关于孤立局部最优解的一阶充分条件

证明了定理：设ＳＲｎ，ｘ０∈Ｓ，若对任意ｄ∈Ｔｓ（ｘ０），ｄ≠０，有ｆ（ｘ０）Ｔｄ＞０，且任意ｘ∈Ｓ，ｘ→ｘ０，有ｄｉｓｔ（ｘ０－ｘ，Ｔｓ（ｘ））＝ｏ（ｘ０－ｘ），则ｘ０为问题ｍｉｎｆ（ｘ），ｓ．ｔ．ｘ∈Ｓ的孤立局部最优解，它在本质上弱于文献［１］中的条件。     

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０其中Ｐ，Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋］），Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ）．ｒ，τ，σ∈Ｒ＋，文章中获得了上方程所有解振动的新判据，同时讨论了正解的存在性及非振动解的渐近性。     

双曲型积微分方程动边界问题有限元格式及分析

研究具有变动边界的一维区域上的双曲型积微分方程ｕｔ＝ａ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋∫ｔ０ｂ（ｔ，τ，ｘ）ｕ（ｘ，τ）ｘｄτｘ＋ｐ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，ｔ）ｘ＋ｆ（ｘ，ｔ）ｘ∈Ω（ｔ），ｔ∈Ｊ的初边值问题．提出一类半离散和全离散有限元逼近格式，并表明了后者的稳定性．通过空间变量代换．把问题化成了更易于处理的，定义在固定空间区域上的等价“标准”形式；通过引入Ｒｉｔｚ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影，有效处理了时间积分项产生的影响；并结合使用其他微分方程先验误差估计技巧，对两格式都得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模收敛结果．     

一阶与二阶泛函微分方程的边值问题

本文考虑以下泛函微分方程的边值问题：“ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）（０≤ｔ≤ｂ），ｘ０＝ｘｂ″及“ｘ“（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ，ｘ＇（ｔ）（０≤ｔ≤ｂ＿，ｘ０－ψ，ｘ（ｂ）＝Ｂ”。利用基于度理论的不动定理，给上述边值问题有解的某些充分条件。     

二阶滞后型微分方程解的性状以及强迫振动准则

本文给出了二阶滞后型微分方程ｘ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０振动解与ａ（ｔ）的关系以及边值问题解与特征值的关系，同时给出了两类二阶滞后型微分方程的强迫振动准则，以及二阶滞后方程ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ）＋Ｎ（ｔ）ｘ（ｔ）Ｍ（ｔ）ｘ（ｔ－（△ｔ））＝０与常微分方程的关系。     

稳态对流扩散方程解的概率表示

给出了有界区域Ｄ 上的稳态对流扩散方程Δｕ／２ ＋ ｂ ·ｕ ＝ ０ 的解ｕ 可表成如下形式ｕ（ｘ）＝ Ｅｘ φ（Ｂτ）ｅｘｐ （∫τ０ｂ（Ｂｓ）ｄＢｓ－ １２∫τ０｜ｂ（Ｂｓ）｜２ｄｓ） 　ｘ∈Ｄ的两个等价条件（这里Ｂｔ 是Ｂｒｏｗ ｎ 运动,τ是Ｄ的首出时,φ是Ｄ上可测函数）。证明了稳态对流扩散方程随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ 问题解的存在唯一性。     

强光滑Banach空间的充要条件

本文的主要结论为，实Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是强光滑的当且仅当时任给ｘ０∈Ｓ（Ｘ），都存在ｐ，ｑ＞０，ｐ＋ｑ＝１使这里ｕｎ，νｎ∈Ｓ（Ｘ）∩Ｂ（ｘ０，ｒ）且ｕｎ≠νｎ，（ｎ＝１，２，…）．本文的结论比文［１］—［６］及［６］好。     

高阶Duffing方程周期解存在唯一性的新证明

对高阶Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ（２ｎ＋１）＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０周期解的存在唯一性进行了构造性证明，同时提供了一种可数值求解的方法．     

一类Lazer—Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋εｕｉ＝ｆ（ｕ）＋ｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｔ）＝ｕ（π，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝ｕｘｘ（π，ｌ）＝０；ｕ（ｘ，ｌ＋２π）＝ｕ（ｘ，ｌ）。这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋δｕｉ＝－ｋｕ＾＋＋ｗ０＋εｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｌ）＝ｕ（Ｌ，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝     

一类偶数阶带偏移项的微分方程的振动解

本文给出了偶数阶带有偏移项的微分方程Ｌｎｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ［ｈ（ｔ）］）＝０（ｎ是偶数）解是振动解的若干个充分条件。     

一阶中立型方程解的振动准则

考虑一阶中立型方程共中Ｐ、Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ），τ＞０，δ＞０．我们获得了方程（１）的一切解振动的充分条件。本文结论改进了［４］中的主要结果，而且证明方法与之不同。     

一类多分子反应模型的闭轨的存在性

研究了一类多分子反应模型｛ｄｘ／ｄｔ＝１－ｘ＾ｐｙ＾３ ｄｙ／ｄｔ＝α（ｘ＾ｐｙ＾３－ｙ）（α〉０,ｐ∈Ｎ）的闭轨的存在性。结论是,存在α＾＊∈（ｐ／２,α０］,使当ｐ／２〈α〈α＾＊时,该系统有稳定的极限环;当α〉α０或０〈α〈α１〈ｐ／２时,该系统没有极限环,其中α０,α１与α＾＊的表达式见正文。     

一类连续分布时滞模型的稳定性

本文应用 Ｌｙａｐｕｎｏｖ 泛函方法研究了一类具有连续分布的时滞模型　　 ｘ′ｉ（ｔ） ＝ － ｂｉｘｉ（ｔ） ＋ ∑ｎｊ＝ １ ωｉｊｆｊ ∫∞０ ｋｊ（ｓ）ｘｊ（ｔ－ ｓ）ｄｓ ＋ ｐｉ,　　（ｉ＝ １,２,…,ｎ）平衡点的全局渐近稳定性,获得了若干新的充分条件     

抽象空间中微分方程弱解的存在性和唯一性

考虑了在抽象空间Ｅ中初值问题ＩＶＰＸ’＝ｆ（ｔ，Ｘ）Ｘ（０）＝Ｘ０∈Ｅ弱解的存在性问题，改进了文［１～５］中的唯一性函数和弱耗散型条件，得到了更为广泛和一般化的结果。     

具有超高压电电压常数的镧掺杂0.55Pb（Sc1／2Ta1／2）O3—0.45PbTiO …

研究了不同镧掺杂量与Ｐｂ（１－ｘ）Ｌａｘ（Ｓｃ１／２Ｔａ１／２）０．５５Ｔｉ０．４５Ｏ３（ｘ＝０，ｘ＝０．００５，ｘ＝０．０１，ｘ＝０．０ｘ，ｘ＝０．０３）陶瓷材料居里温度，压电常数有压电电压常数之间的关系以及高温热处理对材料性能的影响。研究表明材料的居里温度随镧添加量的提高按２６℃／１ａｔｍ％的幅度下降，只是在ｘ＝０．００５处出现异常现象，即该组分的材料的居里温度与ｘ＝０处相比稍有提高；材料的压     

Na1/2Bi1/2TiO3-BaTiO3系陶瓷压电性及弛豫相变研究

系统研究了（１－ｘ）Ｎａ１／２Ｂｉ１／２ＴｉＯ３－ｘＢａＴｉＯ３（ｘ＝０．０２、０．０４、０．０６、０．０８、０．１０）无铅压电陶瓷系统的相界、材料压电性能、驰豫特性及相变。这个系统的陶瓷材料具有Ｋｔ／Ｋｐ较大,频率常数比较高等特点,Ｘ－ｒａｙ衍射结构分析发现此系统的相界在０．０４〈ｘ〈０．０６之间;材料的一些主要性能在相界附近达到极值。利用介电系数－温度曲线,并结合热激电流曲线对此系统的驰豫性进     

组合型三角插值多项式

构造一种组合型三角插值多项式算子Ｈｎ（ｆ；ｒ，ｘ），Ｈｎ（ｒ，ｒ，ｘ）对每个连续的周期函数都能在全实轴上一致地收敛到ｆ（ｘ），若ｆ（ｘ）∈Ｃ＾ｊ２ｎ，ｊ≤ｒ，则Ｈｎ（ｆ，ｒ，ｘ）的收敛阶均达到最佳收敛阶。     

图的正交[0,ki]1^m—因子分解

设Ｇ是一个图,ｋ１,…,ｋｍ 是正整数,若对任何的ｘ ∈Ｖ（Ｇ） 有ｄＧ（ｘ） ≤ｋ１ ＋ …＋ ｋｍ － ｍ ＋ １,且Ｈ 是Ｇ的一个ｍ －［１,２］－图,则Ｇ有一个［０,ｋｉ］ｍ１ －因子分解与Ｈ 正交。     

超负磁致伸缩晶体Sm－Fe、Sm－Dy－Fe和Sm－Dy－Fe－Al的研究

本文研究了轻稀土负磁致伸缩ＳｍＦｅ＿ｘ（１．４０＜ｘ＜１．９４），Ｓｍ＿ｘＤｙ＿（１－ｘ）Ｆｅ＿ｙ（０．８４＜ｘ＜０．９２．１．８０＜ｙ＜１．９０），Ｓｍ＿（０．９０）Ｄｙ＿（０．１０）（Ｆｅ＿（０．９５）Ａｌ＿（０．０５））＿（１．８０）晶体的制备、热处理及磁学性能，发现ＳｍＦｅ＿ｘ合金的λ－ｘ曲线存在两个峰值，峰值的ｘ点随热处理发生的变化有一定的规律性，还比较了热处理前后，Ｓｍ－Ｆｅ、Ｓｍ－Ｄｙ－Ｆｅ和Ｓｍ－Ｄｙ－Ｆｅ－Ａｌ的相组成对性能的影响。热处理用于改善磁致伸缩性能，并且制得了高磁致伸缩性能的ＳｍＦｅ＿２和（Ｓｍ，Ｄｙ）Ｆｅ＿２合金。     

PbTiO3—Pb（Cd1／3Nd2／3）O3系高温高频压电陶瓷材料的研制

对（１－ｘ）ＰｂＴｉＯ２＋ｘＰｂ（Ｃｄ１／３Ｎｂ２／３）Ｏ３系压电陶瓷进行了研究实验结果指出 ，当ｘ＝０．１４时掺入适量的改性加物ＮｉＯ２，ＭｎＯ２，ＷＯ３，经过适当的工艺过程，可得到压电性能优良的高温高频压电陶瓷材料，其中，材料的居里温度ＴＣ〉４００℃，机械品质因数Ｑｍ〉２０００，机电耦合系数Ｋｔ可达０．４５，介电常数ε小于２１０，是一种很有前途和高温同频压电陶瓷材料。