同态反褶积的改进与应用

在地震记录的褶积模型中,当假设地震子波为最小相位、反射系数为白噪声时,反褶积的不定解问题便变成了可解。由于判定实际地震记录中地震子波的相位特性很难,因此出现了几种混合相位子波的反褶积,如同态反褶积、最小熵反褶积、L_1模反褶积等,这些方法各有优、缺点。统计法同态反褶积使混合相位反褶积达到了实用化的程度,但应用中要人工选定地震子波和反子波。本文将统计法同态反褶积与其他几种混合相位反褶积方法结合起来,即对统计出的多个子波,采用MED准则、L_1模准则和PARSIMONY准则选定最佳子波和反子波,使混合相位反褶积在实用化方面又向前推进了一步。     

一种新的混合相位反褶积方法

在地震资料处理中,常用预测反褶积方法提高地震资料的分辨率,它具有两个基本的假设条件:①地震子波是最小相位;②反射系数序列是随机过程。上述假设条件与实际地震子波的混合相位存在较大差别。为此,笔者在借鉴前人研究的基础上,提出了一种新的混合相位反褶积方法。其实现过程为:①根据地震记录的自相关和地震子波自相关之间的关系,由最小二乘法拟合出地震子波的振幅谱,进而计算出地震子波的自相关;②利用计算出来的地震子波自相关设计一个最小相位滤波器,然后加一个延迟量于自相关函数的主对角线上,将最小相位反滤波器分解为一个长度很短的滤波器,再与一个长度较长的滤波器进行褶积,可得到一系列的混合相位子波和混合相位滤波器;③将得到的混合相位滤波器和原始地震道进行褶积,选取一定的判别准则,以选出最佳的混合相位滤波器以及相应的混合相位子波。通过模型试算和实际资料处理可知,分时窗反褶积的效果要好于单时窗反褶积,混合相位反褶积效果好于最小相位反褶积。在分时窗求取地震子波时,为了得到更好的反褶积效果,要注意时窗宽度与算子长度之间的关系。     

一种适用于有限长度混合相位未知脉冲的最小平方反褶积新方法

普通的最小平方反褶积只有在子波为最小相位脉冲和反射序列为白噪声的假设下才是成立的,而对于混合相位未知脉冲来说,这种最小平方反褶积就不再适用了。本文提出一种适合于有限长度混合相位未知脉冲的最小平方反褶积方法。运用此法只需预先估计一个混合相位子波的长度。合成数据的试验结果表明,该方法有较好的效果,且对预先估计出的子波长度不敏感。文中还证明混合相位未知脉冲最小平方反褶积等效于一种有间隙的平滑误差滤波器的作用,而这种有间隙的平滑误差滤波又可分解为一个前向多步预测误差滤波与一个后向多步预测误差滤波之和。可以预计这种新的反滤积方法将在地震数据处理中得到有效的应用。     

混合相位未知脉冲反褶积的一种改进方法

在地震资料处理中,反褶积是用来提高分辨率的必不可少的手段。当地震资料不满足最小相位和白噪声约束条件时,常规的反褶积方法就不再适用了。目前已有许多现代的反褶积方法力图解除这些约束条件,其中一种方法就是混合相位未知脉冲的最小平方反褶积。本文提出了一种改进的反褶积方法。这是一种多次迭代方法,它把混合相位未知脉冲的最小平方反褶积和一种最小熵类型的脉冲成形技术结合在一起,用来改进有限长度混合相位未知子波的反褶积效果。文中给出了这种改进方法的原理和算法。合成数据的试验结果表明,与混合相位未知脉冲的最小平方反褶积相比,该方法能使地震子波得到更大的压缩,接近一个冲激脉冲。     

统计法同态反褶积

同态反褶积在地震资料处理中已得到了广泛应用。这种非线性系统,对地震子波不做最小相位假设,只需能分离出地震子波和反射系数,在分离出的地震子波中,选取最合适的地震子波需要花费大量的人工时间,并需要一定的经验。本文采用统计法在许多反子波中按一定的准则选取最佳反子波用于同态反褶积。判断准则是采用最小熵反褶积中的MED准则和PARSIMONY准则,从而解决了人工选取的费时和由于没有统一的选择标准出现的因人而异等问题。通过大量的地震测线试验,按MED准则和PARSIMONY准则求得的最佳反子波相同。求得的地震子波不仅能用于同态反褶积还可用于地震子波的最小相位和零相位转换,转换后的最小相位地震子波能满足对地震子波做最小相位假设反褶积的要求,转换后的零相位地震子波可用于地震剖面的最终输出,符合解释要求。     

多尺度时变地震信号反褶积

针对石油地震勘探中信号的时变性，提出了一个新的时变地震信号反褶积方法．在分析地层时变滤波特性的基础上，构造多尺度地震子波，分别用每一尺度的地震子波作确定反褶积，并基于信息最小熵准则设计检测函数，综合多尺度反褶积结果。理论数据和实际资料处理表明本文提出的方法具有较好的效果。     

多尺度时变地震信号反褶积

针对石油地震勘探中信号的时变性，提出了一个新的时变地震信号反褶积方法。在分析地层时变滤波特性的基础上，构造多尺度地震子波，分别用每一尺度的地震子波作确定反褶积，并基于信息最小熵准则设计检测函数，综合多尺度反褶积结果。理论数据和实际处理表明本文提出的方法具有较好的效果。     

因式分解串联反褶积

当前使用较多的最小相位反褶积方法均假设子波为最小相位，所以不适应非最小相位的实际地震子波，限制了地震数据处理中分辨率的提高。即使是实际地震子波为最小相位，采用最小相位反褶积方法，也会导致较多的高频噪声，使信噪比降低。本文提出的因式分解串联反褶积方法避开子波的最小相位假设，通过对自相关进行因式分解，得到子波的可能因式，然后对分解所得到的子波因式逐个求反褶积算子，并进行最大、最小相位筛选，再将各个因式串联进行试探和判别，最后实现非最小相位子波的反褶积。对理论数据和实际数据的应用表明，因式分解串联反褶积方法能显著提高分辨率，且在一定程度上提高了信噪比，即使是在最小相位子波情况下，其效果也优于当前使用的最小相位反褶积方法。     

基于L0范数稀疏约束的地震数据反褶积

地震数据稀疏约束反褶积假设反射系数由一系列稀疏脉冲组成,在进行反褶积时对反射系数进行稀疏约束,避免了子波最小相位和反射系数是白噪声的假设。L0范数是数据稀疏度的最佳度量,最能够反映数据的稀疏性,因此将L0范数稀疏约束引入到地震资料反褶积处理方法研究中。通过对反射系数进行L0范数约束,建立地震数据反褶积的优化目标函数,然后运用迭代硬阈值法求解,得到稀疏分布的反射系数。通过模型试验并与柯西准则约束、L1范数约束进行对比,证明了L0范数稀疏约束反褶积方法的有效性。     

混合相位子波反褶积的一种改进方法

反褶积是高分辨率地震资料处理的重要手段之一,它能有效压缩地震子波,提高地震记录的纵向分辨率。传统的反褶积方法大都建立在地震子波最小相位的假设之上,这与实际情况下地震子波更接近混合相位的事实不符。为了使反褶积方法适用于地震子波混合相位的情况,研究提出了一种混合相位子波反褶积的方法。这是一种基于有限数据分解原理的方法,首先将混合相位子波进行分解,然后利用分解后的归一不相关纯相位算子对反褶积结果进行纯相位滤波处理。合成数据试验表明,这种方法能够消除反褶积结果中的剩余子波相位成分,改善反褶积效果。     

基于峭度最大化的地震盲反褶积方法

从地震褶积与反褶积过程的等效总系统出发,使脉冲响应满足单位脉冲序列形式,导出方差约束下反褶积输出的峭度最大化准则,作为地震盲反褶积的目标函数;针对目标函数关于反褶积算子的优化问题,采用粒子群算法进行全局寻优操作,实现地震信号的反褶积。数值模拟和实际资料处理结果表明,该方法不但适用于最小相位子波的反褶积,而且适用于混合相位子波的反褶积。与梯度法优化峭度准则的反褶积结果相比,能够更好地从地震记录中估计反射系数,拓宽地震资料的频谱,提高地震资料的分辨率。     

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为有效地提高地震资料的分辨率，提出了一种新的混合相位地震子波提取方法。相同振幅谱、不同相位谱的地震子波分别对应不同的最大和最小相位分量。在复赛谱域，遵照一定的规则，子波振幅谱可以分割为两部分，其分别对应于子波的最大和最小相位分量，分割比例的不同决定了子波不同的相位，由此可以得到最大相位子波、最小相位子波、零相位子波和一系列混合相位子波。根据地震记录信噪比谱的情况，设定地震记录的希望输出子波，对地震记录进行确定性子波反褶积。依据反褶积后地震记录方差模大小和分辨率情况，最终从一系列相同振幅谱不同相位谱子谱集合中确定理想的混合相位子波，通过确定性子波反褶积达到提高地震记录分辨率的目标。对理论合成地震记录和实际地震记录进行了子波提取实验，并利用提取的地震子波对地震资料进行了提高分辨率的处理，实验结果表明了该方法的正确性和有效性。     

Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架与算法研究

以二阶统计学方法为基础,从Canadas等提出的非最小相位子波和非白噪反射系数地震盲反褶积框架出发,给出了Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架。基于反射系数与子波相互独立（或弱相关）的假设,分别构建了反射系数和子波最优估计方程,并采用预条件共轭梯度法迭代反演实现反射系数和子波的同时估计。在方法具体实现时,以传统脉冲反褶积结果作为迭代初值,通过迭代得到反射系数和任意相位子波;然后再对子波进行最小相位化,通过反演得到反子波;最后将反子波与地震道褶积,得到反褶积结果。利用理论模型和实际数据对算法进行了试算,结果表明,给出的地震盲反褶积理论框架是正确的;与直接（共轭梯度求解正则方程）稀疏同时迭代反演法的对比显示,预条件共轭梯度算法稳定,精度高,收敛快。     

宽带子波反褶积方法在致密储层地震资料处理中的应用

随着油气勘探的不断深入，油气勘探目标逐步转向埋深大、频率低、地震响应不明显的致密砂岩储层，此类目标的勘探对地震资料的分辨率提出了更高要求。反褶积是提高地震资料分辨率的主要方法。常规反褶积方法在提高地震资料分辨率的同时，往往降低了地震资料的信噪比，故对后续的地震解释和储层预测产生较大影响。针对常规反褶积方法的不足，提出了宽带子波反褶积方法以提高叠前地震资料的分辨率。首先通过拓展Robinson褶积模型，消除噪声对反褶积因子的影响；然后根据多道统计原理，对地震子波进行分解，进行地表一致性自相关计算；进而求取最小相位子波，并以宽带子波作为期望输出求解反褶积因子，最终完成反褶积处理。将该方法分别应用于模型数据和实际地震资料的处理，获得了宽频带的地震资料，取得了良好的处理结果。与传统反褶积方法相比，宽带子波反褶积方法既能提高地震资料的分辨率，又能保持地震资料原有的信噪比，因此适用于致密砂岩储层地震资料处理。     

子波替换技术及应用效果分析

理想的反褶积处理是对地震信号进行谱白化,使其回归理论脉冲状态.实际处理中,由于受到客观条件的限制,反褶积过程变成了压缩地震子波的过程,以此来提高纵向分辨率,但并没有改变子波的相位特性.以常规褶积算法为基础,在借助信号自相关Toeplitz矩阵求得反褶积因子前提下,提出了子波替换反褶积算法.该算法由给定的理想子波构造替换矩阵,在进行信号反褶积过程中进行子波替换,达到改变子波频率及相位特征的目的,在不增加额外噪声的情况下使信号的纵向分辨率达到最理想的状态.此外,在求取反褶积因子过程中结合了相位处理技术,从而打破了常规反褶积中最小相位假设的限制,真正意义上实现了任意信号的盲反褶积处理.     

改进的统计子波反褶积

地震子波的小相位性，反射系数的白噪声以及理想的期望子波是地震资料反褶积处理需要考虑的三个主要因素。当地震子波为非最小相位时，可利用指数加权方法使之相位化；对于反射系数非白噪声问题，本文提出了利用对数功率谱来估算地震子波的以及反褶积算子的方法；对于理想的期望子波，本文采用“宽带雷克子波”作为期望输出子波。     

零相位校正和子波反褶积

熵，作为描述一个序列有序程度的量，从热力学引入地震处理中，用以描述反射系数的随机程度，并把它作为一种约束条件应用到反褶积技术中。在陆相薄互层地质结构中，地层在局部不能表现出较强的反射值，但在整体上具有强反射界面的特点，在应用最小熵反褶积时，要有强反射界面作为约束。在子波反褶积和零相位校正中，子波相位求取在约束条件下是个最优化问题。本文研究了最小熵反褶积的应用条件，根据陆上地震勘探中子波延迟较短的特点，改进了前人在应用模拟退火法中对子波长度已知的假设，简化了输入条件，在最小熵的约束下完成了零相位校正和子波反褶积。     

三谱混合相位子波估计与最大后验反褶积

 近几年发展起来的基于高阶统计量的混合相位地震子波估计方法，往往假设地层反射系数序列是服从非高斯分布的统计独立的随机过程而不是高斯白噪声分布，因此更加符合实际情况。本文提出的方法首先运用地震道高阶统计量的三谱相位信息重建地震子波的相位谱，并通过地震道的自相关得到子波的振幅谱，从而提取出混合相位的地震子波；然后通过改进的柯西约束最大后验反褶积方法实现地震道的反褶积。通过仿真试验和对实际地震资料的处理，表明最大后验反褶积可以在不降低地震资料信噪比的前提下提高地震资料的分辨率。     

基于高阶统计约束实现同态盲地震反褶积

本文通过引入高阶统计学的独立变量分析算法(ICA),利用双谱估计出的地震子波作为约束条件来实现同态盲地震反褶积。首先在无噪声的条件下,将地震记录由时间域变换到同态域,利用相邻两道地震道作为组合,将地震褶积模型转换为线性混合ICA模型;然后,利用高阶统计学中的双谱估计地震子波,利用估计出的地震子波信息作为约束条件应用于快速独立变量分析算法(FastICA)中,实现地震子波和反射系数在同态域的分离;最后将分离的地震子波和反射系数再反变换到时间域,即可得到反射系数和地震子波。模拟和实际地震数据的数值算例均表明,在不对反射系数作高斯白噪假设及子波最小相位假设的条件下,基于高阶统计约束的同态盲反褶积方法能够取得较好的反褶积效果。     

最大熵子波反褶积

最大熵子波反褶积是建立在最大熵反褶积的基础上。最大熵反褶积的优点在于不需要求子波的自相关值和期望输出与子波的互相关值,即不需要解托布里兹方程组求出反滤波因子,而只要求出各i阶偏相关系数ρ_i(i=1,…,M)就可由数据直接递推地求出第M阶向前预测误差和向后预测误差。这种作法可以避免在数据时窗外用补零的办法求相关值而带来的误差。最大熵反褶积是在地震子波为最小相位条件下进行的,其向前预测误差就等于反射系数序列。最大熵子波反褶积与最大熵反褶积的不同点在于,该方法将所得反射系数序列作为初值,用此反射系数序列与地震记录作相关提取单道子波,再采用多道统计平均法求取最终子波。为使其最小相位化,对最终子波要进行整形,然后再作子波反褶积。经模型试验与实际资料处理表明,该方法效果良好。