网格曲面上自由形状特征设计重用

针对目前网格曲面上复杂特征重用困难的问题,提出一种保细节的特征重用方法。借助于拉普拉斯坐标蕴含的曲率、法矢等微分几何信息,提出基于微分坐标的重用特征边界环参数化方法,具有保长度、保曲率和保形状的特性,减小特征边界环从兴趣区域映射至目标区域时所产生的形变。采用离散测地极坐标方法对目标网格进行局部参数化,按照参数坐标一致原则将重用特征的边界环映射至目标网格的指定区域,并以映射后的边界环顶点位置和法矢信息为约束边界条件,基于旋转不变量的改进拉普拉斯变形框架,对重用特征进行变形操作,使重用特征与目标区域实现自然过渡。所提特征设计重用框架无须对重用特征本身参数化,因而可以重用任意复杂的特征,且对特征的亏格数亦无限制。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,可用于复杂特征的迁移式设计重用。     

三角网格曲面上的特征阵列

针对三角网格曲面上复杂特征阵列式设计重用困难问题,提出一种两步法特征阵列重用策略。基于曲面空间向量平移理论,确定特征阵列位置,以角度和测地距离两个参数构建各阵列实例之间的关联;提出一种基于对偶图的曲面局部参数化方法,使参数化结果不受顶点法矢评估方法的影响,对噪声和锐边特征不敏感。在此基础上,采用微分坐标网格变形技术实现阵列实例的形状控制,使其适配曲面局部形状变化。给出了环形旋转阵列、沿曲线阵列以及方向阵列的具体算法实现。试验结果表明,所介绍方法鲁棒、有效,可用于复杂特征的阵列式实时交互设计。     

网格曲面上自由形状特征交互式阵列设计

为了提高设计效率、便于后续布局设计优化,提出一种流形网格曲面上自由形状特征可参数驱动的阵列重用设计方法,引入场向参数化方法获得网格曲面上的等值分布线,再由两组不同角度的等值分布线的交点确定特征的阵列位置;以阵列位置点的法矢和方向矢量构建局部坐标标架,用以确定阵列特征的朝向,并交互式确定各特征大小;最后采用基于旋转不变量的拉普拉斯网格变形方法,使得各阵列特征和目标曲面自然过渡,实现自由形状特征的有序多重复制。将位置阵列和特征变形分开处理,使得阵列特征的变形不依赖于场向参数化,仅与其所在的局部区域有关而与曲面整体无关,既保证了各特征和目标网格的融合效果,也为实施并行计算、降低时间成本提供了条件。试验结果表明,所介绍方法可行、有效,能满足自由形状特征在曲面上的阵列式交互设计要求。     

基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用

把指数映射参数化方法引入到网格曲面上自由曲线的设计中,提出一种网格曲面上测地B样条曲线复用操作方法。指数映射局部微分同胚的性质,可以保证局部网格参数化的有效性。对于生成的测地B样条曲线,采用离散指数映射方法参数化其控制顶点,得其法坐标,在保证法坐标不变的前提下,通过改变参数化区域,可以实现测地B样条曲线实时滑动、旋转、缩放等效果。测地B样条曲线生成和局部网格参数化都不依赖于网格模型的整体规模,适用性强。试验结果表明,基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。     

基于几何图像的三角网格分割

对反求工程中三角网格数据的分割算法进行研究,提出一种基于几何图像的三角网格分割方法.在网格参数化的基础上,改进几何图像的生成方法.结合形态学方法,用去除逼近项小波重建方法和梯度图像方法两种方法分割法矢图像,基于阈值法分割曲率图像,把几何图像的分割结果映射回到原始网格.实例表明基于几何图像的三角网格分割方法对没有复杂自由曲面的网格数据可以取得较好的分割效果.     

面向STL模型的几何自适应曲面网格生成

采用保特征的模型分解方法将STL模型分割为多个子域,并为每个子域构建参考平面,将一类基于映射思想的前沿推进曲面网格生成算法应用于子域网格生成.在子域上构建G1连续的三角Bemstein-Bézier曲面,利用曲面的方向导矢计算子域的黎曼度量,在黎曼空间生成参数平面网格,以消除映射畸变.考虑曲面曲率和邻近特征计算边界采样点尺寸,利用采样点的Delaunay三角化为背景网格建立几何自适应尺寸场,通过尺寸场光滑化确保不同尺寸网格之间的合理过渡.数值试验表明,算法能针对复杂的STL模型生成高质量的自适应网格.     

保持参数分布状态的有限元变形网格B样条曲面重建算法

针对变形前后的有限元网格模型及原始曲面模型,提出一种保持参数分布状态的B样条曲面重建算法。在裁剪区域,通过对原始曲面进行平移、延伸、截取及重新参数化等操作,构造初始拟合曲面;在非裁剪区域,在垂直于大曲率边界的参数方向上插入截面线并重新参数化两条大曲率边界,用双向蒙皮的方法重建拟合曲面。然后进入重新参数化网格点和重新拟合曲面的迭代过程,直至满足终止准则。在曲面迭代修改过程中,通过计算基函数的极值点给出一种更精确的欠约束区域判定方法;利用插值四边/三角细分算法细化粗糙网格模型,补充约束条件,提高拟合曲面的光顺性;借助拟合曲面补充边界约束条件,结合网格点插值和形状保持约束,改进裁剪曲面的拟合精度。实验结果验证了算法的有效性。     

复杂线素图像多因素预测矢量化跟踪

针对具有稠密坐标网格和交叉线素的工程曲线图的矢量化,提出了坐标网格的剔除方法、多义线模拟样条曲线算法和缺口曲线修补策略,以及基于多因素预测跟踪算法.坐标网格剔除方法采用基于线检测算法来剔除坐标网格,再依据过滤后的图像灰度自动地修复被连带除去的趋于水平和垂直的曲线像素;多义线模拟样条曲线算法则是依据已知曲线节点生成若干线段来逼近曲线且它具有与样条曲线一致的局部几何特性;而多因素预测跟踪算法则是利用前面数个边界点的灰度、当前边界点切矢和它的24邻域内非背景像素之间的相对位置来预测曲线下一个边界点,监控曲线曲率角的变化,以避免"跑偏"和按层搜寻同曲线像素来跨越曲线断点.通过与R2V5.5和ScanIn5.1的矢量化对比,证明它具有更显著的智能化和自动化的优点.     

流形网格上机构运动轨迹的参数化生成方法

在三角网格模型上操作机构的运动轨迹生成通常采用截面线法,当网格边界复杂时由此生成的运动轨迹很难保证与边界的一致性,从而产生较多较短的单条路径。基于调和映射技术,提出复杂网格曲面上机构运动轨迹参数化生成的一般方法。通过将复杂网格模型同胚映射到平面上的圆形区域或矩形区域,建立在参数曲面基础上的Zigzag型及轮廓型等参数轨迹线的具体规划模型,给出该种情况下轨迹离散点、行距及机构运动干涉的计算方法与解决方案。实例表明该轨迹生成方法具有良好的边界一致性,并因其固有的轨迹磨光性质提高了运动机构的动力学性能及运行效率。     

网格曲面上的样条曲线阵列

提出一种流形网格曲面上曲线阵列复制方法,达到曲线重用与再设计的目的。网格曲面上的曲线用测地B样条表示,使对曲线的操作可以转换为对曲线控制顶点的操作;引入离散指数映射理论将给定的源曲线控制顶点映射到切空间,获得它们的法坐标,按照曲线阵列前后控制顶点法坐标保持不变的原则,建立曲线阵列前后控制顶点的对应关系,实现曲线的有规律多重复制。法坐标很好地保持了控制顶点之间的测地距离和相对位置关系,因而也保证了曲线阵列重用过程中的形状保持性。将曲线阵列时的位置与形状分开处理,使曲线生成仅与其所在的局部区域有关而与曲面的整体大小无关,既便于保证曲线的形状保持性,也减少了计算量。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。     

交叠网格的检测与合并

提出了一种新的多片网格重叠区域的检测方法。首先对欲合并的网格采用基于栅格六面体和k-d树搜索的方法进行交叠区域的检测;然后删除交叠区域冗余的三角面片,在删除后的网格缝隙处建立连接桥三角面片;最后提取出建立连接桥后的孔洞并进行补洞处理,从而达到缝合网格的目的。由于拼接后的网格在缝合处会存在“台阶”等不光顺情况,因此通过光顺算法实现缝合处的光滑过渡。实例表明该网格拼合算法在处理速度和网格质量上都有很好的表现。     

Three-dimensional morphing of similar shapes using a template mesh

Shape morphing is the process of transforming a source shape into a target shape, through a series of intermediate shapes. There are two important problems to be considered in three-dimensional shape morphing: conforming mesh generation and path interpolation. In this paper, a novel approach in which a template mesh is mapped directly to the target mesh is proposed for the efficient treatment of the conforming mesh generation problem. Our mapping technique is based on a shape deformation method using an implicit function and the well-known mesh smoothing scheme, so the implementation of the method is very simple and robust. After mapping the source mesh to the target mesh, i.e., after obtaining a consistent mesh parameterization of the two shapes, the intermediate shapes are obtained by linear interpolation of the modified Laplacian coordinates of the source and target meshes. We demonstrate many examples of morphing between various shapes, including a model of the human head, a head sculpture model, and models of the human body in different poses to show the validity and effectiveness of the proposed method.     

一种基于子域分解的表面混合网格生成方法

提出了一种新的基于子域分解的混合网格生成方法。该方法首先用映射法生成结构化背景网格,并确定实体表面上包含的小孔、键槽等小特征在背景网格中的位置,然后删除这些小特征覆盖的背景网格,并在这些区域内生成三角形网格,最后将剩余的背景网格和生成的三角形网格合并,得到整个目标域的网格。该算法综合了映射法效率高、网格质量好、四边形网格计算精度高,以及三角形网格几何适应能力强的优势。数值实验表明,针对复杂的实体表面,新方法能够全自动地生成质量较好的混合网格,生成的网格质量及算法效率均优于传统的推进波前法和铺砖法。     

非封闭三角网格模型边界特征的自动识别

孔洞修补是反求工程中的重点研究内容之一,孔洞修补必须要准确定位和识别孔洞边界。非封闭三角网格模型边界和孔洞边界的识别多采用人机交互方法。提出一种新的孔洞边界自动识别方法:将边界顶点和边界网格向该边界对应的投影特征平面投影以获得边界投影多边形,利用平面几何多边形内角和知识进行自动识别,若边界投影多边形所对应的无网格部分夹角总和等于多边形的内角和则为孔洞边界,反之则为模型边界。通过实例验证,该方法能够自动识别出模型边界和孔洞边界并分离,提高了在非封闭三角网格模型中孔洞边界识别的效率。     

有限元网格孔洞的自动填充算法

本文介绍了一种利用网格孔洞的边界元而有效填充网格孔洞的算法。由于在孔洞的修补过程中 ,修补网格的信息不完整 ,所以 ,修补后的网格形状很大程度上依赖于修补算法和初始信息的确定。本文阐述了一种简单而有效的网格孔洞的修补算法。用该算法所生成的网格保持了在孔洞边界的光滑过渡 ,并可以满足一般机械制造工程上的需要 ,在快速原型制造、有限元分析中有重要的实际应用价值。     

不规则域曲面的数控测量规划和反求

在分析现有曲面测量规划的基础上,从曲面的测量和造型角度对曲面的合理离散化描述和自动测量问题进行了分析,提出了任意拓扑曲面的边界跟踪,优化网格的测点自动分布规划和四边,三角混合网格的生成方法,从而为复杂曲面零件的逆向反求提供了一种新途径。     

基于STEP中性文件的有限元自动建模

直接利用CAD系统的几何造型 ,以STEP中性文件为CAD造型系统与有限元单元剖分系统间的几何和拓朴信息传递媒介 ,实现有限元单元的自动剖分。按STEP/AP2 0 3的语义模型提取STEP中性文件中三维形体的表面信息 ,将该形体的每个表面映射到二维参数平面 ;利用参数平面的边界数据和二维单元自动剖分模块 ,用推进波前法实现表面网络的自动生成 ;然后由表及里实现三维实体单元的生成 ,系统基于STEP中性数据文件 ,可以与多个流行的CAD系统实行连接。     

四叉树法非结构网格剖分技术研究

针对有限元前置处理中二维复杂域四边形网格自动剖分问题,对四叉树网格剖分算法进行了研究。描述了四叉树网格的数据结构及其递归生成过程;提出基于计算机图形学的网格黑白性判断算法;给出两种边界网格处理的修正方法,并对这两种修正方法进行了比较;利用四叉树数据结构的特点实现对网格遍历、查找、插入等操作,并根据最近共同祖先法完成四叉树网格邻域的查询。结果表明:采用该方法可以实现有限元网格全自动剖分,网格生成只依赖于二维域的几何特征,对复杂边界的适应性强,生成的网格域内全部为四边形,只在域边界处出现少量三角形网格,具有较高的质量;网格生成、遍历、查找等数据操作效率高、时间短。     

STL数据的Parasolid数据变换

为满足STL与Parasolid几何建模核心之间数据直接交换的需要,提出在对三角网格模型数据分割的基础上,利用角点对三角网格曲面边界进行分段,以各边界段的近似中点和递归细分算法提取边界段上的特征点,采用Dijkstra算法计算对应边界段上对应特征点之间的最短路径线以获得空间四角形的节点数据,通过Parasolid函数以插值的方式重构三角网格模型的自由曲面并进行曲面缝合,最终将STL数据转换成Parasolid数据。应用实例表明了所生成模型的稳定性与可靠性。