基于转速扰动策略的行星齿轮传动系统的混沌控制

基于行星齿轮传动系统纯扭转非线性动力学模型,采用转速扰动的策略实现了行星齿轮传动系统混沌运动的周期稳定化。对于系统未知,且转速允许变动量很小的情况,运用最优参数控制方法计算转速扰动量变化值,实现了转速小扰动要求下的行星齿轮传动系统的混沌控制。对于系统已知,且转速允许变动量相对较大的情况,提出了一种所谓参数大扰动控制方法,并以输入转速为扰动控制量,通过转速大扰动策略,同样实现了行星齿轮传动系统的混沌控制。     

机床无刷直流电机的混沌状态控制仿真研究

无刷直流电机在参数处于一些特定范围时会出现混沌现象,使得电机的性能变差.根据转子磁场定向坐标系上无刷直流电机状态方程,文中进行了无刷直流电机的混沌特性分析,采用Lyapunov稳定性理论设计了一种状态反馈控制器对无刷直流电机混沌状态进行控制,该控制方法可将系统的转速平衡点按要求进行设定.用Maltlab软件进行了仿真建模,结果表明了理论分析的正确性和控制方法的有效性.     

含参激多自由度轧机传动系统非线性动力学特性

建立含参激多自由度轧机传动系统非线性扭振动力学模型,通过坐标变换将非线性方程组解耦成独立方程,应用Melnikov函数法给出谐波周期扰动力矩下系统出现混沌运动的条件。以某厂1780轧机传动系统为实际算例,将其简化成4自由度非线性扭振模型,通过理论分析和数值仿真对系统在电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼影响下的分岔行为和混沌运动进行研究。运用分岔图、最大Lyapunov指数方法、相轨迹和Poincaré截面图对系统的全局动力学特性进行分析。结果表明,电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼在一定范围变化时系统由周期倍化分岔、准周期运动直至混沌运动,同时出现间歇混沌现象。通过分析揭示了非线性扭振系统存在着复杂的分岔结构和混沌运动,为深入研究轧机传动系统非线性动力学行为的全局性态提供参考。     

主动磁悬浮轴承-转子系统的非线性动力学研究

研究了8磁极主动磁悬浮轴承-转子系统的非线性动力学特性,建立了系统的非线性动力学模型,并通过Taylor公式对其进行非线性展开,用数值方法对得到的系统空间状态方程进行分析,通过Matlab软件编程,借助Poincare影射和Lyapunov指数对系统的运动形态进行分析,结果发现在一定参数条件下,系统会产生分叉和混沌现象,并结合试验分析了系统在不同参数条件下的运动状态.     

滑动轴承-转子系统的模态锁定和混沌

分析了流体动压滑动轴承支承转子系统的稳定性和分岔.建立了流体动压滑动轴承-具有陀螺效应的刚性转子系统的运动方程,采用Hori轴承模型求解非线性油膜力及其Jacobian矩阵,将Poincaré映射和Newton-Raphson方法相结合求解系统的周期响应,结合Floquet稳定性分岔理论分析系统周期响应的稳定性和分岔形式.将转速作为分岔参数发现,随着转速的继续增加,系统基本呈现准周期运动,但在某些孤立狭窄的转速范围内系统出现了模态锁定现象,随着转速的进一步增加,系统发生混沌运动.     

汽车起重机电液流量匹配系统非线性特性研究

针对汽车起重机变转速电液流量匹配系统液压泵流量非线性和非线性负载扰动问题,提出了一种基于先验数据的液压泵流量非线性映射模型。首先,搭建了电机、定量泵和液压缸的数学模型;其次,通过实验测得了液压泵压力、转速与容积效率的关系,拟合出了容积效率云图,构建了泵的流量非线性映射模型;最后,以变幅机构为分析对象,利用AMESim软件搭建了系统仿真模型,进行了液压泵的流量非线性和非线性负载扰动在流量补偿前后的对比仿真分析。研究结果表明：在液压泵流量非线性映射模型的补偿作用下,系统能够对电机转速进行补偿,使液压泵的输出流量不随负载压力的变化而变化,当负载出现25 kN、50 kN和75 kN阶跃波动时,最大流量波动幅值分别减小52.1%、47.9%和43.5%,验证了所提出的流量非线性模型的有效性,提升了变幅伸缩机构的控制精度和运动平稳性。     

永磁电机转子碰摩系统周期运动的稳定性与分岔

建立了永磁电机转子—定子碰摩系统的分段线形刚度和阻尼的动力学模型,当转子、定子碰摩时存在丰富的非线性动力学行为。基于Poincare映射研究了其周期运动的稳定性以及经倍周期分岔、Hopf分岔向混沌的转迁过程;分析了系统参数对碰摩系统运动行为的影响,为适应电机高速化的发展,提高其在高速下的安全稳定可靠运行奠定理论基础。     

无刷直流电机混沌分析

针对无刷直流电机中的不规则运动,在对无刷直流电机非线性数学模型进行标准正交变换、仿射变换和时间尺度变换的基础上,运用非线性混沌分析方法,对无刷直流电机中存在的混沌现象进行了仿真分析,对系统的不规则运动给出了混沌解释,为控制无刷直流电机的不规则运动提出了新的思路.     

5自由度磁悬浮轴承-转子系统非线性动力学研究

为了探讨磁悬浮轴承-转子系统的稳定性,从非线性多自由度的角度对5自由度主动磁悬浮轴承-转子系统的非线性动力学特性进行研究.在考虑电磁力、重力和不平衡力周期性影响的情况下,建立5自由度磁浮轴承-转子系统的动力学模型,通过泰勒公式对其进行非线性展开,运用多尺度法的基本原理对5自由度非线性微分方程进行复数处理.通过Matlab软件编程,借助庞加莱映射图和相图对系统的运动形态进行分析,得到在复数领域中的倍周期运动、拟周期运动和混沌运动的相图及庞加莱映射截面图.在试验过程中也发现,随着转速的增加,磁悬浮轴承-转子系统的轴心轨迹由有规律的稳定运动状态进入无规律的失稳运动状态.数值模拟和试验结果都表明:磁悬浮轴承-转子系统中存在丰富的非线性动力学现象,在不同参数条件下,系统存在稳定的倍周期运动、临界的拟周期运动和失稳的混沌运动现象.     

弹性转子—轴承系统的非线性动力学研究

以转子动力学和非线性动力学理论为基础,针对非线性转子－轴承系统的具体特点,建立了采用短轴承模型的弹性转子－轴承系统模型,并用数值积分和庞加莱映射方法对其在某些参数域中进行了非线性振动研究,得到了系统在某些参数域中的分叉图,庞加莱映射和随转速变化的3维谱图,计算结果显示,系统有可能发生混沌运动。对系统动力学特性随革些参数变化时的非线性特性进行了分析,直观显示了参数变化对系统动力学特性的影响,为该类转子－轴承系统的设计提供了参考。     

外部激励下行星换向机构的分岔及混沌

为分析行星换向机构在动态外部激励即转速和扭矩作用下的分岔及混沌特性,建立了该行星系统的非线性扭转振动模型。采用变步长4-5阶Runge-Kutta算法对动力学方程进行数值求解,根据仿真结果绘制了系统分岔图,并结合典型工况下的相图和庞加莱截面图,得到系统响应随外部激励的变化历程。另外,借助混沌时间序列分析理论,计算最大Lyapunov指数,对系统是否处于混沌状态进行判定。结果表明:在一定的扭矩作用下,随着转速的增大,系统在较长范围内维持单周期运动状态,但在共振频域附近因啮合冲击的出现而产生频繁的分岔行为、振幅跳跃及状态突变,且期间出现了倍周期、拟周期等状态以及状态之间的交替现象,并最终由周期状态突变为混沌状态;与此相反,扭矩的增大对系统随转速增大而进入混沌状态的趋势有一定的抑制作用,且扭矩增大至一定程度时可使系统由混沌状态退化为单周期运动状态。     

Global Dynamic Characteristic of Nonlinear Torsional Vibration System under Harmonically Excitation

Torsional vibration generally causes serious instability and damage problems in many rotating machinery parts. The global dynamic characteristic of nonlinear torsional vibration system with nonlinear rigidity and nonlinear friction force is investigated. On the basis of the generalized dissipation Lagrange's equation, the dynamics equation of nonlinear torsional vibration system is deduced. The bifurcation and chaotic motion in the system subjected to an external harmonic excitation is studied by theoretical analysis and numerical simulation. The stability of unperturbed system is analyzed by using the stability theory of equilibrium positions of Hamiltonian systems. The criterion of existence of chaos phenomena under a periodic perturbation is given by means of Melnikov's method. It is shown that the existence of homoclinic and heteroclinic orbits in the unperturbed system implies chaos arising from breaking of homoclinic or heteroclinic orbits under perturbation. The validity of the result is checked numerically. Periodic doubling bifurcation route to chaos, quasi-periodic route to chaos, intermittency route to chaos are found to occur due to the amplitude varying in some range. The evolution of system dynamic responses is demonstrated in detail by Poincare maps and bifurcation diagrams when the system undergoes a sequence of periodic doubling or quasi-periodic bifurcations to chaos. The conclusion can provide reference for deeply researching the dynamic behavior of mechanical drive systems.     

流体动压轴承-转子动力系统的分岔和混沌

运用非线性动力学现代理论对一流体动压轴承一柔性转子非线性动力系统进行研究。以转速作为系统控制参数，将预估．校正机制、Poincar6映射和Newton打靶法相结合形成一种周期解预测跟踪算法，运用该方法研究了系统的非线性不平衡周期响应及其分岔点；运用Floquet稳定性分岔理论研究了系统周期响应的稳定性和分岔形式；运用FFT、功率谱、Lyapunov指数谱分析了系统响应的瞬态混沌现象。数值结果展现了系统具有周期、拟周期、多解共存、跳跃、瞬态混沌等丰富复杂的非线性现象。     

金属橡胶非线性隔振系统混沌特性

对金属橡胶非线性隔振系统的混沌特性进行了研究。推导了系统振动的状态方程,计算了系统的Lyapunov指数,并根据给定的参数绘制了系统的时间历程图、相轨迹图,证明了系统存在混沌运动。通过系统响应频谱图的分析,说明了金属橡胶非线性混沌振动在线谱控制中的重要作用。用数值方法分析了激励参数与隔振器参数对金属橡胶隔振系统动力学特性的影响,依据系统随各参数变化的分岔图,指出了系统产生混沌运动时各参数的取值范围,从而得到了金属橡胶非线性隔振系统产生混沌振动时各参数选取的一般方法,为金属橡胶非线性隔振系统的混沌特性应用打下了基础。     

NONLINEAR OSCILLATIONS AND CHAOS IN A RAILWAY VEHICLE SYSTEM

ＮＯＮＬＩＮＥＡＲＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＳＡＮＤＣＨＡＯＳＩＮＡＲＡＩＬＷＡＹＶＥＨＩＣＬＥＳＹＳＴＥＭＺｅｎｇＪｉｎｇＮａｔｉｏｎａｌＴｒａｃｔｉｏｎＰｏｗｅｒＬａｂｏｒａｔｏｒｙ,ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡｂｓｔｒａ...     

高速主轴系统非线性动力学建模与数值仿真

为了深入分析主轴-刀柄系统的非线性动力学特性,以高速切削机床的主轴-刀柄系统为研究对象,综合考虑主轴-刀柄结合面及角接触球轴承非线性接触力,基于铁木辛柯梁理论建立了包含转动惯量、剪切变形及偏心质量影响的主轴-刀柄系统有限元动力学模型。对该模型进行数值计算的结果表明,由于主轴-刀柄结合面及支承轴承处非线性接触力的存在,主轴-刀柄振动系统具有非常复杂的周期运动、倍周期运动和混沌运动,倍周期分岔是主轴-刀柄系统通向混沌的主要道路。系统在某些偏心量下经历几次倍周期分岔最终会产生混沌运动,应在实际设计过程中尽量避开该参数区域。     

两级行星轮系分岔与混沌特性研究

建立了某设备两级行星齿轮传动系统非线性纯扭转动力学模型,模型在综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差等强非线性因素的基础上,推导出系统在广义坐标下的量纲一动力学方程,并采用数值积分方法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果,综合运用分岔图、相空间轨线和Poincáre截面研究了激励频率、啮合阻尼比对系统分岔与混沌特性的影响。结果表明：多级行星轮系在高速轻载工况下,由于齿侧间隙与时变啮合刚度等非线性因素的耦合作用使其具有丰富的非线性动力学特性;系统随激励频率的变化出现简谐运动、非简谐周期运动、拟周期运动和混沌运动等多种运动状态;系统通过Hopf分岔等多种途径由周期运动进入混沌运动;增大系统啮合阻尼比可使系统复杂运动状态区间缩小,稳定周期运动状态区间扩大。     

齿轮系统参数平面内的分岔结构

基于含有间隙和时变啮合刚度的非线性单级齿轮系统动力学模型,对参数平面内周期运动和混沌运动的分岔结构进行了研究。通过分岔计算得到了啮合刚度的波动幅值、激励频率、激励力的波动幅值以及平均激励力分别与阻尼比构成的参数平面内的域界;通过多项式曲线拟合,得出了相应的域界方程;并由拟合方程确定了周期运动的稳定参数域和混沌吸引子的激变点。结果表明,通过对参数平面内分岔结构的研究,稳定参数域可以为非线性齿轮系统的分析和设计提供依据;混沌吸引子的激变点有助于确定不稳定周期轨道,以便于控制混沌。     

考虑螺栓联接结构的轴承-转子系统振动特性分析

针对含螺栓联接结构的轴承-转子系统,建立考虑陀螺力矩及因螺栓预紧力不均匀产生的初始变形量的非线性转子系统动力学模型。采用法求解转子系统运动方程,通过分岔图、时域曲线、频谱及Poincaré映射图研究存在轴承游隙时转子系统的混沌路径,并分析不同初始变形量及轴承游隙对转子系统非线性振动特性的影响,通过试验验证所得结论的准确性。研究表明,当存在轴承游隙时,预紧力不均匀产生的初始变形量增加会抑制低转速下盘的混沌运动,拟周期运动进入混沌运动状态的转速升高,临界转速附近的振动幅值增加,系统混沌路径发生变化;存在初始变形量时,随着轴承径向游隙增大,系统在低转速工作状态下即进入混沌运动运动状态,拟周期运动进入混沌运动状态的转速降低。研究结果可为含螺栓联接结构的轴承-转子系统设计提供理论参考。     

非库仑摩擦转子试验台碰摩分叉行为

采用库仑摩擦力和非库仑摩擦力模型,建立悬臂双盘碰摩转子系统的运动微分方程。利用数值仿真方法,以转速为分叉参数分析了系统运动状态。分析结果表明,采用两种摩擦力模型时,系统产生分叉转速范围和转速带宽均有明显不同,系统通向混沌的道路主要是阵发性分叉和周期分叉。数值仿真结果与碰摩试验结果一致,且在相对速度影响系数B1=0．3和B2=0．06或B1=0．15和B2=0．06的情况下,宜采用非库仑摩擦力模型。