B样条曲线的小波光顺法

本文研究了B样条曲线的小波光顺法。首先介绍了利用准均匀B样条曲线逼近具有任意节点矢量的B样条曲线的方法，从而将任意B样条曲线转化为多分辨率表示，进而提出了基于小波的曲线光顺误差控制算法。小波光顺法在光顺曲线的同时具有减少控制顶点的作用，兼具简单性和通用性的优点。     

基于半正交B样条小波的任意控制顶点数曲线光顺

目前,小波分析应用于逆向工程时,对控制顶点有特殊要求,只能处理2j r个控制顶点的图形,为此提出了一种可以光顺任意控制顶点B样条曲线的小波分析新方法。在介绍B样条定义的基础上,从小波分析的定义出发,用严格的数学证明推导了任意控制顶点曲线的小波分解与重构具体算法。最后,该算法成功应用于B样条曲线的小波光顺,实例表明,该算法准确、结果稳定,效率理想。     

基于小波的B样条曲线局部光顺算法

针对传统的小波光顺方法只能进行整体光顺,而不能进行局部光顺的问题,根据小波的时频局部特性,提出了一种基于小波的B样条曲线局部光顺算法。该方法在“滤波”时,只去除原曲线中对“坏点”有影响的高频成分,而不修改那些对关键特征点有影响的小波系数,使得光顺后的曲线,不仅具有较好的光顺性,而且整体形状变化较小。同时讨论了“坏点”的选取、误差的控制、边界约束的处理等相关问题。     

参数三次B样条曲线的一种整体光顺方法

本文在能量法的基础上，提出了一种新的目标函数，给出了参数三次Ｂ样条曲线的一种新的整体光顺方法。利用这种方法得到的曲线不仅具有较小的应变能，而且曲率变化比较均匀，具有很好的光顺效果。该方法能推广到对曲面的光顺。     

平面参数三次样条曲线的优化光顺算法

给出了基于Kjellander和离散曲率的平面参数三次样条曲线的一种优化光顺算法.首先介绍了离散曲率和Kjellander的光顺法,进而给出了一个带有修改因子λ的目标函数,并通过求解得到λ值和光顺后的型值点,最后得到光顺后的曲线.此法使曲线的曲率变化均匀,使光顺后的曲线与原曲线的偏差小,并且算法简单易行,计算量较小.     

任意B样条曲面的多分辨率表示及光顺

本文着重研究具有任意 节占矢量的端点插值Ｂ样条曲线曲面的多分产率表示在Ｂ样条曲面光顺中的应用。     

有理Bézier光顺样条曲线

本文给出一种用低次有理Bézier样条曲线光顺逼近任意次Bézier曲线及其等距线的方法,本文还应用了非线性优化技术。     

一种参数三次样条曲线光顺优化算法

论文给出了一种基于修改因子和修改角度的平面参数三次样条曲线的优化光顺算法,该算法通过求解一个带有修改因子λ和修改角度θ的目标函数得到光顺后的型值点,插值光顺后的型值点得到光顺曲线。目的是使曲线的曲率变化均匀的同时,使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小,此算法简单易行,计算量较小。     

用能量优化方法构造N边域曲面

本文以物理变形模型基础，利用二次优化方法构造Ｎ边域曲面，得到满足Ｎ条边界曲线约束的以Ｂ样条表示的曲面。用该法生成的Ｂ样条曲面不仅精确地符合Ｎ条边界曲线约束，而且其幂次不高于各边界曲线，因而比一般方法更具有实用价值。文中详细地阐述了该法的基本思路和实现方法，并给出了应用实例。     

曲面光顺的分片能量法

能量法是一种目前被广泛采用的光顺方法,但当数据点较多时,能量法的存储量和计算量都很大。本文研究Ｂ样条曲面光顺的分片能量法。应用该法可以在保持光顺效果的能量法基本一致的前提下,大大地减少了存储量和计算量。实例表明,这是一种行之有效的曲面光顺方法。     

框─剪体系无连续化假定的简化算法

本文不用连续化假定对任意层高且受任意水平力的框剪体系进行分析，而以Ｂ样条函数结合配点法直接求解框剪间有限个作用力与力矩，导出的递推公式对任意水平荷载可直接应用。经算例并与他法比较表明，本法结果是可信的，且比用连续化假定的方法误差要小。     

框─剪体系无连续化假定的简化算法

本文不用连续化假定对任意层高且受任意水平力的框剪体系进行分析，而以Ｂ样条函数结合配点法直接求解框剪间有限个作用力与力矩，导出的递推公式对任意水平荷载可直接应用。经算例并与他法比较表明，本法结果是可信的，且比用连续化假定的方法误差要小。     

用于在流体曲面设计中构造样条的流线的射影等价性与几何构造分析

在流体曲面设计中,从样条必须适应理论流场的一般流体光顺性条件出发,对几种典型的构造样的流线进行了射影与几何综合分析,为构造用于流体曲面设计的样条函数或曲线和选择现有数学样条函数或曲线进行流体曲面设计提供了依据。     

基于非线性规划解的双圆柱螺线样条的局部构造

给出基于非线性规划解的双圆柱螺线样条局部构造法,把平面几何样条－双圆弧样条推广到常曲率和常挠率的空间几何样条。一对G^1拼接的圆柱螺线段可插值空间两端点位矢和单位切矢,且可适应不同的设计要求,如逼近在双圆柱螺线段两端点处的主法矢,使曲线光顺等。本方法在数控加工和显示中有良好的应用前景。     

半正弦波冲击时立方非线性产品包装损坏边界曲线

通过建立增量方程，应用三次Ｂ样条函数配点法，求得了半正弦波冲击时具有立方非线性产品包装损坏边界曲线，讨论了硬非线性和软非线性、易损度对产品损坏边界的影响。     

小波基特征提取的复合材料损伤检测

借助小波函数良好的时频带通性，利用Ｂ样条小波级数展开提取信号特征，并使之输入到自适应Ｂ样条小波神经网络进行学习和识别。最后从损伤检测领域中特征信号模式识别的应用角度，给出了利用上述理论进行复合材料无损检测的实例     

复杂模型的建模技术

本通过规划复杂模型的特征线,利用坐标测量机实测数据,采用UGⅡ软件构成样条曲线、拟合模型、反复修正样条,直至拟合模型样条光顺,即采用逆向工程和正向设计结合的方法进行建模。     

带有给定切线多边形的保形有理三次B样条曲线

本文给出了带有给定切线多边形的保形有理三次Ｂ样条曲线，其部分权因子可通过选取切点的位置来确定，由此方法还导出了保形有理三次Ｂ样条插值曲线，最后，给出了两个例子。     

基于广义能量法的截面曲线光顺

对于气动流形曲面,除了满足对原始数据的逼近精度要求之外,通常还要求曲面具有较高的光顺性能。笔者在综合分析现有光顺方法不足的基础上,提出了同时考虑曲面几何及物理等多项光顺准则的基于广义能量法的曲面整体光顺思路,建立了包含曲面截线族粗光顺、曲面精光顺两个步骤的曲面光顺方法。这种方法对于提高曲面的整体光顺性能具有良好的效果。     

Box－样条级数的单调性

研究了Ｂｏｘ－样条级数的控制点与Ｂｏｘ－样条级数单调性之间的关系，给出其必要条件、充分条件。同时，建立了三方向和四方向Ｂｏｘ－样条级数在任意方向上的单调性条件，这些结论推广了Ｗ．Ｄａｈｍｅｎ和Ｃ．Ａ．Ｍｉｃｃｈｅｌｉ给出的单调性结果［１］。