非圆二次曲线等误差曲率圆法拟合算法的研究

综合比较多种非圆曲线逼近拟合方法,等误差曲率圆法是最佳方法.文中对等误差曲率圆法进行了数学描述,提出了可行的拟合算法,并基于该算法编制出程序流程图.利用该程序流程图,为数控编程人员编制非圆曲线程序提供了思路,具有一定应用价值.     

基于特征点自动识别的B样条曲线逼近技术

提出一种实用的用三次B样条曲线逼近稠密且带噪声的二维断面数据点列的算法。剔除数据点列中的重合点并对其进行均匀弧长重采样处理后,利用相邻点拟合圆弧的方法来近似计算各数据点的离散曲率值,并根据相邻点之间的离散曲率符号变化情况及相近点之间的曲率值和曲率差分关系自动识别出断面数据中绝大多数的特征点(拐点、折痕点、曲率极值点)。构造插值于特征点的B样条曲线,并在逼近误差最大处插入新的插值点。重复这一过程,直到逼近误差小于预先给定值,从而得到最终插值点列并构造相应的B样条曲线。试验结果表明,所构造的曲线节点数目及其分布合理,能够很好地反映原始断面数据点列中的细小特征部分。该算法具有速度快、逼近精度高等特点,可广泛应用于二维断面数据的曲线重建。     

基于离散曲率算法的镗刀杆变形曲线拟合

文中推导出一种在已知平面曲线离散曲率的情况下拟合出曲线图形的线性拟合算法,该算法在曲线较为复杂曲率呈明显非线性时具有较大误差,因此又在此基础上推导了另一种精度更高且适用性更广的样条插值算法,并对两种方法的精度加以比较.应用MATLAB编程后,两个算例结果表明其精度可以满足杆弯曲变形分析要求.     

基于UG曲线光顺拟合二次开发算法

为了解决涡轮叶片曲面不光顺而造成的数控加工刀轨生成失败的问题,本文针对叶片曲面截面线进行光顺拟合,提出了一种三次非均匀B样条曲线整体光顺逼近算法。该算法建立了一个由最小二乘法、型值点曲率和、型值点曲率变化和三项组成的目标函数,并利用高斯消元法求出最优控制顶点坐标序列。该算法可以使曲线在给定的逼近误差范围内,实现型值点曲率和降低的同时,曲率变化也更加均匀。最后将算法程序嵌入UG5.0二次开发程序中实现自动光顺拟合模块的开发,并通过与已存在的算法进行光顺效果对比实验,验证了本文算法更有效。     

一种基于插值拟合的复杂刀具轨迹在线平滑压缩算法

提出了一种基于插值拟合的在线复杂刀具轨迹平滑压缩算法,该算法依据主导点的选取策略,对原始数据点进行离线预处理,然后进行主导点的在线插值拟合以及非主导点的误差检测,进而生成一条满足拟合精度要求的B样条曲线。主导点依据离散数据点的曲率阈值、曲率极大值、曲线拐点,以及分段Bezier曲线逼近拟合后的误差最大值点进行选取。在具有C2连续性的分段Bezier曲线逼近拟合前,需要利用长度均分策略,提取长度突变点作为新增的主导点,以保证拟合的准确性。对主导点进行B样条插值拟合后,利用轮廓误差跟随法对非主导点到拟合曲线的误差进行检测。该方法与牛顿迭代法相比,其计算速度更快且能提高算法效率。仿真结果表明,提出的算法可对复杂刀具轨迹进行平滑压缩,且误差检测的精度能够满足要求。     

曲线等误差直线拟合的算法研究及其应用

为实现一般曲线的等误差直线拟合,提出了一种基于罗尔定理与二分法的曲线节点计算新算法.该算法是通过在划分的凹凸性一致的单值区间内,迭代求解弦与对应的弧之间的误差来逐步逼近程序所要求的允差.分析了凹凸性一致的单值区间的划分方法,得到了具体的算法流程并进行了轨迹仿真验证.     

基于VB的非圆曲线轮廓等误差加工的数控编程

用数控机床对非圆曲线轮廓进行加工时,为了控制加工误差,获得较好的表面品质,需要在数控编程时用一定的算法进行节点坐标的计算,而节点坐标的计算是数控编程数值计算中最烦琐、最复杂的部分。设计了非曲线轮廓等误差加工时节点坐标的算法,利用VB语言程序格式,以椭圆轮廓的等误差拟合为例,实现了对该算法的计算机编程并进行了曲线图形仿真,给出了VB程序与用户宏程序的转换关系及相关程序。     

基于压缩控制顶点的B样条曲线逼近技术

为压缩逆向工程中重构物体轮廓的B样条曲线的控制顶点,提出一种基于特征点提取及改进粒子群算法的B样条曲线逼近技术。利用等弦长法计算离散点的曲率,基于曲率分析提取出离散点列的特征点并构造初始逼近曲线。在误差最大处插入新的插值点,构造新的逼近曲线。重复该过程,当增加插值点不能较大幅度地降低逼近误差时,利用改进的粒子群算法优化曲线控制顶点的位置,由此得到最终的B样条逼近曲线。实例验证表明,相比于其他方法,该方法能更有效地降低控制顶点个数,迭代效率高,逼近效果好。     

不同参数化法对三次NURBS曲线拟合误差的影响

根据三次NURBS曲线上的一组已知型值点,采用均匀参数化法、积累弦长参数化法以及向心参数化法等不同的参数化法构造节点矢量,以首末端点切矢条件为边界条件构造附加方程,反算三次NURBS曲线的控制顶点。通过MATLAB拟合出所求三次NURBS曲线,对该曲线的拟合误差进行计算,得到拟合误差分析图。分析结果表明,采用积累弦长参数化法构造的三次NURBS曲线具有最小的拟合误差,能够更好地适用于工程实践。     

基于NURBS直纹面拟合敏感点的空间凸轮侧铣刀轨算法优化

基于NURBS直纹面拟合敏感点的空间凸轮侧铣刀轨算法优化原理,提出了拟合误差敏感点的选择方法,根据NURBS曲面重构的原理,将曲面曲率最值点和拟合误差最大点定义为理论加工刀轨曲面误差敏感点。利用曲率敏感点,在理论非等径刀轨曲面规划离散网格,得到初始数据点。通过最小二乘优化方法重构NURBS刀轨直纹面,再根据误差敏感点定义的等参数曲线来调整刀轨直纹面形状。构建了理论加工误差模型,并通过实例的仿真计算和数值模拟说明了该算法的有效性。     

烟气轮机动叶片的参数化建模及加工仿真

运用NURBS曲线拟合算法将节点插入算法应用到动叶片截面型线造型中,采用UG软件中的NURBS样条曲线构造器功能在多个截面上准确绘制出动叶片的截面曲线造型,并利用NURBS曲面造型模块生成烟气轮机动叶片的实体模型。对零件结构特点进行工艺分析,运用UG的加工模块进行加工仿真,生成刀具轨迹并进行试验加工,为后续烟气轮机动叶片的数控加工提供依据。     

数控刀位点的B样条精确拟合

为了满足现代NURBS曲线加工的要求,提出了把数控刀位点进行分段并按照用户设定精度进行快速拟合的一种算法。在拟合的过程中,通过不断地分析逼近误差,调整节点矢量,进行最小二乘拟合,直至使生成曲线达到规定的精度。利用上述方法进行最小二乘拟合时,建立的矩阵方程存在大量的零元素,采用了新的数据结构来存储矩阵方程,节省了内存空间,简化了求解步骤,获得了较快的计算速度。     

CNC codes conversion from linear and circular paths to NURBS curves

A novel approach is proposed for converting NC files of G01/G02/G03 codes into NURBS curves. The NC points are first acquired from an NC file composed of lines and arcs. A segmentation algorithm based on the angles and lengths evaluated from adjacent points is then used to subdivide the entire group of points into segments. An error-bounded constrained curve fitting algorithm is implemented to fit each segment of points into a curve, maintaining the accuracy, smoothness and boundary continuity between the curves. The chord errors between the NC points and the fitted curves are controlled, which ensures the accurate recovery of NC paths. Also, a knot insertion algorithm is proposed to determine the appropriate number of control points automatically, allowing effective fitting of all segments. Several examples are presented to demonstrate the feasibility of the proposed approach.     

Development of a real-time look-ahead interpolation methodology with spline-fitting technique for high-speed machining

Methodologies for converting short line segments into parametric curves were proposed in the past. However, most of the algorithms only consider the position continuity at the junctions of parametric curves. The discontinuity of the slope and curvature at the junctions of the parametric curve might cause feedrate fluctuation and velocity discontinuous. This paper proposes a look-ahead interpolation scheme for short line segments. The proposed interpolation method consists of two modules: spline-fitting and acceleration/deceleration (acc/dec) feedrate-planning modules. The spline-fitting module first looks ahead several short line segments and converts them into parametric curves. The continuities of the slope and curvature at each junctions of the spline curve are ensured. Then the acc/dec feedrate-planning module proposes a new algorithm to determine the feedrate at the junction of the fitting curve and unfitted short segments, and the corner feedrate within the fitting curve. The chord error and acceleration of the trajectory are bounded with the proposed algorithm. Simulations are performed to validate the tracking and contour accuracies of the proposed method. The computational efforts between the proposed algorithm and the non-uniform rational B-spline (NURBS)-fitting technique are compared to demonstrate the efficiency of the proposed method. Finally, experiments on a PC-based control system are conducted to demonstrate that the proposed interpolation method can achieve better accuracy and reduce machining time as compared to the approximation optimal feedrate interpolation algorithm.     

离散数据点的B样条曲线精确拟合

给出了用Ｂ样条曲线拟合离散数据点的一种算法,首先利用所给的离散数据点,确 定出拟合Ｂ样条曲线的分段连接点,即尖点和局部曲率最大点,然后假设拟合点残余误 差为白高斯噪声,采用贝叶斯判定律确定每一段拟合曲线的最佳阶次与控制顶点数目, 顺利实现Ｂ样条曲线拟合。实验证明采用该算法可以获得更佳的Ｂ样条曲线拟合。     

一种新型的内窥镜三维形状重构与定位算法

本文在研究智能内窥镜显示系统前提下,提出了一种新的内窥镜形状重构算法以及内窥镜前端的定位方法.在不改变内窥镜结构的情况下,将FBG(fiber bragg grating)传感器阵列内置于内窥镜钳道中,通过测得内窥镜中FBG传感器波长的变化来推导内窥镜任一点相对于内窥镜末端点的位姿,从而利用曲线拟合的方法重构出整个内窥镜的形状以及对前端的定位.受安装条件的限制,FBG传感器检测单元封装在SMA (shape memory alloy)合金丝上的真实位置与理论位置有较大的误差.为了减少安装精度对整个形状重建的影响,对传感器安装误差进行了分析以及对形状重构算法进行了修正.实验结果表明内窥镜前端的位置精度提高到了4.5 mm.     

环形刀宽行加工圆弧过渡区域算法的研究

基于广域曲率吻合原则,研究了利用环形刀侧铣加工组合曲面圆弧过渡区域的新方法。首先建立环形刀的几何模型,通过调整刀具姿态角,使刀具表面和工件表面在不发生干涉的条件下实现密切接触。通过迭代判断使下行刀轨的驱动线和当前刀轨在精度范围内搭接,实现刀轨的合理编排。最后,以某航空发动机叶片为例计算了刀轨。结果表明,该算法能够精确地加工出圆弧过渡曲面,刀轨之间的没有明显的残高,加工效率较球头刀提高了5倍。     

路径拟合在服装切割中的研究与应用

针对服装样片在裁剪过程中提出的快速性要求,给出了一种服装样片切割方案:通过三次准均匀B样条拟合PLT文件中的加工数据,获得服装样片的轮廓曲线,并采用混合圆弧-直线逼近法逼近拟合曲线,在误差允许的前提下,重新离散化刀具加工点,减少了在拟合曲线上的刀具加工点数量,从而提高了服装裁剪的速率。重点讨论了运用三次准均匀B样条拟合样片轮廓曲线以及采用混合圆弧-直线逼近法逼近拟合曲线,突出了其在大曲率线段加工中的优势。