值并将约束减小到一定范围;随后采用遗传优化算法对更新的设计变量初始值和约束范围进行优化。如此循环,直至得到最优解。计算结果表明,在汽车覆盖件行李箱盖的压边力、拉延筋阻力最优设置以及避免出现拉裂、起皱现象方面,Kriging插值近似建模技术优于多项式回归响应曲面近似建模技术,其预测精度高,自由度高,建模效率高。     

基于近似模型的铣削工艺参数可靠性设计优化

针对现有铣削工艺参数优化方法未考虑设计参数不确定性,导致优化结果难以满足实际产品性能要求的问题,引入近似模型对铣削工艺参数进行可靠性设计优化。以铣削加工表面粗糙度为目标函数,以最大铣削力小于给定值的可靠度作为约束,综合考虑铣削加工过程中铣削速度和每齿进给量的变动,建立了铣削工艺参数可靠性优化模型,并分别采用Kriging近似和径向基函数近似对铣削表面粗糙度、铣削力与设计变量之间的隐式关系进行近似替代,最后采用Monte Carlo仿真-序列近似规划对模型进行了寻优求解,通过试验对可靠性优化的结果进行了验证。结果表明,该方法可有效地降低铣削加工表面粗糙度,并且可保证加工过程中最大铣削力的可靠度要求。     

集成局部搜索策略的混合元模型优化方法在汽车轻量化设计中的应用

应用新近开发的基于混合元模型的优化方法(Hybrid and adaptive metamodeling method,HAM),对某款车的后车架系统进行轻量化分析。在保证后车架系统刚度的前提下,为进一步减小系统的质量,提高结果的精度,提出局部搜索策略。局部搜索策略使用元模型在设计空间内部构造的较小子空间内搜索,应用局部搜索策略的子空间是以HAM方法得到的样本点为中心上下偏移一定距离构成的。HAM将三种各具特点的元模型-克里金(Kriging)、径向基函数(Radial basis function,RBF)和二次多项式响应面(Fuadratic function,QF)有机结合,根据不同问题,自动选择最适合的元模型进行寻优。三种元模型能够在搜索过程中自适应地更新、重建,逐渐提高关注区域的精度。在使用HAM方法优化结束后,应用此策略在HAM方法得到的样本点构造的子空间内继续搜索来进一步提高结果的精度,减小系统的质量。在对后车架系统的轻量化设计中,局部搜索策略的应用,使此系统的质量在满足刚度要求下比仅使用HAM方法多减小了2.18 kg。     

基于多组混合元模型方法的汽车轻量化设计

针对工程中复杂耗时的黑匣子问题,提出一种基于多组混合元模型的全局最优化方法。该方法同时应用三组元模型进行搜索,每组都包含克里金、二阶多项式及径向基函数的元模型。应用该优化方法对某车型的后车架进行轻量化设计后,后车架子系统的质量减少7.2kg,并提高了该子系统的刚度。研究结果表明,与HAM法相比,新方法在搜索效率和精度上都有显著提高。