地震成像中的Born近似与Rytov近似比较

地震波散射理论中的Born近似和Rytov近似是目前地震数据波动方程叠前深度偏移成像技术和波场模拟技术中最为常用的两种近似。利用波场传播散射理论中的局部Born近似和局部Rytov近似,分别导出了单程波方程的稳定的Born近似波场传播算子和稳定的Rytov近似波场传播算子,然后从理论和实践上比较了它们在地震数据波动方程叠前深度偏移成像中的应用效果。基于相位扰动的稳定的Rytov近似波场传播算子对速度变化引起的波场相位变化的适应性要比基于波场扰动的稳定的Born近似波场传播算子好，稳定的Born近似波场传播算子可视为稳定的Rytov近似波场传播算子的一阶近似,因此,对于主要基于地震数据相位信息的地震数据构造偏移成像, Rytov近似在理论上要优于Born近似。此外,还用国际标准模型--Marmousi模型地震数据的偏移成像,从实践上证明了Rytov近似要优于Born近似。     

高斯束偏移与高斯束层析反演速度建模

当前的层析反演速度建模方法大多基于射线传播算子,以射线长度为层析反演敏感度核函数,对复杂构造偏移成像的适应性不强,反演精度有待提高。基于波动方程的一阶Born近似和Rytov近似,从高斯束偏移成像条件出发,推导了成像域波动方程线性化走时层析反演核函数,该核函数的本质是有限频核函数,可通过高斯束积分表达的格林函数计算得到。利用该核函数替换常规射线层析核函数能提高层析反演精度。发展的高斯束层析反演速度建模方法通过方位-反射角度域共成像点道集与高斯束偏移串联并迭代实现复杂构造成像,该技术路线实用化程度高,能进一步提高当前工业界广泛应用的常规射线层析及射线偏移的成像精度,尤其是改善了低信噪比资料的成像质量。数值计算及实际数据应用证明了基于高斯束算子的偏移成像与成像域走时层析方法的有效性。     

分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移

衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导其对应的Born正演模拟算子和伴随方程,利用反演思路逐步补偿地震波的吸收衰减,解决了传统衰减补偿型逆时偏移方法的不稳定问题。该最小二乘逆时偏移方法采用新颖的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程描述地震波的衰减和频散,与实际广泛使用的常Q模型匹配精度高;在反演算法方面,使用限域拟牛顿（L-BFGS）方法计算反射率模型的更新量。Marmousi模型数据和实际数据的偏移算例证实,所提黏滞声波最小二乘逆时偏移方法能稳定地补偿介质的黏滞性,获得高分辨率的地下反射率模型。     

TTI各向异性逆时偏移技术及应用

地下介质广泛存在各向异性,传统各向同性地震偏移成像技术往往会导致成像精度不高甚至深度偏差问题,宽方位采集技术和高精度逆时偏移(RTM)成像技术的应用更是突显了各向异性的影响。从弱各向异性弹性波波动方程出发,首先采用拟声波近似得到VTI各向异性伪声波控制方程,然后引入交叉导数项进行坐标旋转得到TTI各向异性伪声波控制方程,再由高阶有限差分方法得到TTI-RTM偏移算子,最后采用波场校正消除横波分量影响,提高各向异性偏移算子的精度。模型试算和实际资料处理结果表明,该技术在处理各向异性介质地震资料时具有更高的精度,是高精度地震成像理想的技术手段。     

倾角域逆时偏移绕射波成像方法

地下缝洞型储层及非规则矿体的地震响应表现为绕射波,在成像域倾角道集中进行反射波压制,有利于这些目标体绕射波成像。利用逆时偏移（Reverse Time Migration,RTM）和Kirchhoff积分偏移分别进行倾角道集的提取,在倾角域分析两种典型成像方法对绕射波的成像能力。研究表明,在倾角域RTM比Kirchhoff积分偏移算子具有更强的反射波聚焦能力,有利于成像过程中对反射波的压制。具体而言,采用波印廷矢量方法在RTM过程中进行倾角道集输出;在RTM提取的倾角道集中反射波能量聚焦为孤立的“噪点”,绕射波则表现为一条拉平的直线。基于两者形态的差异,在倾角域进行中值滤波能有效分离绕射波与反射波,进而实现RTM绕射波成像。数值实验结果验证了文中方法的正确性和有效性。     

频率-波数域高精度单程波场延拓算子研究

频率-波数域波场延拓算子采用傅里叶变换进行计算,具有很高的效率,如PS、Born近似、SSF等,均可以由非均匀介质的积分方程统一表述。基于逆散射理论,通过Padé近似对积分方程的散射项进行求解,提出基于Padé近似的频率-波数域高精度单程波场延拓算子,该算子明显提高了SSF适应大传播角度和强横向速度变化的能力。此外,还提出了一种新的SSF与Padé近似组合的偏移计算流程,其不仅计算稳定,计算效率高,而且可以对复杂模型进行准确的偏移成像,具有重要的实际应用价值。     

基于反射波动方程的地震反射数据波形成像

在有关波现象和地下介质物理性质空间变化的高频近似条件下,散射波退化为反射波,相应的散射波动方程退化为基于阻抗相对扰动的反射波动方程;再通过定义反射率为阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数,推导出基于反射率变化的反射波动方程。利用推导出的反射波动方程和线性反演理论,建立基于反射波动方程的地震一次反射数据波形成像方法。根据基于阻抗相对扰动的反射波动方程和基于反射率变化的反射波动方程,首先应用反射波传播算子的伴随算子,建立阻抗相对扰动近似反演方法和反射率波形偏移方法;再应用反射波传播算子的最小二乘逆算子,建立阻抗相对扰动最小二乘反演方法和反射率最小二乘波形偏移方法。针对波场传播算子的最小二乘逆算子的巨大计算量和不稳定性,在阻抗相对扰动的最小二乘反演和反射率的最小二乘波形偏移中均采用迭代方式求解。本文提出的波形成像方法,可在波动方程意义下真实地应用地震数据的波形信息,因此是真正的波动方程偏移成像方法。     

用于波形层析成象的平滑算子

空-时域中声波波形数据相对于慢度模型变化Frechet导数的解析核可通过波形散射积分方程的Born近似解求出。解正演问题时,预先给出能将先验信息与近似解结合起来的算子。在成象问题中,即在慢度模型非线性反演的初次迭代时,该算子为平滑算子。为了解抛物型波动方程,我们预先确定了一些处理算子,而后用来产生新的灵敏度函数,在正演计算     

三维Born近似波动方程炮域叠前深度偏移

基于射线理论的Kirchoff三维偏移方法，在解决复杂构造的成像时遇到了困难。基于波动方程的三维叠前深度偏移对横向剧烈变速具有较强的适应性，且成像精度较高。Born近似傅里叶偏移方法，是基于小扰动假设，引入参考慢度，可以适应横向变速。利用频率波数域与空间频率域混合域偏移算子，构造出炮域波动方程三维叠前深度偏移算法，形成相应的处理流程。对SEG/EAGE盐丘模型数据集C的宽方位角三维数据进行了测试，实现真正全三维波动方程叠前深度偏移处理；对胜利油田CB地区部分海上实际资料进行了试处理。     

基于最佳平方逼近的TTI介质解耦qP波与qSV波逆时偏移

在实际地震资料处理中,若忽略各向异性影响、TTI介质对称轴倾角变化,会造成目标体成像位置偏差,甚至由焦散问题造成振幅不均衡。传统TI介质耦合拟声波方程正演模拟与逆时偏移存在伪横波干扰,且在各向异性参数ε<δ时数值模拟不稳定。为此,借鉴前人经验,首先使用最佳平方逼近（OQA）近似VTI介质精确相速度公式,分别得到较高精度的近似qP波、qSV波相速度公式。然后从近似相速度公式出发,推导了二维TTI介质解耦qP波、qSV波波动方程。为实现高效、稳定的数值模拟,使用有限差分-伪谱混合法求解波动方程。最终,建立了高精度、高效率、稳定的TTI介质正演模拟与逆时偏移成像算法。数值模拟实验表明,所提方法可实现复杂TTI介质偏移成像。     

面向高陡构造的黏声棱柱波逆时偏移

由于棱柱波往往包含了很多从一次波中无法获取的高陡构造信息,因此人们利用棱柱波改善高陡构造的照明和成像效果。但地下介质的黏弹性导致地震波能量衰减,引起地下反射界面的弱振幅成像和错位,严重影响棱柱波成像精度。为此,提出了一种面向高陡构造的黏声棱柱波RTM方法,推导了Q补偿的棱柱波正向延拓算子与逆时延拓的伴随算子,并沿着棱柱波的传播方向对Q衰减进行补偿。通过两个典型高陡构造模型试算证明：①黏声棱柱波RTM对高陡构造的成像精度高于黏声RTM、声波棱柱波RTM,成像结果的能量更均衡、分辨率更高,但会牺牲低角度构造的成像分辨率,因此需要联合黏声RTM和声波棱柱波RTM成像结果分析与解释地下构造;②黏声棱柱波RTM的计算时间约为黏声RTM的两倍,且因无法同时重构多个波场值,因此保存波场值需要大量的内存。     

TTI介质一阶qP波稳定方程波场数值模拟及逆时偏移

相比于各向异性介质弹性波波动方程,利用声学近似的各向异性介质qP波方程进行波场数值模拟及逆时偏移更具优势。常规的声学近似方法往往会造成非均匀TTI介质中倾角剧变区域出现数值不稳定。为此,基于精确的TTI介质qP-qSV波耦合频散关系,首先引入一个各向异性控制参数σ,推导了新的TTI介质二阶qP波稳定方程,并通过引入波场的伪速度分量,将其转换为等价的一阶应力-速度形式波动方程。然后,利用优化的最小二乘交错网格高阶有限差分(LS-SGFD)方法数值求解TTI介质一阶qP波稳定方程,构建波场延拓算子,实现了精确的各向异性介质波场模拟及逆时偏移成像。模型试算结果表明,TTI介质一阶qP波方程能够稳定地模拟qP波的波场传播特征,利用优化的LS-SGFD方法能够有效地提高波场模拟的精度,进一步可以改善偏移成像质量。     

基于优化算子边界存储策略的高效逆时偏移方法

随着高性能计算技术的快速发展,逆时偏移在地震勘探中的应用越来越广泛,但一直受限于昂贵的计算成本和巨大的存储需求。为此,提出一种基于优化算子边界存储策略的高效逆时偏移方法：首先将一阶声波方程从笛卡尔坐标系下变换至曲线坐标系下,实现深度域速度场到垂直时间域速度场的转换,在垂直时间域的逆时偏移可降低纵向采样率,克服高速区域的过采样问题,提升计算效率;其次,借鉴震源波场近似的思路,由近似差分公式构造出优化算子,利用优化算子代替特定的差分项,推导了震源波场的近似重构方程,该策略仅需存储一层边界波场,可有效降低逆时偏移的存储量。数值算例结果表明,提出的基于优化算子边界存储策略的垂直时间域声波逆时偏移方法能够有效降低常规逆时偏移方法的存储量和计算时间,同时能够对复杂结构精确成像,具有良好的实用性。     

基于GPU并行加速的黏声最小二乘逆时偏移及应用

常规逆时偏移算法(RTM)在浅层成像中容易产生较强的低频噪声,无法消除地球介质的吸收衰减效应.基于广义标准线性固体模型,建立黏声波动方程,在Born正演和梯度计算2个核心算法过程中开展了GPU加速,建立了黏声最小二乘逆时偏移实现流程,并将该方法应用在胜利油田某探区三维资料中,结果显示,计算效率和偏移成像质量都得到了有效...     

VTI介质角度叠加逆时偏移

常规各向同性逆时偏移方法在处理各向异性问题时会导致层位成像不准确、同相轴能量不聚焦等问题,并且利用拉普拉斯滤波算子等简单滤波方法不能彻底去除成像结果中的强振幅低频噪声。针对这些问题,首先应用声波近似方程模拟qP波在各向异性VTI介质中的传播,在震源激发位置设定平滑的各向同性或椭圆各向异性震源环以压制qSV波的影响;在此基础上提出了VTI介质逆时偏移的角度叠加实现策略,利用角度域共成像点道集中不同角度成像结果的叠加压制低频噪声,提高成像精度。模型试算和应用实例偏移结果表明,该方法能够对高陡复杂构造准确成像,且能量均衡、低频噪声压制效果较好。     

复杂TTI介质稳定的纯qP波波场模拟方法

作为各向异性逆时偏移技术的基础,复杂各向异性介质情况下精确而稳定的波场模拟至关重要。本文给出一种针对复杂倾斜横向各向同性（tilted transversely isotropic,TTI）介质的稳定的纯qP波波场模拟方法。该方法基于Xu提出的伪微分算子分解思路,通过分析新算子的频散特性,引入旋转坐标系下的自共轭算子以保证稳定性,导出新的TTI介质一阶纯qP波控制方程;在Lebedev交错网格框架下推导了新方程的高阶有限差分形式,给出2次计算波场梯度的数值算法实施策略,以进一步保证波场模拟精度。均匀各向异性介质及复杂TTI介质模型的数值试算结果表明：新控制方程不受伪横波影响;相对于有限横波qP波波场模拟等算法,新算法可得到更稳定的各向异性纯qP波波场,即能更适应各向异性对称轴参数的空间变化,可应用于高精度纯qP波逆时偏移,改善对各向异性介质的成像质量。     

广义屏深度偏移方法的应用效果分析

为了解决复杂介质条件下的成像问题，从原理上简要介绍了近年来广受地球物理学界关注的广义屏深度偏移方法。方法是基于波的散射理论并借助于局部Born近似导出，是在空间域和波数域交替进行波场管延拓的双域偏移方法，具有较高的计算效率1。广义屏深度偏移算子能适应速度场较强的横向变化，并能保证对陡倾地层的精确成像。数值试验中，强横向变速理论模型合成数据及实际资料的叠后深度偏移结果都表明，广义屏算子在复杂地质成像方面具有较大的应用价值。