分步傅立叶波动方程三维叠前深度偏移算法及应用

把分步傅立叶波场外推算子推广到三维叠前深度偏移成象,得出频率波数域与空间频率域混合域中运算的三维波场延拓算子,提出一种基于波动方程波场延拓的炮域三维叠前深度偏移算法.用SEG/EAGA盐丘模型标准数据试算,获得了良好的成象效果.对胜利探区埕北地区的海上实际资料进行了试处理,取得了良好的效果.     

广义屏深度偏移方法的应用效果分析

为了解决复杂介质条件下的成像问题，从原理上简要介绍了近年来广受地球物理学界关注的广义屏深度偏移方法。方法是基于波的散射理论并借助于局部Born近似导出，是在空间域和波数域交替进行波场管延拓的双域偏移方法，具有较高的计算效率1。广义屏深度偏移算子能适应速度场较强的横向变化，并能保证对陡倾地层的精确成像。数值试验中，强横向变速理论模型合成数据及实际资料的叠后深度偏移结果都表明，广义屏算子在复杂地质成像方面具有较大的应用价值。     

基于改进的时移成像条件的保幅叠前深度偏移研究

为了实现保幅叠前深度偏移,在波动方程保幅偏移方程的基础上详细推导了傅里叶有限差分波动方程延拓算子。由于波动方程叠前深度偏移技术的应用受计算效率的制约,因而,提出了利用大延拓步长进行波场延拓,在延拓层位,利用相关成像条件进行成像。对延拓步长层间的层位,结合含有绕射聚焦项的时移映射函数,对延拓层位上未基于频率叠加的上、下波场的互相关值进行傅里叶逆变换,并结合零时刻成像原理求出延拓层间的成像值。脉冲响应测试和Marmousi模型试算表明该方法可以实现保幅叠前深度偏移,并可以大幅度提高偏移成像效率。     

基于波动方程数值模拟的地震构造精细解释技术

为了准确识别生物礁等复杂地质体的分布范围、内部储集层结构等细节信息,提出了一种新的基于波动方程数值模拟的地震构造精细解释技术。该技术采用频率-波数域单程波动方程进行地震数值模拟,通过对比模拟记录与偏移前、后的实际地震剖面的主要反射特征,逐次修改地震构造解释模型,从而得到最终的构造精细解释结果。该技术采用频率-波数域单程波场延拓算子进行计算,不仅计算效率高,而且波场模拟记录信噪比高,便于目标地质体有效反射波场特征的对比。该技术充分利用了偏移前、后地震剖面的反射特征,有助于降低地震构造解释的多解性,获得精细的地震构造解释模型。     

高精度屏算子地震偏移成像方法研究

从波场延拓的非稳态相移公式出发,基于反问题求解中常用的摄动理论,利用单平方根算子的渐进展开,推导出了波动方程广义屏叠前深度偏移算子方程的高阶形式;针对散射波场计算项对于横向变速介质的不稳定性问题,通过数学近似提出了有效提高稳定性的策略并应用到波场递归外推过程中,从而得到一种稳定的高精度屏算子地震偏移成像方法。数值试验和实际资料处理表明,该方法具有更高的精度,对宽角度信息成像更好,是对传统广义屏算子的有效补充和发展。     

基于双平方根方程的双域保幅地震偏移方法

从全声波方程出发,基于严格的解耦理论进行单程波保幅分解,得到保幅的单程波动方程;然后按照叠前深度偏移中的波场双重向下延拓理论实现共炮域公式到CMP域公式的转换,推导出由双平方根方程定义的保幅单程波动方程;基于反问题求解中常用的摄动理论,把速度场分裂为层内常速背景和变速扰动,分别在频率波数域和频率空间域求得波场深度延拓的偏移时移量及振幅校正系数,得到最终的双域保幅波场延拓算子。理论模型试算和实际资料处理表明,该方法不但具有较高成像精度,而且可以为后续的地震属性分析提供更真实的振幅信息。     

VTI介质FFD叠前深度偏移成像方法

从波动方程出发,借助声学近似假设得到VTI介质中qP波的频散关系方程并进行有理化近似,推导出不同精度的FFD(Fourier finite-difference)波场延拓算子(由频率—波数域的相移项、频率—空间域的时移项及有限差分补偿项三部分组成),基于互相关成像条件实现了VTI介质FFD叠前深度偏移成像。该偏移方法具有单程波偏移的高效性,适用于介质强横向变速情形,且考虑了介质各向异性对地震波传播的影响。在实现上述算法的基础上,通过误差分析、脉冲响应和SEG/EAGE岩丘模型成像测试验证了方法的有效性,其成像精度也比常规各向同性成像方法有明显提高。     

基于有理式近似的高精度波场传播算子

以地震波单程波传播方程为基础,利用有理式展开方法,推导出-种新的高精度波场传播算子。该算子波场延拓满足分裂步框架,采用快速傅里叶变换(FFT)进行计算。频散曲线分析以及数值试验的对比研究表明:本文方法的波场成像能力明显优于裂步傅里叶法(SSF),可以达到与傅里叶有限差分法(FFD)类似的波场成像效果。计算效率方面,其波场延拓只需三次FFT计算和-次插值,仅比SSF多了-次FFT和插值,但比FFD(计算量相当于五次FFT)少了两次FFT。这种算子不仅精度高,稳定性好,而且计算效率高,具有重要的理论意义和实际应用价值。     

带误差补偿的有限差分叠前深度偏移方法

基于波动方程有限差分法深度偏移对介质速度纵横向变化的强适应性,本文介绍了一种优化系数的单程波方程叠前深度偏移算子。它在限差分波场延拓计算的基础上,增加了针对算子误差的补偿校正,从而提高了算子的成像精度;同时也可以基本消除差分频散,提高成像剖面信噪比。该算子具有方程阶数低且能对陡倾角成像的特点,能适应速度场的任意变化。文中一切计算均在频率域进行,与时间域有限差分算法相比,具有计算效率高、成像方便的优点。脉冲响应测试和对Marmousi模型进行的叠前深度偏移结果表明,该偏称进强横向变速情况下“三高”（高分辨率、高信噪比与高保真）数据处理的有效手段。     

在频率—波数域实现波动方程基准面校正

 本文根据波动方程基准面校正数理推导的结果,将相移算子分解为偏移算子、延拓算子和位移算子,从而得到纵横向变速条件下在频率—波数域实现波场延拓的方法,并给出实现波动方程基准面校正的5个具体步骤。对复杂地表区实际资料的处理结果表明,波动方程基准面校正能更好地消除起伏地表和复杂地表结构对数据的影响,为后续处理的速度分析和同相叠加奠定了良好的基础。     

地震成像中的Born近似与Rytov近似比较

地震波散射理论中的Born近似和Rytov近似是目前地震数据波动方程叠前深度偏移成像技术和波场模拟技术中最为常用的两种近似。利用波场传播散射理论中的局部Born近似和局部Rytov近似,分别导出了单程波方程的稳定的Born近似波场传播算子和稳定的Rytov近似波场传播算子,然后从理论和实践上比较了它们在地震数据波动方程叠前深度偏移成像中的应用效果。基于相位扰动的稳定的Rytov近似波场传播算子对速度变化引起的波场相位变化的适应性要比基于波场扰动的稳定的Born近似波场传播算子好，稳定的Born近似波场传播算子可视为稳定的Rytov近似波场传播算子的一阶近似,因此,对于主要基于地震数据相位信息的地震数据构造偏移成像, Rytov近似在理论上要优于Born近似。此外,还用国际标准模型--Marmousi模型地震数据的偏移成像,从实践上证明了Rytov近似要优于Born近似。     

三维波动方程正演及模型应用研究

为了真实准确地反映三维地质体的波场特征,在频率-波数域将二维波场延拓算子推广到三维空间,采用三维波动方程延拓方法实现了三维地质模型的快速叠后正演.该方法可以采用相位移加插值方法处理一定的横向变速情况,可以更加灵活方便地模拟地下复杂的三维地质体.首先进行了三维French模型数值模拟,得到了和实际物理模型实验结果相一致的正演记录,并对比分析了三维偏移剖面和二维偏移剖面的偏移效果;然后进行了三维缝洞地质模型的正演计算,得到了高信噪比的正演记录.模拟结果验证了三维正演和偏移方法的正确性,以及利用该方法进行缝洞地质体识别和研究的可行性.     

基于双平方根方程的保幅地震偏移

 本文提出了一种基于双平方根方程的保幅叠前深度偏移方法，首先从保幅的单平方根算子方程出发，将保幅的上、下行波场进行组合近似表示为全声波波场，然后推导出由双平方根算子定义的单程波方程；根据摄动理论把速度场分裂为层内常速背景和变速扰动，求得整个均匀层波场深度延拓的偏移时移量及振幅校正系数、各层的偏移时移量及振幅校正系数，得到最终的波场延拓值，实现了共炮域公式到CMP域公式的转换。理论模型试算和实际资料处理表明，该方法不但具有较高的计算效率和成像精度，而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息，有利于AVO/AVA地震属性分析，提供精确的岩性识别与储层预测地震数据。     

波方程傅氏有限差分法叠前深度偏移

通过对几种叠前深度偏移算法进行对比，分析了各自的优缺点。着重阐述了近年来发展的波动方程傅氏有限差分算法的原理及实现过程，该方法将波场延拓算子分解成频率波数域和频率空间域的三个算子进行运算。结合了相移法和有限差分算法的优点，克服了两种算法的不足。与目前广泛应用的波动方程Kirchhoff积分法叠前深度偏移相比，具有成像精度高，保持地震波动力学特征等优点。应用FFD偏移成像原理，研制了波动方程傅氏有限差分法叠前深度偏移软件，在Marmousi模型上成功地进行了FFD叠前深度偏移处理，取得了理想的成像效果。     

波动方程共炮检距道集叠前深度偏移

目前所用的几种波场外推算法（分步傅里叶、傅里叶有限差分、广义屏和频率--空间域有限差分）可以在共炮道集上获得较好的成像效果。在上述算法中,共炮道集为了兼顾各种波传播角,每炮偏移都要考虑相当多的边道,并且炮点和检波点要分别向下外推,因而计算量很大。针对上述问题,本文提出了基于双平方根算子的波动方程共炮检距道集的深度偏移方法,它适用于二维和三维叠前深度成像,其步骤为：①在高频假设条件下,把共炮检距道集波场延拓公式中的积分运算进行稳相近似,得到波场延拓的相移公式;②把速度场分裂为层内常速背景和变速扰动,可求得整个均匀层波场深度延拓的偏移时移量、各层的偏移时移量及振幅校正系数,进而可得到最终波场延拓值。脉冲响应测试和理论模型试算表明,该方法具有较高的计算效率和成像精度,可适用于复杂地质体成像。     

三维偏移分裂算法

本文提出了近似波动方程的分裂算法。用小数步长延拓及弱近似方法对问题进行了讨论。给出了有限差分分裂算法的延拓公式,并证明了分裂的方程与原方程等价;推导出频率—波数域分裂的外推公式,速度横向变化部分是做为独立一步处理的;利用解算子概念讨论外推算子的可交换性,得到了不交替方向使用方程的方法;对于同层速度相同的各条测线,设计的外推算子可重复使用,这样可节省许多运算时间。     

基于Rytov近似的叠前深度偏移方法

本文在频率一波数域和频率一空间域实现了一种基于Rytov近似的叠前深度偏移方法，并在二维空间作了Marmousi模型炮集数据的处理，通过与Split-Step Fourier和Phase-Screen等叠前深度偏移方法的比较，我们认为基于Rytov近似的叠前深度偏移方法不仅在效果上优于前两者，而且还能更好地处理速度横向变化。在散射波场的计算中，我们使用了一个比Huang L等（1999）^[3]的方法更稳定的散射波场计算公式，扩大了Rytov近似的应用范围，使基于Rytov近似的叠前深度偏移方法能够适应更剧烈的横向速度变化。     

基于Born/Rytov近似的联合叠前深度偏移方法

波动方程法叠前深度偏移是实现复杂构造和岩性精确成像以及保幅处理的关键技术之一。目前常用的这类方法有分步傅里叶法 (SSF)、傅里叶有限差分法 (FFD)、频率空间域有限差分法 (FXFD)和广义屏法(GS)。其中 ,GS法是近几年发展起来的一种新方法 ,具有成像精度较高、计算效率一般和条件稳定的特点。依据GS法 ,考虑到效率、效果和稳定性 ,提出了基于Born/Rytov近似的联合叠前深度偏移方法。当延拓层的速度横向变化较小时 ,采用Born近似法 ;当延拓层的速度横向变化较大时 ,采用Rytov近似法。模型试算和实际资料处理表明了方法的有效性和对复杂地质体的适应性     

起伏地表波动方程叠前深度偏移技术——以川东复杂地区应用为例

在我国西部或南方地区的山地、山前带地震勘探中,起伏地表是影响复杂构造成像的重要因素。为此,开展了直接从起伏地表进行波场延拓与成像的波动方程叠前深度偏移方法研究。包括：基于Reshef提出的“逐步-累加延拓”思想,采用带误差补偿的频率-空间域有限差分单程波延拓算子实现单炮记录的波场延拓;基于时间一致性成像原理提取地下反射界面的成像值;利用层析反演技术和剥层技术建立起伏地表深度域层速度场。理论模型和实际资料的偏移结果表明,该方法能够对复杂近地表和复杂地下地质构造很好地成像。     

高精度傅里叶有限差分法模型正演

 波动方程数值模拟方法分为有限差分法和频率—波数域法两类，其中有限差分法的计算精度取决于波场外推算子的近似程度、离散网格间距及差分方程阶数，它能适应速度任意横向变化，但在大倾角处易出现频散现象及背景噪声。频率—波数域法算法简单、精度高、噪声小，能适应任意地层倾角情况，但不适于速度场的任意横向变化。文中结合有限差分法和频率—波数域法的优点，应用傅里叶有限差分法（FFD）实现在多域用高精度延拓算子对模型进行地震记录的数值模拟，其波场外推算子由相移项、折射项（时移项）和有限差分补偿项组成。对FFD法进行了理论与误差分析，并用单程声波方程分别进行了层状模型和SEG/EAGE盐丘模型的数值模拟试验。数值试验的对比分析表明，FFD法适用于速度场横向剧烈变化情形，且具有精度高、无频散、背景噪声弱等优点，模拟结果反射特征清楚，能对复杂地质构造进行准确的地震数值模拟。