力边界法向量在套管应力数值分析中的应用

传统法向量求解方法仅适用于简单几何边界问题。国际上大型有限元软件（如 ABAQUS）虽然能给出一般边界法向量，但非专业人员无法了解其内核理论。因此，深入研究任意边界法向量数值理论十分必要。等参元边界法向量的数值计算方法，是基于石油套管复杂力边界法向量理论研究和工程需要提出的。自然坐标和物理坐标之间映射关系的建立，便于应用等参单元对任意几何形状求解域进行有限元离散。依此将多元函数微分方程求解方法与有限元等参变换方法相结合，建立起等参元边界法向量数学计算模型，并编制出相应的计算软件。该理论的应用，能够更加准确模拟石油套管管内流体、地层蠕变等复杂地质条件下，套管壁上的力边界法向量问题。从而能彻底解决复杂套管力边界法向量问题；能够提高套管强度计算精度、优化套管设计程序。所得等参元力边界法向量数值理论及计算软件，普遍适用于一般边界法向量问题。算例给出两类力边界法向量数值方法，套管外壁法向量数值解与解析解对比分析表明，该方法简单，精度高。     

基于有限元法的输气管道漏磁场分析

漏磁检测是输气管道无损检测的常用方法之一，也是实现管道在役检测的有效方法。建立了输气管道漏磁检测的实体模型和有限元分析的数学模型；推导出适合齐次自然边界条件下泊松方程的有限元方程；通过对输气管道缺陷进行有限元方法分析计算，可知有限元法能分析计算任意形状缺陷的漏磁场，能方便地建立大量形状不同尺寸不一的缺陷识别库，给出了磁场强度矢量图、磁力线分布图和漏磁场分析结果。同时,利用有限元法分析计算了不同尺寸不同形状缺陷的漏磁场，得出了随着缺陷宽度、深度的增加峰峰值也随着增大的结论。分析结果可为缺陷的定量检测打下基础。     

有限元法求解油藏渗流问题的精度影响因素

建立了单相流体在均质油藏中不稳定渗流条件下的有限元方程，在空间上用三角形网格进行剖分，将井壁视为内边界，用线性函数描述网格结点的压力变化，通过求解有限元方程获得地层压力的变化规律。以内边界定产、外边界封闭的不稳定径向流模型为例，讨论网格数、边长比例、时间步长及差分格式对计算精度的影响。结果表明，有限元法用于求解不稳定渗流问题是方便有效的。     

复杂边界裂缝性低渗油藏有限元试井

建立了复杂外边界裂缝性低渗透油藏渗流数学模型,使用迦辽金法推导模型的有限元方程。考虑井筒存储和表皮效应的影响,将井壁视为内边界、外边界封闭或定压,或为同时含封闭和定压边界的混合边界;使用Delaunay三角形对求解区域剖分,时间采用隐式方式离散;编制程序求解有限元方程得到不同时间的油藏压力分布,绘制不同类型边界的地层中一口井及地层中不同位置一口井的试井理论曲线;分析了启动压力梯度、外边界及井位置对井底压力的影响。结果表明有限元法处理复杂外边界可以取得较好效果。     

变形介质油气藏压力动态分析的边界元方法

对于任意形状变形介质油气藏的井底压力分析只能采用数值解的方法，目前常用的数值计算方法是有限差分法、有限元法和边界元法。前两种方法在解数学模型时局限性较多、适应性差，而边界元法只需对区域的边界进行网格划分，计算量和存储量小，计算精度高，能够降维，因而对复杂形状的边界问题处理十分有效。在此，利用边界有限元法对不渗透区域任意形状变形介质油气藏不稳定渗流的数学模型进行求解，获得油气藏内任意点的压力，绘制了考虑渗透率变异系数、复杂边界以及油气藏内存在不渗透区域等因素影响的井底不稳定压力典型曲线，并分析了曲线特征，发现油气藏内的不渗透区域对压力典型曲线的晚期形态存在明显影响，使其压力导数曲线上翘时刻提前，该项研究为压敏性气藏试井分析提供了理论基础。     

轴对称结构的形状优化设计

分析了对称载荷或非对称载荷作用下轴对称结构的形状优化设计，其目的是例结构边界的切向应力分面均匀，从而使应力集中达最小。结构边界采用两种方法描述，一种由直线段或圆弧组成，设计变量从定义这些直线段或圆弧段的点坐标值和半径值中选择；另一各是由样条函数描述待优化的边界，结构分析由有限元素法完成，采用六节点三角形单元或八节点四边形单元。应用可变子结构或固定子结构的概念，并配备相应的自动网格生成器，提出了关于     

气藏边界识别

本文介绍了利用气井井口动态资料识别裂缝性气藏边界的方法。并从应用角度出发,采用重新设置初值反复辨识的方法,克服了解的不适定性,提高了识别结果的可靠性。该法能用于寻求气藏的区域大小和形状、边界的性质及其补充方向和补充量,可为认识和开发气藏提供依据。     

在频域中用有限元法解决地震勘探中的正反演问题

在时间域应用有限元法求解波动方程边值问题,存在不稳定的缺点。在频率域中应用有限元法求解波动方程边值问题,则可以避免上述缺点,而且由于采用了FFT,能使运算速度加快。频率域有限元解法的要点是先对时间进行一维傅氏变换,把波动方程化为Helmholtz方程,然后在频率中用有限元法对该方程进行求解,最后把求解结果经过反傅氏变换回到时间域。此法既可用于解决地震勘探中的正问题也可用于解决反问题。     

套管头结构强度可靠性研究

对于复杂的工程结构,采用通常的可靠性分析方法对其进行可靠性分析往往会受到很多实际困难限制.我们提出的结构可靠性分析的Monte Carlo有限元法综合了有限元法和Monte Carlo法的优点.不仅可用于求解随机变量为任意分布的结构可靠度,而且能用于求解任意复杂结构的可靠度.本文对四川油气田的井口关井压力进行了统计分析,并利用Monte Carlo有限元法对结构复杂的井口套管头进行了可靠性分析,提出了对其进行可靠性设计的改进意见.     

石油化工产品结构的优化

在以技术、经济可行性或某种特殊要求为基础建立的产品超越结构中,以正常年毛利最大为目标,建立了求解最优产品结构的变系数线性规划数学模型。应用网络拓扑分类序列法、产品成本估算法、稀疏矩阵存贮法、线性规划单纯形解法以及蒙特卡罗模拟,建立了解算化工产品结构最优化问题的软件系统。由于投资、成本与产量之间存在非线性关系,因此变系数模型增大了优化结果的可靠性。本法可用于类似的化工项目的产品网络的优化及敏感度分析。     

压裂井生产动态模拟的天然差分法

规则有限差分法和有限元法是压裂井生产动态模拟计算方法中最常用的基本方法,但各有不同的适应性和优缺点。在考虑油藏系统与裂缝系统单独渗流求解方面,规则有限差分法具有较大的优势,但在求解油藏边界几何形状复杂的问题时将存在困难。有限元法虽然能解决油藏边界几何形状复杂的问题,但不能很好的求解裂缝系统与油藏系统单独渗流时的情况。为此,引入了计算物理中的天然差分法,对不规则网格剖分后的节点控制元进行了流量均衡分析,推导了压裂井生产动态模拟数学模型的天然差分方程,建立了一种全新的压裂井生产动态模拟方法。该方法兼备了有限元法能处理油藏复杂边界问题与规则有限差分法能处理裂缝系统和油藏系统单独渗流的各自优点。在此基础上,编制了天然差分法的计算软件,并进行了实例计算。计算结果表明,提出的生产动态模拟计算方法适应性更强,计算结果更可靠,可更加精确地模拟计算边界几何形状不规则油藏的压裂井生产动态。     

有限元素法的一种频率域计算方法及其应用

有限元素法已经广泛地应用于工程技术各个领域中。用这种方法解决随时间变化的物理场的动态问题还处在不十分成熟的阶段。解决弹性波传播问题已有一些成功的方法。属于有限元素法解决这类问题的有配置法、引用Gurtin变分原理等的变分方法、以及解从各种力学原理导出的有限元方程的方法。本文用富里叶变换的方法把时间域动态有限元方程转换到频率域,并且避开了特征值的问题,同时从理论上进行了探讨。通过具体计算,验证了这种方法的可靠性,进行了一些应用上的研究,并提出在地震勘探工程中用有限元素法进行反演检测的一种设计。     

成品油配送体系优化

采用线性规划理论，应用案例分析法，详细说明成品油配送体系优化和方法及主要考虑因素。     

优化补偿电容器配置软件的方法

优化补偿电容器配置软件的目的就是在保证供电系统安全可靠性及良好的电能质量的前提下, 使供电系统运行的经济性最好。优化配置问题可以用数学上的非线性规划问题来描述, 即求满足一定条件的目标函数的最小值。求解过程中对目标函数和等式约束采用拉格郎日乘子法处理, 对不等式约束采用罚函数法进行处理, 将有约束条件的非线性规划问题转化为无约束条件的非线性规划问题, 具体的求解方法采用收敛性较好的共轭梯度法, 减少了计算时间。     

大型球罐有限元分析及优化设计

采用有限元法对大型球罐进行有限元分析及优化设计，并对其危险截面进行了应力评定和强度校核。同时对上支柱高度、托板厚度和筒体壁厚进行了优化设计。     

在用П型井架结构体系可靠性分析

建立了П型井架可靠性分析的静态力学模型，提出了计算结构可靠性的Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ有限元法，通过分枝，限界预处理、设置虚拟失概率界限的方法寻找井架主失效机械，最后用ＰＮＥＴ法计算井架体系结构失效概率。     

混合双程无反射波动方程偏移

本文提出了一种虚谱法和有限元法相结合的地震偏移方法。这各混合方法是在计算速度、精度和占用计算机内存等方面对虚谱法和有限元法进行折衷的一种选择，其目的是构造一种新的、更有效地地震偏移方法。该方法从双程无反射波动方程出发，沿反时方向进行波场计算，龛混合法偏移能够适应纵横向速度变化，并能有效地减弱计算中产生的层间混响。本文采用混合法偏移理论进行了试算，共结果表明，该方法用于复杂波场偏移计算是可行的。     

两分量多参数频率域、时间域电磁法

在油气勘探开发领域，两分量多参数频率域，时间域电磁法除了应用传统意义眩的产油层的单个电导参数外，还应用了电网导的频散信息，即激发极化参灵敏，它主要是利用频率域中的频散信息来圈定横向油水边界，利用时间域的dBz/dt分量来确定未知油藏深度，从而为油气藏的勘探和检测提供有用信息。     

PML边界条件下二维粘弹性介质波场模拟

在波场模拟中较多使用的有限差分法和有限元法都或多或少地存在一些缺陷，如为了提高计算精度而使运算效率降低，在泊松比变化大的界面存在稳定性问题等。伪谱法是一种计算精度高且计算效率也较高的方法，它是对空间坐标通过快速傅里叶变换在时间域作差分运算，避免了求偏导数；不存在有限差分法和有限元法对高频成分限制的问题，可以实现全频带地震波模拟；对内存容量的需求也远远低于有限差分法和有限元法。为此，采用了伪谱法进行粘弹性介质波场模拟。首先给出了开尔芬粘弹性介质中的波动方程，推导出二维粘弹性介质最佳匹配层（PML）吸收边界条件及其相应的伪谱法计算公式；然后对均匀介质模型进行了模拟，结果表明，该方法的边界吸收效果很好；最后通过数值模拟分析了具有不同粘滞系数介质对地震波的吸收和衰减，结果表明，随着粘滞系数的增大，粘弹性反射波的主频向低频方向移动，高频吸收明显，有效频带变窄，振幅降低。此外，在伪谱法中引入匹配层边界条件后，只需对空间做一维傅里叶变换，大大提高了伪谱法的计算效率。     

大型海洋固定平台振动噪声预报全频域方法研究

该文结合声学有限元方法(FEM)、边界元方法(BEM)和统计能量分析方法(SEA)的全频域声学分析技术,对海洋工程结构物——大型或超大型海洋固定平台进行同一环境条件下的一体化声学建模与计算并对海洋固定平台开敞区域和舱室进行全频域噪声预报分析。