弹性耦合对大挠度柔性梁变形影响的分析

考虑了梁纵向、横向和侧向三个方向的位移耦合项,利用Green-Lagrange应变张量建立了梁在大挠度、大转动、小应变条件下的应变-位移关系,并根据Hamilton原理得到了梁运动的有限元方程,研究了静力情况下弹性耦合对柔性梁横向、侧向位移及扭转角的影响。数值结果表明:弹性耦合作用使柔性梁的横向位移变大,侧向位移变小并产生扭转角位移;有限元计算结果与实验数据有很好的一致性;较主曲率变换方法计算结果更为准确。     

柔性机械系统动力学的变形耦合方法

采用弹性广义坐标耦合形式描述柔性构件的变形场 ,引入非线性位移 -应变关系确定新的形函数 ,使柔性体广义变形坐标 -应变成为线性关系 ,采用这种线性形式描述柔性体的应变能。将含变形广义坐标二阶项保留到求出偏 (角 )速度后再线性化 ,根据Kane方程建立了基于小变形的柔性机械系统动力学一致线性化模型。对含柔性梁的急回机构动力学进行了仿真研究。仿真结果表明曲柄在一些特定转速下 ,柔性梁出现失稳 ;在某些转速时 ,柔性梁动响应具有拍频特征。     

少齿数齿轮的弯扭变形计算

齿数少于7的齿轮轴刚度较差,设计和传动中需要考虑其较大的弯曲和扭转变形。为获取少齿数齿轮轴弯扭变形的计算方法,建立了具有切向和径向变位的小齿轮的端面齿廓模型,得到了齿轮轴弯扭变形当量直径的计算公式。考虑到大螺旋角对齿轮轴弯扭变形的影响,借助有限元计算分析,分别得到了螺旋角对齿轮轴的弯曲和扭转扭变形影响系数。以齿轮轴当量直径、螺旋角影响系数为主要参数,实现了一定精度的少齿数齿轮轴弯扭变形的简化计算。     

计及非线性变形的刚-柔耦合动力学建模

考虑变形产生的几何非线性效应对运动柔性梁的影响，在柔性梁的纵向、横向变形位移中均考虑横向弯曲以及轴向伸缩的耦合作用，从非线性应变-变形位移的原理出发，说明增加耦合变最后，剪应变为零，由此得出的变形模式更符合工程实际和简化需要。并采用有限元离散，通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。最后对一带有中心体的柔性梁，在大范围运动为自由和大范围运动为已知两种情况下进行仿真计算，结果表明，在结构有初始变形的情况下，仅在纵向变形中计及变形二次耦合量的一次动力学模型，与考虑完全几何非线性变形的文中模型具有一定的差异。     

考虑几何非线性的变弯度机翼鱼骨结构分析研究

针对变弯度机翼柔性后缘结构的大变形问题,从几何非线性角度,开展变弯度机翼主要变形结构鱼骨形柔性肋的大变形分析研究。建立基于几何非线性的链式梁约束模型的鱼骨结构大变形理论模型并计算变形,与有限元仿真及试验结果对比参考。结果误差证明链式梁比线性理论方法精度更高的反映结构的变形情况。运用链式梁约束模型对鱼骨结构的非线性特性对结构产生的影响进行了分析,大变形时,位移对载荷的变化响应较大,结构稳定性与可控性较弱,所以结构设计功能变形应少占用非线性大变形区域。基于结构非线性特性的影响、轻量化及驱动载荷范围,对柔性鱼骨结构的中心板厚度的尺寸设计提出更为合理的设计方法。     

计及非线性变形的空间自由旋转梁有限元模型

根据柔性梁的几何非线性变形理论,针对大范围运动的空间柔性梁,在考虑了弯曲和扭转的非线性因素对3个变形方向的影响的基础上,利用有限元方法进行离散,得到了较为精确的变形模式。利用Lagrange方程建立了非线性变形模式下的动力学方程,该方程包含了较为完全的刚度矩阵和各种耦合项。对一带有扭转弹簧的中心体-空间柔性梁结构进行仿真计算,说明变形耦合在横向变形中的作用不可忽视。     

旋转变截面扭梁的变形应力分析

本文研究了在剪切变形和转动的影响下,在轴向变形、弯曲变形和剪切变形的作用下的旋转变截面扭梁的单元刚度矩阵。假设扭转角、宽度和厚度沿着梁的长度方向都是线性变化的。给出了转速和轮毂半径对于梁的变形和应力的影响：转速增大时能增加轴线方向的变形和应力,但是却减小弯曲变形、剪切变形以及由它们产生的应力；而轮毂半径主要是影响梁的轴线方向的变形和应力,对弯曲变形和剪切变形的影响比较小。     

几何非线性在机翼结构设计中的影响研究

基于MARC2003非线性有限元计算软件,比较翼根短盒段、翼根长盒段以及整体机翼结构的非线性稳定性分析结果。通过上述比较发现工程上常用的方法,即以危险部位代替整体结构并以线性计算出的节点位移,作为非线性计算的边界条件进行非线性稳定性计算,将会带来较大的误差,因此不宜在稳定性设计中采用。随后,从机翼挠度变形和翼尖扭角两个方面出发,通过与线性分析相比较,阐明非线性行为随飞行过载演变的历程,从而得出结论,在过载系数小于2时非线性对挠度变形的影响不大,相比之下非线性对扭角的影响却尤为突出,因此在机翼扭转刚度设计以及气动弹性设计中必须考虑非线性的影响。     

大型空间柔性梁的有限元动力学建模方法研究

在精确描述柔性梁变形的基础上,针对具有大范围运动的大型空间柔性结构的动力学建模方法进行了研究。首先利用有限元方法对空间柔性梁结构进行离散,导出其动能、势能及广义力,然后采用Lagrange方程建立系统的精确动力学方程。该方程包含各个方向的变形、变形运动与大范围运动的相互耦合项。     

拉伸预应变对35CrMo钢扭转力学性能的影响

设计了拉伸和扭转两用的试样,通过预拉伸不同的应变系统,研究35CrMo钢在拉伸预应变下的扭转力学性能,分析拉伸预应变对35CrMo钢剪切屈服强度和抗扭强度的影响。结果表明:试件经预拉伸后,其能够承受的最大扭矩即承载能力有所下降,且随着预拉伸应变的增大而逐渐下降,而扭转角变化不大;预拉伸强化可以提高试件扭转时的剪切屈服强度,且随着预拉伸应变的增大而逐渐增大,但对试件抗扭强度的影响很小;可通过试件的静载拉伸屈服强度和Mises屈服条件来近似地计算其扭转剪切屈服强度。     

柔顺机构动力学建模新方法

由于柔性杆大变形所引起的几何非线性因素的影响,柔顺机构动力学模型的建立变得更加复杂、困难。基于此,在充分考虑柔性杆大变形特性的基础上,基于简化思想,提出一种柔顺机构动力学建模的新方法。该方法主要以末端受纯弯矩、垂直力以及固定—导向等3种模式下的柔性杆为研究对象,根据欧拉—伯努利方程,并结合伪刚体模型所得边界条件,利用最小二乘原理,拟合柔性杆的变形曲线方程;通过求解变形曲线对时间的导数,得到其上任意点的速度,进而推出柔性杆的动能表达。基于伪刚体模型,根据功能转换关系,推导出柔性杆的变形势能。在此基础上,建立平行导向柔顺机构的动力学模型。最后,结合具体算例,通过对几种不同模型所得系统频率比较分析,验证了该方法的有效性。     

计及变形耦合的双连杆柔性机械臂动力学模型

根据连续介质的几何非线性变形原理,结合柔性多体系统建模理论的最新进展,在柔性梁的纵向、横向变形位移中均考虑了横向弯曲变形以及轴向伸缩变形的耦合作用,对一双连杆柔性机械臂系统,将其简化为柔性梁结构,利用有限元法和Lagrange方程,得出不同于传统零次近似方程,也不同于一次耦合动力学方程的新方程, 并可将此方程拓展到多杆机械臂系统。模型包含了二次耦合附加项,并且由于增加了变形耦合量,对柔性梁产生了“软化”作用,使得柔性机械臂模型不同于传统动力学模型。最后,计算仿真说明了这种差异,揭示了新模型的特点和有效性。     

Explicit solution to the large deformation of a cantilever beam under point load at the free tip using the variational iteration method-II

This study focuses on a new analytical method called the variational iteration method-II (VIM-II) for the differential equation of the large deformation of a cantilever beam under point load at the free tip. The rotation angles as well as the horizontal and vertical displacements of a cantilever beam with large deformation are calculated in an explicit analytical form. A comparison of the results with those of some numerical and analytical methods shows the simplicity and effectiveness of VIM-II. VIM-II is proven to be a powerful technique that can be used to obtain accurate solutions that cannot be provided otherwise by perturbation and other methods. The accuracy and convergence of the method are also investigated and compared with those of other methods. The results showed good agreement between VIM-II and other methods.     

基于流固耦合作用的柔性体流噪声降噪机理研究

舵体与流体相互作用产生的流噪声是水动力噪声的主要来源之一,这种噪声以宽频噪声为主,一般的降噪措施难以对其进行有效控制,而柔性舵体提供了解决的技术方案。以柔性NACA0018翼型为对象,基于流场大涡模拟、考虑任意运动固体边界的声学FW-H方程、并进一步利用弱耦合流固耦合算法考虑流体与柔性体的相互作用,对柔性翼型绕流非定常流场及流致噪声进行仿真,系统地分析不同攻角下柔性体的变形对流动、声源特性及流噪声辐射特性的影响。仿真结果表明:柔性体的变形延缓了壁面的流动分离,减小了湍流区,并抑制了壁面的压力脉动;降低了转捩区和湍流区的壁面声源强度,层流区的声源强度在大攻角下减小,而在小攻角下增大;随着攻角的变化,远场辐射噪声总声压级在翼型弦长方向和法线方向上呈现不同的变化规律,噪声频谱特性也表现出不同的规律。     

Displacements and stresses in cylindrical shells based on an improved theory

This paper is concerned with the study of the effect of shear deformation on the displacements and stresses in a cylindrical shell under a static load. Developing the theory including the effect of shear deformation, the system of equations with three displacements and two rotation angles is reduced to one with only three displacements, this being done without introducing any approximation. The accuracy of the theory proposed is examined for a simply supported cylindrical shell by comparing the results with those produced using the Mirsky-Herrmann type equations.     

Vibrations of rotating,pretwisted and tapered blades

In this paper, turbomachinery blades are idealised as rotating pretwisted and tapered cantilever beams with rectangular cross-section. Expressions for potential and kinetic energy of such beams are derived and the Lagrangian function obtained thereupon is minimised according to the Ritz process. The resulting linear, homogenous algebraic equations are expressed in matrix form and it is solved for the first three natural frequencies. Pretwist, rotation and decreasing width taper are shown to have considerable influence on the flexural frequencies of the beams considered.     

The dynamic analysis of nonuniformly pretwisted Timoshenko beams with elastic boundary conditions

The coupled governing differential equations and the general elastic boundary conditions for the coupled bending–bending forced vibration of a nonuniform pretwisted Timoshenko beam are derived by Hamilton's principle. The closed-form static solution for the general system is obtained. The relation between the static solution and the field transfer matrix is derived. Further, a simple and accurate modified transfer matrix method for studying the dynamic behavior of a Timoshenko beam with arbitrary pretwist is presented. The relation between the steady solution and the frequency equation is revealed. The systems of Rayleigh and Bernoulli–Euler beams can be easily examined by taking the corresponding limiting procedures. The results are compared with those in the literature. Finally, the effects of the shear deformation, the rotary inertia, the ratio of bending rigidities, and the pretwist angle on the natural frequencies are investigated.     

计及二阶效应的大位移柔性梁杆系统动力学分析

结合小变形条件下梁杆单元精确有限元方法和大位移随动坐标法,建立了计及二阶效应的大位移运动柔性梁单元的动力学方程.首先从小变形结构入手,建立考虑二阶效应的柔性梁压弯力学模型,推导出二阶理论条件下平面压弯梁的精确有限元方程,进而获取二阶理论条件下梁单元精确刚度阵.运用大位移随动坐标法建立大位移几何非线性弹性梁杆单元平衡方程,使用柔性多体动力学的相对描述方法推导大位移梁单元在局部坐标系下的动力学方程.通过结点位移、速度和加速度在随动坐标系与整体坐标系间的相互关系得到梁单元在整体坐标系下的包含二阶效应的动力学方程.对某型港口起重机臂架系统的变幅工况进行了计及二阶效应的弹性动力分析.     

大挠度后屈曲倾斜梁结构的非线性力学特性

基于弹性梁的几何非线性大挠度屈曲理论,建立两端固定对称倾斜支撑梁结构的大挠度后屈曲控制微分方程,采用几何非线性隐式变形协调关系来表达强非线性超静定边值问题,得到描述倾斜梁大挠度后屈曲行为的精确解析解.采用数值方法求解含有第一、二类椭圆积分的强非线性微分方程,给出不同倾角梁结构从初始屈曲到后屈曲并发生两态跳转过程中的位形曲线及非线性刚度.根据最小能量原理和挠曲线拐点个数,分析对称屈曲模态与非对称屈曲模态之间相互跳转的内在联系及其对结构非线性刚度突变的影响,得到了屈曲模态之间的转换条件.跳转过程的数值仿真表明,倾斜支撑梁结构发生大挠度后屈曲时具有明显的双稳态特性且只出现低阶(1、2阶)屈曲模态,仿真计算结果与试验结果相一致.     

平面柔性并联机器人动力学建模

利用有限元理论研究柔性并联机器人动力学建模的理论和方法,分析各支链的弹性位移及其耦合关系,建立柔性并联机器人系统的运动约束条件和动力约束条件。综合考虑构件的分布质量、集中质量以及杆件的剪切变形、弯曲变形、拉压变形和横向位移的影响,运用运动弹性动力学理论和Lagrange方程,推导出平面柔性并联机器人的动力学方程。以平面3-RRR柔性并联机器人为例,说明该动力学模型能正确反映柔性并联机器人的弹性振动特性,杆件的弹性变形对机器人动平台的位置误差和方向误差具有重要影响。