计及非线性变形的空间自由旋转梁有限元模型

根据柔性梁的几何非线性变形理论,针对大范围运动的空间柔性梁,在考虑了弯曲和扭转的非线性因素对3个变形方向的影响的基础上,利用有限元方法进行离散,得到了较为精确的变形模式。利用Lagrange方程建立了非线性变形模式下的动力学方程,该方程包含了较为完全的刚度矩阵和各种耦合项。对一带有扭转弹簧的中心体-空间柔性梁结构进行仿真计算,说明变形耦合在横向变形中的作用不可忽视。     

计及非线性变形的刚-柔耦合动力学建模

考虑变形产生的几何非线性效应对运动柔性梁的影响，在柔性梁的纵向、横向变形位移中均考虑横向弯曲以及轴向伸缩的耦合作用，从非线性应变-变形位移的原理出发，说明增加耦合变最后，剪应变为零，由此得出的变形模式更符合工程实际和简化需要。并采用有限元离散，通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。最后对一带有中心体的柔性梁，在大范围运动为自由和大范围运动为已知两种情况下进行仿真计算，结果表明，在结构有初始变形的情况下，仅在纵向变形中计及变形二次耦合量的一次动力学模型，与考虑完全几何非线性变形的文中模型具有一定的差异。     

计及变形耦合的双连杆柔性机械臂动力学模型

根据连续介质的几何非线性变形原理,结合柔性多体系统建模理论的最新进展,在柔性梁的纵向、横向变形位移中均考虑了横向弯曲变形以及轴向伸缩变形的耦合作用,对一双连杆柔性机械臂系统,将其简化为柔性梁结构,利用有限元法和Lagrange方程,得出不同于传统零次近似方程,也不同于一次耦合动力学方程的新方程, 并可将此方程拓展到多杆机械臂系统。模型包含了二次耦合附加项,并且由于增加了变形耦合量,对柔性梁产生了“软化”作用,使得柔性机械臂模型不同于传统动力学模型。最后,计算仿真说明了这种差异,揭示了新模型的特点和有效性。     

轴向载荷作用下细长柔性旋转梁横向振动响应分析

将水平井柔性钻柱简化为轴向载荷作用下的细长柔性梁,建立了考虑几何大变形的非线性动力学方程,并且利用多重尺度法得到了柔性梁横向振动的平均方程。因钻柱转速和轴向力是影响钻柱振动的两个主要参数,故用改变转速的方法来对平均方程进行非线性动力学响应分析,给出了一阶、二阶模态下钻柱随转速变化的分叉图和不同转速下的相图。分析结果表明,系统响应经历了从周期到混沌再到二倍周期的变化过程,振动幅值有跳变现象出现,在共振条件下,柔性旋转梁振动幅值是有限值,并非无穷大,当轴向力发生变化时,可以通过控制转速变化达到定性、定量地控制柔性钻柱横向振动的目的。     

旋转悬臂梁动力学的B样条插值方法

采用B样条插值方法对旋转悬臂梁的动力学特性进行研究。考虑柔性梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,计入由于横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项。利用B样条插值方法对柔性梁的变形场进行离散。采用Lagrange方程建立系统的动力学方程,并编制旋转悬臂梁动力学仿真软件。进行动力学仿真,将B样条插值方法的仿真结果与假设模态法、有限元法进行比较分析,验证了提出的方法的正确性,并表明B样条插值方法作为变形体离散法在柔性多体系统动力学中具有优良性能和应用价值。     

中心刚体-功能梯度材料梁系统的动力学特性

对中心刚体-功能梯度材料梁系统在平面内作大范围转动的动力学特性进行研究。假设功能梯度材料的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数,在柔性梁纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项,即非线性耦合变形量。采用假设模态法描述变形,运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程。在此基础上,考虑两种不同梯度分布规律下的功能梯度梁,通过数值算例讨论功能梯度分布规律、材料梯度指数等对作大范围旋转运动柔性梁的动力学特性的影响。结果表明,功能梯度分布规律、材料梯度指数的取值都会对系统的动力学特性产生较大影响。     

预扭对大挠度柔性梁变形影响的非线性分析

利用Green-Lagrange应变张量建立了梁在大挠度、大转动、小应变条件下的预扭角与变形位移之间的联系,并根据Hamilton原理得到了梁运动的有限元方程,研究了预扭角变化对大挠度柔性梁变形的影响。数值结果表明:预扭角的变化对梁的侧向变形的影响最大、横向变形的影响次之,对弹性扭转角影响最小。通过梁运动的有限元模型对大挠度柔性梁施加的预扭角可以计算梁的变形。     

形状记忆合金梁的非线性弯曲变形

形状记忆合金(Shape memory alloy,SMA)梁作为一种新型智能元件,在工程领域的应用日益广泛。基于实测的形状记忆合金材料应力-应变关系曲线及梁的大变形理论,同时考虑SMA材料拉压力学性能的不对称性及简支端移动等因素,建立形状记忆合金梁非线性弯曲变形的控制方程,并采用打靶法、辛普森数值积分等方法对方程进行数值求解。通过梁在不同载荷条件下的挠曲线以及最大挠度—弯矩曲线,分析材料非线性、几何非线性及简支端移动3个因素对SMA超弹性梁弯曲变形的影响规律。结果表明:梁中性层位置随弯矩变化;弯矩较小时,材料性能是线性的,几何非线性及简支端移动对梁的弯曲变形几乎不产生影响;弯矩较大时,材料性能是非线性的,几何非线性及简支端移动对梁的弯曲变形产生明显影响。     

旋转柔性悬臂梁的固有频率分析

在精确描述柔性梁非线性变形基础上,利用Lagrange方程推导出考虑动力刚化项的一次近似刚柔耦合动力学方程。忽略柔性梁纵向变形的影响,给出一次近似简化模型,引入无量纲变量,对简化模型作无量纲化处理,首先分析模态截断数对固有频率的影响,其次研究一次近似简化模型和零次近似简化模型的振动特性。研究发现,梁固有频率与模态截断数有关,合理的模态截断数应随无量纲角速度的增大而适当增加;一次近似简化模型的固有频率随无量纲角速度和系统径长比的增大而增大,零次近似简化模型的固有频率随无量纲角速度增大而减小;一次近似简化模型下梁横向弯曲振动不存在物理意义上的共振失稳现象。现有典型文献的相关结论值得商榷。     

计及二阶效应的大位移柔性梁杆系统动力学分析

结合小变形条件下梁杆单元精确有限元方法和大位移随动坐标法,建立了计及二阶效应的大位移运动柔性梁单元的动力学方程.首先从小变形结构入手,建立考虑二阶效应的柔性梁压弯力学模型,推导出二阶理论条件下平面压弯梁的精确有限元方程,进而获取二阶理论条件下梁单元精确刚度阵.运用大位移随动坐标法建立大位移几何非线性弹性梁杆单元平衡方程,使用柔性多体动力学的相对描述方法推导大位移梁单元在局部坐标系下的动力学方程.通过结点位移、速度和加速度在随动坐标系与整体坐标系间的相互关系得到梁单元在整体坐标系下的包含二阶效应的动力学方程.对某型港口起重机臂架系统的变幅工况进行了计及二阶效应的弹性动力分析.     

柔顺机构动力学建模新方法

由于柔性杆大变形所引起的几何非线性因素的影响,柔顺机构动力学模型的建立变得更加复杂、困难。基于此,在充分考虑柔性杆大变形特性的基础上,基于简化思想,提出一种柔顺机构动力学建模的新方法。该方法主要以末端受纯弯矩、垂直力以及固定—导向等3种模式下的柔性杆为研究对象,根据欧拉—伯努利方程,并结合伪刚体模型所得边界条件,利用最小二乘原理,拟合柔性杆的变形曲线方程;通过求解变形曲线对时间的导数,得到其上任意点的速度,进而推出柔性杆的动能表达。基于伪刚体模型,根据功能转换关系,推导出柔性杆的变形势能。在此基础上,建立平行导向柔顺机构的动力学模型。最后,结合具体算例,通过对几种不同模型所得系统频率比较分析,验证了该方法的有效性。     

管内可控铰接柔性结构双层接触非线性力学分析

管内可控万向铰接柔性细长结构是超短半径侧钻水平井的特有结构。考虑可控万向铰结构中的机构问题、结构不连续和开槽不完整结构的三体两层接触问题，将空间梁单元、万向铰单元、刚性梁单元和梁梁接触单元相结合，建立了管内可控万向铰接柔性结构双重接触非线性有限元模型及数值计算方法。与有解析解的算例进行比对，计算结果吻合较好。通过对超短半径水平井造斜钻进时的柔性钻具进行力学分析，得到了柔性钻具受力变形状态、载荷传递规律及其与井壁之间的接触力分布规律。     

A nonlinear finite element model for dynamics of flexible manipulators

A general nonlinear dynamics model is developed for three-dimensional flexible manipulators. A manipulator link is modelled as a beam undergoing both large gross rigid body motion and elastic deformation. The beam is discretized by the finite element method with its inertia lumped at the nodes of each element. A nonlinear strain-displacement relationship is developed to retain the geometric nonlinearity resulting from the large relative elastic deflections. The geometric nonlinearity is specifically treated so that the significance of the geometric nonlinear effects can be easily included not only in the fully nonlinear model, but also in the linearized model. Numerical results are presented to demonstrate the significant effects of geometric nonlinearity on the dynamic response of a flexible manipulator.     

分析梁大变形问题的一种新算法

梁发生大变形时,在变形前的平衡位置建立平衡方程必然引起很大误差,因此除了考虑位移与变形之间的非线性关系外,几何非线性问题还需要考虑大变形所引起的平衡方程的变化。文中提出了一种在变形后的平衡位置分析几何非线性梁的新算法,建立梁发生大变形一阶微分控制方程的矩阵形式,结合迭代修正齐次扩容精细积分法和迭代优化算法进行求解。由于考虑大变形（挠度和转角）对平衡方程的影响,文中方法的模型较为精确,采用精细积分法可以实现高精度求解。以悬臂梁为例,验证方法的正确性和精确性。其方法求解简单,对于不同的边界条件,只需修改优化目标函数。     

Complete dynamic modeling and approximate state space equations of the flexible link manipulator

This work treats the problem of dynamic modeling and state space approximation for robotic manipulators with flexibility. Case studies are planar manipulators with a single flexible link together with clamped-free ends and tip mass conditions. In this paper, complete dynamic modeling of the flexible beam without premature linearization in the formulation of the dynamics equations is developed, whereby this model is capable of reproducing nonlinear dynamic effects, such as the beam stiffening due to the centrifugal and the Coriolis forces induced by rotation of the joints, giving it the capability to predict reliable dynamic behavior. On the other hand, in order to show the joint flexibility effects on the model dynamic behaviors, manipulator with structural and joint flexibility is considered. Thus, a reliable model for flexible beam is then presented. The model is founded on two basic assumptions: inextensibility of the neutral fiber and moderate rotations of the cross sections in order to account for the foreshortening of the beam due to bending. To achieve flexible manipulator control, the standard form of state space equations for a flexible manipulator system (flexible link and actuator) is very important. In this study, finite difference method for discretization of the dynamic equations is used and the state space equations of the flexible link with tip mass considering complete dynamic of the system are obtained. Simulation results indicated substantial improvements on dynamic behavior and it is shown that the joint flexibility has a considerable effect on the dynamic behavior of rotating flexible arm that should not be simply neglected. The effects of tip mass is proved to be increasing the elastic deformations?? amplitudes and increasing stability.     

综合考虑关节及杆柔性的空间机器人动力学分析

提出了空间柔性转子梁单元模型,建立了考虑关节及杆柔性的空间机器人动力学方程。首次给出了一个四杆空间机器人的数值算例,说明了柔性空间机器人的弹性变形对方向误差及位置误差都具有很重要的影响,杆和关节的弹履变形之间有相互耦合影响作用。