侧斜井剖面优化设计方法

A油田套损井累计占生产井数的15.1%,为了不影响原来的井网部署和开发方案,减少钻井占地面积及成本,可采用侧斜工艺技术进行套损井的修复。综合考虑A油田老井网的特点,结合侧斜井现场施工的实践,确定了侧斜井剖面设计的井身质量的一般原则:全井井眼曲率小于1.5°/30m,最大井斜角不超过3°,设计水平位移不能大于30m;侧斜井的井身剖面选用"直井段-侧斜段-稳斜段-降斜段",将最大井斜角定为已知,设计方位与原井眼方位相反。指定井身剖面设计方程组的4个参数为已知设计参数,求出方程的解析解,并利用该解析解研究了最大井斜角和井眼长度随造斜点的变化规律,提出了以造斜点为优选变量的优化设计算法。实际算例表明,该优化设计方法可以使用很少的计算量,快速求出满足井身质量要求的最优设计参数和最优设计剖面。     

三维悬链线轨道设计的改进算法

三维悬链线轨道设计是新近提出的一种大位移井轨道设计新方法,由于需要使用数值积分法来计算井段增量,设计约束方程组的数值求解比较困难.求出了垂深增量积分式的原函数,得到了垂深增量的解析计算公式.使用该解析公式,求出了约束设计方程组的一个近似解,可以将它作为求解该方程组的迭代法的初始值；使用该解析公式,还证明了稳斜井段的段长与悬链线特征参数之间存在线性相关性,并将这种线性相关性用于设计约束方程组的降维处理,使得原来的具有3个独立未知数的设计约束方程组简化为具有2个独立未知数,从而降低了该方程组的求解难度.垂深增量公式还被用于简化方程组求解过程中的隐含未知数的递序计算,大量减少了数值积分的计算量.使用数论网格迭代法求解降维后的设计约束方程组,不仅计算过程稳定、可靠,而且易于计算机编程实现.     

三维悬链线轨道设计的数值算法

有学者提出了考虑方位漂移的三维悬链线轨道设计问题,并建立了数学模型和数值求解的基本思路,为方位漂移轨道设计技术的应用提供了理论框架,但对求解数学模型的实际算法描述不甚清晰,有可能影响其在大位移井工程设计实践中的广泛应用。考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个表示为其他未知数的函数,从而使设计约束方程组可以降维为二元非线性方程组,降低了数值求解的规模和难度。结合隐含未知数的递推计算策略,采用缩半网格法能可靠地求出降维后的设计约束方程组的数值解,特别适用于计算机编程实现。     

井眼方向控制设计的新方法

为了简化井眼方向控制设计的数学公式推导和施工参数求解,采用矢量代数方法对空间圆弧模型进行了再研究,推导出装置角、井眼方向矢量、井眼高边矢量、圆弧内法向矢量之间的矢量关系式。将圆弧井段参数计算中原来用三角函数表示的复杂公式用简单的矢量公式重新进行描述,极大地简化了有关的公式推导过程和计算。使用新的矢量公式对井眼方向控制方案设计参数求解问题进行研究,求出了全部9种已知设计条件下的设计方案的解,并给出判断初始装置角正负符号的新的、简单的判据。使用实际数据对设计方法进行测试,结果完全正确。给出的圆弧模型参数矢量计算公式,具有较强的几何直观性,比其他使用三角函数的相关公式更加简单,不仅可以用于解决井眼方向控制问题的求解,而且在圆弧型井眼轨道设计与计算的其他问题中都有应用价值。     

限定稳斜角的三维定向井轨道设计问题的求解

为快速、可靠地求解限定稳斜角的三维井眼轨道设计问题,研究了该问题设计方程组的解析求解方法。经过数学公式推导,求出了设计方程组的拟解析解。从理论上证明了从设计方程组出发,可以推导出一个只含有一个未知数的特征函数;而设计方程组的所有未知数,可以由该特征函数的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,新方法可快速判断设计方程组是否有解,并能在有唯一解和多个解的情况下,快速、准确地计算出该唯一解或全部解。新方法完全克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷;计算精度只与特征函数求实数根算法有关,是一种几乎精确的算法。研究结果表明,新方法是求解设计方程组快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有很高的实用价值。     

限定入靶方向的双圆弧型纠偏轨道设计问题的解析解

为了快速可靠地求解双圆弧型纠偏轨道设计问题的多元非线性方程组．研究了该方程组的解析求解方法。使用一些数学变换技巧推导出了该方程组的特征多项式。特征多项式为以某个未知数为变元的一元二次多项式,可以使用解析公式求出实数根．而方程组的其他所有未知数都可以通过特征多项式的实数根的解析公式来计算。根据特征多项式的实根判别式可以事先判定纠偏设计问题是否有解;在设计问题有多个解的情况下,使用本文方法可以求出设计问题的全部解。软件实现及其实际应用表明,与其他数值迭代算法相比较,本文提出的解析解法计算快捷、求解可靠、易于实现。解析解还能用于对设计参数进行允许取值范围分析,对于提高纠偏轨道设计计算机软件的运行稳定性和用户友好性有较大的作用。     

有限长有损线路一端开路时传输线方程的解析解

通常使用传输线方程来分析输电线路上的电磁暂态过程。文章讨论了在线路一端开路、另外一端施加阶跃直流电压时传输线方程的解析解,讨论中考虑线路电阻。文章利用了2种方法：基于分离变量法求解偏微分方程、基于留数法进行拉普拉斯反变换。研究所得解析解是以三角函数表示的级数,各次谐波为驻波,可转换为前、反行波形式。2种技术路线截然不同的方法得出完全相同的公式。     

最小曲率法的再认识及其应用

在使用最小曲率法推导有关公式的过程中,涉及了大量的三角函数变换,过程有时很复杂,极易出现错误。为了解决这个问题,分析了井眼轨迹切线与井斜角和方位角之间的数学关系,利用井眼方向矢量给出了最小曲率法的矢量形式。这种矢量形式深刻地揭示了圆弧井段弯曲角、井眼曲率、坐标增量、井斜角和方位角之间的关系的数学实质,具有形式简洁和几何直观性。使用矢量形式的最小曲率法对井眼轨迹内插、完钻井段设计等问题进行了研究。结果表明,有关公式的推导过程非常简单,完全避免了复杂的三角函数变换,而且最终得到了计算公式更加简单。同时,还用实际算例进行了验算,证实了本文新公式的正确性。本文提出的矢量形式的最小曲率法新公式可以应用于与圆弧井段有关的井眼轨迹设计和计算问题中。     

分支井设计中开窗点的计算方法

在煤层气开发中,一般采用多分支、鱼骨型的井眼轨道.在分支井设计中,在完成主井眼轨道设计之后,需要根据地质上给定的开窗点数据在设计轨道上确定相应的设计开窗点井深及井身数据.教科书和有关文献上没有计算开窗点的现成公式,为了开发分支井轨道设计软件的需要,建立了从地质开窗点数据计算设计开窗点井深的优化矢量数学模型;根据稳斜井段和圆弧井段的矢量数学模型,推导出了设计开窗点的井深计算公式,给出了从设计轨道数据计算设计开窗点的算法.经过对某国内油田数十口分支井实际设计数据的检验,本文给出的设计开窗点计算公式和算法具有计算速度快、计算结果准确、容易编程实现等优点.本文的计算公式和算法可用于分支井轨道设计计算机软件的开发编程.     

Logistic模型参数估计的新方法

Logistic模型在石油地质研究、油田开发指标预测等领域应用广泛。针对Logistic模型存在难以给定合适的初始迭代值、容易收敛到局部极小点等方面的局限,遵循旨在降低求解难度、提高计算速度的"降维"思路,将需要求解三维优化问题简化成求解一元非线性方程问题,并提出了求解该一元方程的解区间搜索算法和二分法求解算法。该算法具有计算过程稳定、熟练性能好等特点,克服了一般数值优化算法应用在Logistic模型参数估计问题中难以给定合适初始值和容易收敛于局部极小点等缺陷。采用该算法建立了摆宴井油田累积产量预测模型。根据模型拟合的结果与摆宴井油田年产油历史数据最大相对误差仅为0.15%。通过求极限得摆宴井油田最终累积产量为127.8425×104t,剩余产量为31.2×104t。本文算法可应用于石油地质储量预测、油田产量趋势分析等实际问题中。     

二维阶梯形水平井段设计方法研究

阶梯形水平井段用于开发层叠状的多个油层,比用多口水平井来开发具有节省钻井投资、提高开采效率等优点.建立了阶梯形水平井段所满足的二元非线性方程组,对于常用的5种不同的未知数组合情况,使用数学化简技巧将该方程组归结为3种标准形式的三角函数方程组.推导出了3种标准形式方程组的解析解计算公式.在求解阶梯形水平井段设计问题时,增降斜井段的拐点处的井斜角是一个关键未知数,而油层井段的长度、增(降)井段的井眼曲率可以作为另一个未知数.以某水平井开发2个不同深度的薄油层为算例,对计算公式进行了验证,并与文献上的数据进行了对比,证实了计算公式的正确性.计算公式具有与具体未知数组合情况相对独立的特点,更有利于计算机软件开发时的模块化编程实现.     

杜32-兴H309Z鱼骨水平井钻井技术

为进一步提高采收率,针对辽河油田超稠油储集区杜229块的地层、油藏特性,采用了MRC技术,部署了4分支鱼骨水平井——杜32-兴H309Z井。分析了钻井施工难点：鱼骨剖面设计和井眼轨迹控制难度大,井眼净化要求高。确定了分支井夹角小于30°、水平段主井眼与各分支井眼同径等设计原则。在钻井施工中精确控制了水平段轨迹,应用了悬空侧钻技术。该井最大造斜率14．46°／30m,最大井斜角95．94°,井深1428．66m,水平段油层累计长度1151m。     

水平井实钻轨迹监控的算法研究及应用

在水平井的实际钻进的过程中,需要对实钻井眼轨迹进行实时监控,而实时监控的主要技术指标——实钻轨迹与设计轨迹的"距离",即法面距离的计算过程比较复杂,形式也比较繁琐。为解决这一问题,利用空间圆弧模型的矢量描述技术,重新推导出了法面距离计算所需求解的方程,以及横向偏差和纵向偏差的新公式。以某水平井为实际算例进行了验证。采用新公式计算该水平井的法面距离,待钻井眼轨迹能够中靶,并且进入靶体之后一直保持在靶体轴线附近。结果表明,空间圆弧矢量描述技术在有关的数学公式推导中非常简洁,并且具有很直观的几何意义,能够简化理论公式推导过程,不易产生错误。新公式可用于钻井专用计算机软件的开发,不仅可以减少编程工作量,而且有利于代码维护,具有推广价值。     

Detailed parametric analyses of heat transfer in CPC solar energy collectors

A detailed parametric analysis of heat transfer in compound parabolic concentrating solar energy collectors has been performed, using a unified model for their optical and thermophysical behaviour. The effects of angular inclination and collector acceptance angles on free convection within the cavity are presented. The circumferential variation of local Nusselt number about the absorber is determined. A convective heat transfer correlation is obtained for the average Nusselt number with respect to Grashof number that takes into account acceptance angle and angular inclination. The developed correlation is extended to truncated compound parabolic concentrators.     

基于牛顿迭代法的圆形断面临界水深直接计算法

通过对圆形断面临界流公式的数学变换,得到其临界水深的牛顿迭代公式,应用最优一致逼近法得到了临界水深中心角θ的近似计算式,并以此近似算式为初值函数,代入迭代方程获得了圆形断面临界水深的直接计算公式。实例计算及误差分析结果表明,在工程实用范围内该方法最大相对误差为0.03%,若用该近似结果再迭代一次,精度则高出104倍。