基于摄动法的表贴式永磁电机转子偏心空载气隙磁场计算

采用摄动法解析计算表贴式永磁电机转子偏心空载气隙磁场,以无量纲的偏心扰动量作为摄动变量,可解决表贴式永磁电机内转子结构和外转子结构的转子偏心磁场解析问题。根据气隙区域及永磁体区域的边界条件求解拉普拉斯方程和泊松方程,通过矢量磁位推导出气隙磁通密度的解析表达式,进而应用麦克斯韦应力张量法计算不平衡磁拉力,并将解析法结果与有限元法结果进行比较,发现二者一致性较好,验证了该方法的正确性和有效性。     

特高压架空输电线微风振动影响因素分析

为预防微风振动对输电线路的破坏、有别于传统的能量平衡法,研究了微风振动的半解析解.通过拉格朗日方程导出输电线的振动方程,利用风能输入函数构造了一种新的微风激励力模型,使用模态叠加法推导了输电线微风振动的半解析解,并根据振幅和曲率的关系得到了输电线动弯应变幅值沿输电线的分布规律.以1000kV交流特高压输电线路工程为例,通过对比计算,半解析解与传统的能量平衡法结果基本吻合.利用半解析解分析了微风振动的影响因素,为微风振动防护分析奠定基础.     

李群法在水波方程中的应用

引入李群法对二维水波控制方程Laplace方程作群变换,利用同一解曲面的几何条件对其李代数进行降维,并借助于Mathematica计算软件,得到该控制方程的无限李群解,在考虑某边值问题的情况下,得出此问题的解析解。用李群法完成Laplace方程通解和某一特定边界条件特解的推导计算,证明了该方法的可行性。     

有限长有损线路一端开路时传输线方程的解析解

通常使用传输线方程来分析输电线路上的电磁暂态过程。文章讨论了在线路一端开路、另外一端施加阶跃直流电压时传输线方程的解析解,讨论中考虑线路电阻。文章利用了2种方法：基于分离变量法求解偏微分方程、基于留数法进行拉普拉斯反变换。研究所得解析解是以三角函数表示的级数,各次谐波为驻波,可转换为前、反行波形式。2种技术路线截然不同的方法得出完全相同的公式。     

滑动轴承非线性油膜力模型的对比分析

在转子-轴承系统的非线性动力学分析和设计中,滑动轴承的非线性油膜力模型的选取,将直接影响到非线性动力学分析结果的准确程度.为了搞清选取的非线性油膜力模型的计算结果与直接采有有限差分数值法解Reynolds方程的计算结果究竟有多大差别,对无限短轴承模型、无限长轴承模型、非稳态短轴承模型、基于Poincare变换的滑动轴承非线性油膜力数据库模型与直接采用有限差分数值法解Reynolds方程的计算结果进行了对比分析.通过对比分析表明:这些模型与有限差分数值法解Reynolds方程的计算结果在不同长径比下均存在不同程度的误差.这为进行转子-轴承系统的非线性动力学分析时选取恰当的油膜力模型提供了理论指导.     

一维河流水质方程解析解的条件数及其讨论

应用计算数学中的关误差分析的原理，推导了一维河流水质基本方程解析解正、合拢、逆计算问题的条件数。通过分析与讨论，指出了在代入解析解的原始数据具有误差时，解析解本身对数据误差起“放大”或“缩小”作用的条件，从而为正确应用该解析解决实际问题，提供了明确的使用条件。     

用拉普拉斯变换法求解蜂窝蓄热体气固温度分布

提出一种蜂窝蓄热体气固耦合周期传热数学解析研究方法。忽略沿气流流动方向的固体导热影响,建立了薄壁蓄热体周期传热数学模型,并对线性偏微分方程组进行无量纲化处理;借助Matlab的符号运算功能,用拉普拉斯变换法,求出了蜂窝蓄热体气固温度连续分布函数精确解,并获得了温度分布数值解;和文献纯数值计算对比,半解析结果吻合。证实高效、经济、准确地获取蜂窝蓄热体传热半解析数值解的可行性。     

限定入靶方向的双圆弧型纠偏轨道设计问题的解析解

为了快速可靠地求解双圆弧型纠偏轨道设计问题的多元非线性方程组．研究了该方程组的解析求解方法。使用一些数学变换技巧推导出了该方程组的特征多项式。特征多项式为以某个未知数为变元的一元二次多项式,可以使用解析公式求出实数根．而方程组的其他所有未知数都可以通过特征多项式的实数根的解析公式来计算。根据特征多项式的实根判别式可以事先判定纠偏设计问题是否有解;在设计问题有多个解的情况下,使用本文方法可以求出设计问题的全部解。软件实现及其实际应用表明,与其他数值迭代算法相比较,本文提出的解析解法计算快捷、求解可靠、易于实现。解析解还能用于对设计参数进行允许取值范围分析,对于提高纠偏轨道设计计算机软件的运行稳定性和用户友好性有较大的作用。     

基于等效比热的MPCMs平板层流传热理论模型

采用边界层的能量积分方程法,基于等效比热模型,对微胶囊相变悬浮液(Microencapsulated Phase Change Materials slurry, MPCMs)的热边界层进行理论建模,推导出了MPCMs外掠平板换热加热等壁温边界条件层流工况下,包含斯蒂芬数的MPCMs的对流换热关联式,然后与数值模拟结果进行比较。结果表明,对流传热系数的解析解与数值模拟结果趋势上相一致,修正后的解析解与数值模拟结果高度吻合。     

基于面热源的钢坯温度分布精确解

将复杂的炉内火焰与钢坯传热过程简化为面热源传热,用数学解析的方法研究钢坯热过程温度响应特征。研究表明:可用非稳态导热数学模型表述钢坯热过程;用分离变量、傅里叶级数、傅里叶变换、线性叠加等方法,求得钢坯温度函数精确解;解析解与FEMLAB3.1数值计算吻合良好,证实了钢坯热过程数学解析的有效性和准确性。