起伏地表下基于高阶广义屏算子的叠前深度偏移

:基于波场逐步累加的“直接下延”法是解决复杂地表和地质条件下叠前深度偏移成像的有效手段。波动方程的深度偏移对介质速度横向变化有较强的适应性，适宜于复杂构造的偏移成像。高阶广义屏算子随其阶数的增多，其精度也将越高。基于高阶广义屏算子，应用直接下延法，实现了起伏地表条件下的高阶广义屏算子深度偏移。在具体的计算中，采用一系列的近似以避开奇值点，保证算法的稳定性。模型试算结果表明了该方法的有效性。     

广义屏深度偏移方法的应用效果分析

为了解决复杂介质条件下的成像问题，从原理上简要介绍了近年来广受地球物理学界关注的广义屏深度偏移方法。方法是基于波的散射理论并借助于局部Born近似导出，是在空间域和波数域交替进行波场管延拓的双域偏移方法，具有较高的计算效率1。广义屏深度偏移算子能适应速度场较强的横向变化，并能保证对陡倾地层的精确成像。数值试验中，强横向变速理论模型合成数据及实际资料的叠后深度偏移结果都表明，广义屏算子在复杂地质成像方面具有较大的应用价值。     

偏移成像技术

通过对 2 0 0 3年EAGE会议有关偏移成像方面的文献的回顾 ,主要讨论了在照明倾角上作照明校正进行角度域偏移的方法、用逆算子代替逆时算子进行多波至克希霍夫偏移的方法、一种快速的有限频率内插成像的波动方程偏移算法、用有限差分算子作内插产生局部化的波场的线束偏移方法、用线束域中的波传播算子保持波传播时的方向信息以研究方向照明问题和接收倾角响应的方法 ,并且将单程波动方程偏移方法与双程法进行了比较。介绍了一个重构弹性PP和PS波各向异性反射系数的成像公式和一个稳定的最小平方优化的广义屏偏移公式 ,后者去除了分裂误差 ,抑制了数值频散 ,可成像陡倾角的反射体。     

偏移成像技术

通过对2003年EAGE会议有关偏移成像方面的文献的回顾，主要讨论了在照明倾角上作照明校正进行角度域偏移的方法、用逆算子代替逆时算子进行多波至克希霍夫偏移的方法、一种快速的有限频率内插成像的波动方程偏移算法、用有限差分算子作内插产生局部化的波场的线束偏移方法、用线束域中的波传播算子保持波传播时的方向信息以研究方向照明问题和接收倾角响应的方法，并且将单程波动方程偏移方法与双程法进行了比较。介绍了一个重构弹性PP和PS波各向异性反射系数的成像公式和一个稳定的最小平方优化的广义屏偏移公式，后者去除了分裂误差,抑制了数值频散,可成像陡倾角的反射体。     

偏移成像技术

通过对2003年EAGE会议有关偏移成像方面的文献的回顾,主要讨论了在照明倾角上作照明校正进行角度域偏移的方法、用逆算子代替逆时算子进行多波至克希霍夫偏移的方法、一种快速的有限频率内插成像的波动方程偏移算法、用有限差分算子作内插产生局部化的波场的线束偏移方法、用线束域中的波传播算子保持波传播时的方向信息以研究方向照明问题和接收倾角响应的方法,并且将单程波动方程偏移方法与双程法进行了比较.介绍了一个重构弹性PP和PS波各向异性反射系数的成像公式和一个稳定的最小平方优化的广义屏偏移公式,后者去除了分裂误差,抑制了数值频散,可成像陡倾角的反射体.     

偏移成像技术

通过对2003年EAGE会议有关偏移成像方面的文献的回顾，主要讨论了在照明倾角上作照明校正进行角度域偏移的方法、用逆算子代替逆时算子进行多波至克希霍夫偏移的方法、一种快速的有限频率内插成像的波动方程偏移算法、用有限差分算子作内插产生局部化的波场的线束偏移方法、用线束域中的波传播算子保持波传播时的方向信息以研究方向照明问题和接收倾角响应的方法，并且将单程波动方程偏移方法与双程法进行了比较。介绍了一个重构弹性PP和PS波各向异性反射系数的成像公式和一个稳定的最小平方优化的广义屏偏移公式，后者去除了分裂误差，抑制了数值频散，可成像陡倾角的反射体。     

基于粒子群优化和保幅成像条件的广义屏偏移

面对与日俱增的复杂构造和岩性的勘探需求,传统单程波偏移方法在成像精度和振幅保真方面都明显不足。本文从传统保幅单程声波方程入手,首先利用粒子群算法对广义屏算子中垂直波数展开式系数项做全局最优化处理,提高其对陡倾地层的成像精度;其次利用高斯窗函数优化反褶积成像条件,在确保振幅保真效果的同时也提高了其计算的稳定性。对模型试算和实际地震资料的应用表明,该基于粒子群优化和保幅成像条件的高阶广义屏偏移算法既能较好地适应复杂构造成像,还能有效提高地震波振幅保真能力,取得了良好偏移成像效果。     

地震成像中的Born近似与Rytov近似比较

地震波散射理论中的Born近似和Rytov近似是目前地震数据波动方程叠前深度偏移成像技术和波场模拟技术中最为常用的两种近似。利用波场传播散射理论中的局部Born近似和局部Rytov近似,分别导出了单程波方程的稳定的Born近似波场传播算子和稳定的Rytov近似波场传播算子,然后从理论和实践上比较了它们在地震数据波动方程叠前深度偏移成像中的应用效果。基于相位扰动的稳定的Rytov近似波场传播算子对速度变化引起的波场相位变化的适应性要比基于波场扰动的稳定的Born近似波场传播算子好，稳定的Born近似波场传播算子可视为稳定的Rytov近似波场传播算子的一阶近似,因此,对于主要基于地震数据相位信息的地震数据构造偏移成像, Rytov近似在理论上要优于Born近似。此外,还用国际标准模型--Marmousi模型地震数据的偏移成像,从实践上证明了Rytov近似要优于Born近似。     

VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子

 本文从VTI介质弹性波波动方程入手，通过本征值方法及声学理论近似建立了VTI介质qP波频散关系方程，再根据介质扰动理论深入研究了VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子。将VTI介质参数场分解为均匀各向异性速度场、速度扰动场以及各向异性参数扰动场，这样qP波广义高阶屏单程传播算子就由背景介质波场自由传播项和各向异性扰动项两部分组成。背景场的计算在波数域完成，而非均匀各向异性扰动项(包括慢度扰动项、各向异性参数扰动项)在空间域计算。当各向异性参数横向变化较为剧烈时，采用高阶屏算子能提高单程qP波高角度传播精度。均匀各向异性介质和复杂各向异性介质模型脉冲响应试验表明：qP波广义高阶屏算子不仅在大角度传播时能够满足精度要求，而且能够适应任意强横向变速、强横向各向异性扰动时的情况，适用于复杂VTI介质qP波地震深度偏移。     

广义屏传播算子及其在地震波偏移成像方面的应用

广义屏传播算子（Generalized Screen Propagator或GSP）是一种在双域（dual-domain)中实现的广角单程传播算子,这一方法略去了在非均匀体之间发生的交混回响,但是它可以正确处理包括聚焦,衍射,折射和干涉在内的各种多次前向散射现象,由于新近在这一领域中的发展,这种双域方法能够在强速度反差的介质中比较精确地计算大角度波的传播,由此我们能够在复杂地质结构中经济有效地获得高分辨图像。本文首先对在复杂结构中使用传统的Kirchhoff方法和时－空域中的有限差分方法偏移成像的优越性和局限性进行分析,然后对广义屏传播算子的发展,基本原理,计算方法及其基本特性等进行介绍,在详细介绍两种广义屏传播算子（即混合拟屏方法和广义的Pade屏方法）的同时,给出了几个二维和三维偏移成像的实例。     

基于PML边界的变网格高阶有限差分声波方程逆时偏移

叠前逆时深度偏移采用全声波方程求解,不受介质横向速度变化和高陡倾角的影响,具有成像精度高、相位准确、实现回转波成像等优点。逆时偏移利用双程波动方程构造波场延拓算子,正向延拓时间域震源点波场,逆时反向外推时间域检波点波场,然后利用互相关成像条件实现成像,因此正演模拟技术是其成功与否的关键。当浅层为海水或者低速层时,常规的有限差分方法必须采用小网格才能有效压制频散,得到高质量的波场记录,从而保证成像精度。但是若对整个区域都用小网格和小的时间采样间隔进行波场计算,势必造成计算量的增加。本文给出了声波方程变网格算法的差分格式,推导了基于PML边界条件的变网格高阶有限差分方程,将可变网格和可变时间步长算法应用于逆时偏移的波场外推,既保证了波场外推计算的精度和最终逆时偏移的成像效果,同时又提高了计算效率,并通过数值算例试算和逆时偏移成像的应用,说明了该方法的有效性和可行性。     

平面波优化差分算子弹性波逆时偏移

弹性波逆时偏移基于双程波动方程理论，不受倾角限制，对复杂模型具有较强的适应性，但高额的计算量和内存占用是其用于巨量地震资料处理的主要瓶颈。为此，推导了一种基于平面波优化的等效交错网格弹性波逆时偏移成像方法，通过优化差分系数降低正演波场的频散误差，达到使用低阶优化差分算子替代高阶传统差分算子、降低计算量的目的。在内存需求方面，采用二阶位移弹性波方程，避免了中间变量的出现，且引入了有效边界存储的策略，只利用边界附近区域的部分波场值控制逆时偏移的波场存储方式。模型测试表明：该方法6、10阶空间差分算子逆时偏移结果成像精度分别相当于10、18阶传统方法，有效节约了计算成本；相比于常规弹性波逆时偏移的波场存储方式，有效边界存储在增加部分计算量的前提下，能节约大量内存占用，且使用的差分算子长度越短，内存占用也越少。     

基于双平方根方程的保幅地震偏移

 本文提出了一种基于双平方根方程的保幅叠前深度偏移方法，首先从保幅的单平方根算子方程出发，将保幅的上、下行波场进行组合近似表示为全声波波场，然后推导出由双平方根算子定义的单程波方程；根据摄动理论把速度场分裂为层内常速背景和变速扰动，求得整个均匀层波场深度延拓的偏移时移量及振幅校正系数、各层的偏移时移量及振幅校正系数，得到最终的波场延拓值，实现了共炮域公式到CMP域公式的转换。理论模型试算和实际资料处理表明，该方法不但具有较高的计算效率和成像精度，而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息，有利于AVO/AVA地震属性分析，提供精确的岩性识别与储层预测地震数据。     

基于起伏地表的合成炮叠前深度偏移

 大量实践表明，基于起伏地表的叠前深度偏移方法要比常规波动方程叠前深度偏移方法的精度高。为了进一步提高叠前深度算法的精度和效率，本文介绍一种基于起伏地表的合成炮叠前深度偏移方法，其基本思路是采用相位编码方法产生合成炮，实现多炮叠前深度偏移，提高了计算效率；用波动方程波场延拓取代浅地表的高程静校正，提高了偏移成像精度。文中给出了基于起伏地表合成炮叠前深度偏移的统一算法和实现步骤。对Marmous模型和山峰形模型的试算及对四川山地实际地震资料处理的结果均表明：本文所述方法运算速度快、成像精度高；只是在合成炮叠前深度偏移剖面上还残留少量由波场合成产生的互相关噪声。     

Marmousi模型单炮叠前深度偏移的广义相位屏法及其并行实现

叠前深度偏移是解决复杂构造成像的重要方法,单炮叠前深度偏移具有最高的精度。本文针对Ｍａｒｍｏｕｓｉ复杂构造模型,用广义相位屏法进行了单炮叠前深度偏移,并与裂步法和傅里叶有限差分法的偏移结果作了比较。计算用ＭＰＩ并行算法实现。数值计算表明,广义相位屏法的精度比裂步法高,与傅里叶有限差分法的精度相当,而其计算量要小于傅里叶有限差分法。由于并行算法缩短了计算时间,使得该方法用于实际资料处理成为可能。     

平面波射线追踪与面炮波场时间滞后深度成像

面炮(Arealshot)偏移技术是对实际炮集数据按照不同方向传播的平面波进行时间延迟分解并合成组合炮记录,分别进行组合震源下行波的向下波场外推和组合记录上行波的向下波场延拓,在相遇深度得到该方向平面波的反射波成像。本文基于面炮深度偏移技术,充分利用射线追踪计算量小和波动方程波场延拓的良好振幅特性,提出了用平面波射线追踪法计算平面波组合震源下行波前走时和面炮波场滞后时间成像的深度偏移方法,并着重讨论了程函方程有限差分法计算平面波传播时间和组合记录上行波场时间滞后的深度成像方法。通过对Marmousi模型数据的成像检验,表明该法要比积分法偏移效果优越。     

平面波射线追踪与面炮波场滞后时间成像

面炮(Arealshot)偏移技术是对实际炮集数据按照不同方向传播的平面波进行时间延迟并形成组合炮记录,然后分别作组合震源下行波的向下波场外推和组合记录上行波的向下波场延拓,在相遇深度得到该方向平面波成像的技术。本文基于面炮深度偏移技术,充分利用射线追踪计算量小和波动方程波场延拓具有良好振幅的特性,提出了用平面波射线追踪计算平面波组合震源下行波前走时和面炮波场滞后时间成像的深度偏移方法,着重讨论了有限差分程函方程(Eikonalequation)计算平面波传播时间和组合记录上行波场的滞后时间成像。     

基于起伏地表的合成平面波叠前深度偏移

实践表明,波场延拓叠前深度偏移比Kirchhoff积分法成像精度高,但计算量大;而平面波叠前深度偏移比炮域叠前深度偏移运算效率高,且成像精度相当,但只适应水平地表.为此,介绍了一种适应起伏地表的合成平面波叠前深度偏移方法,其基本思路是:以地震排列的最高点所在平面为波场延拓起始面,将起伏地表的地震排列观测数据(检波点或炮点)向下延拓到地表最低点所在的水平基准面,实现波动方程基准面校正;在此平面上应用p变换将全部炮点合成为平面波震源,从而使全部炮记录分解成平面波记录;运用下行波方程、上行波方程分别将平面波震源波场、平面波记录波场沿深度方向外推,在每个深度进行波场相关并累加,获得该深度的成像波场值,得到共分角度的平面波偏移道集;将所有不同共分角度的平面波偏移道集按坐标叠加,得到基于起伏地表的合成平面波叠前深度偏移成像结果.四川龙驹坝地质模型的理论试算及四川实际山地资料HNT12线的处理结果表明:基于起伏地表的合成平面波叠前深度偏移成像结果的质量与传统炮域叠前深度偏移的结果相当,但运算效率显著提高,且适应起伏地表.     

基于Born/Rytov近似的联合叠前深度偏移方法

波动方程法叠前深度偏移是实现复杂构造和岩性精确成像以及保幅处理的关键技术之一。目前常用的这类方法有分步傅里叶法 (SSF)、傅里叶有限差分法 (FFD)、频率空间域有限差分法 (FXFD)和广义屏法(GS)。其中 ,GS法是近几年发展起来的一种新方法 ,具有成像精度较高、计算效率一般和条件稳定的特点。依据GS法 ,考虑到效率、效果和稳定性 ,提出了基于Born/Rytov近似的联合叠前深度偏移方法。当延拓层的速度横向变化较小时 ,采用Born近似法 ;当延拓层的速度横向变化较大时 ,采用Rytov近似法。模型试算和实际资料处理表明了方法的有效性和对复杂地质体的适应性     

复杂TTI介质稳定的纯qP波波场模拟方法

作为各向异性逆时偏移技术的基础,复杂各向异性介质情况下精确而稳定的波场模拟至关重要。本文给出一种针对复杂倾斜横向各向同性（tilted transversely isotropic,TTI）介质的稳定的纯qP波波场模拟方法。该方法基于Xu提出的伪微分算子分解思路,通过分析新算子的频散特性,引入旋转坐标系下的自共轭算子以保证稳定性,导出新的TTI介质一阶纯qP波控制方程;在Lebedev交错网格框架下推导了新方程的高阶有限差分形式,给出2次计算波场梯度的数值算法实施策略,以进一步保证波场模拟精度。均匀各向异性介质及复杂TTI介质模型的数值试算结果表明：新控制方程不受伪横波影响;相对于有限横波qP波波场模拟等算法,新算法可得到更稳定的各向异性纯qP波波场,即能更适应各向异性对称轴参数的空间变化,可应用于高精度纯qP波逆时偏移,改善对各向异性介质的成像质量。