导电梁在磁场中的磁弹性随机振动

根据磁弹性基本理论和连续体的随机振动理论，得到了在外加磁场中通有随机电流的梁的磁弹性随机振动方程。给出了导电梁在耦合场中的洛伦兹力及力矩，并将洛沦兹力的耦合项假设为梁的一种阻尼，另一部分假设为随机分布载荷，对梁的位移响应进行了分析。以简支梁为例，分别得到了外加磁场中通入平稳和非平稳随机电流时简支梁的位移响应的均值、自相关函数、功率谱密度函数等数字特征。最后以一个通有理想白噪声平稳随机电流的简支梁为实际算例，对其位移响应的功率谱密度函数进行了计算。图形形状的改变表明了耦合项对梁的功率谱密度函数的影响，据此可知通过控制随机电流和磁场可以达到控制梁的随机振动的目的。     

导电圆形薄板的磁弹性动力响应特征

基于电-磁-力多场耦合理论,研究了在激励线圈下导电圆形薄板的磁弹性动力响应问题。首先由麦克斯韦方程组与广泛用于导电结构和超导结构涡电流计算的T法,得到了圆形薄板的涡电流控制方程及电磁力表达式,给出了线圈磁场的表达式和分布特征。然后采用有限元方法,数值模拟了激励线圈下导电圆板的涡电流密度分布和横向磁体力的动力响应,给出了振幅随脉冲参数及外加电流的变化关系。     

磁场中简支矩形薄板的非线性稳态随机振动

根据电动力学理论、板壳磁弹性理论和结构随机振动理论,导出电磁场中矩形薄板的磁弹性非线性随机振动方程,然后利用伽辽金法对四边简支矩形薄板的非线性随机振动方程进行整理,得到伊藤型状态方程;在外界激励是平稳高斯白噪声的条件下,利用稳态的FPK方程法求解得到薄板的稳态随机振动位移和速度响应的多个数字特征;通过具体数值算例分析,讨论了电磁参数对各数字特征的影响。     

导电矩形板的磁弹塑性动力失稳特征研究

基于Maxwell电磁场方程及电-磁-力多场耦合理论,研究了矩形导电薄板在横向脉冲磁场及面内恒定磁场共同作用下的弹塑性动力响应及其动力失稳特征.采用有限元方法探讨了悬臂矩形薄板在外加磁场作用下的涡电流的分布特征,数值模拟了矩形导电薄板的振幅,频率随外加磁场幅值的变化情况,给出了磁弹塑性动力失稳的临界磁场值与金属薄板的电导率、板的长厚比以及磁脉冲参数τ之间的关系,展示了不同磁场下导电薄板结构塑性区域等,这些研究结果为工程实际中电磁成形工艺的改进以及导电结构的安全设计和可靠性评估提供依据和参考.     

含液饱和不可压多孔弹性板的随机振动

在不可压多孔弹性介质理论和随机振动理论的基础上,以Kirchhoff假定和小变形为前提,根据饱和不可压多孔板弯曲的数学模型,针对孔隙流体沿面内扩散的情形,建立了含液饱和多孔弹性板在集中荷载作用下横向弯曲的随机振动方程。针对四边简支矩形板,对板内位移响应和截面固相弯矩响应进行了分析,分别得到了输入集中荷载为平稳随机过程时简支板的位移响应和弯矩响应的功率谱密度函数和方差等数字特征。作为数值算例,考虑一理想白噪声平稳随机集中荷载作用下的简支饱和多孔板,对其位移响应和界面固相弯矩的功率谱密度函数进行了分析,并讨论了流-固耦合项对板位移以及弯矩的影响规律。结果表明,通过调整孔隙中流体的渗透系数可以达到控制板随机振动的目的。     

轴向运动导电薄板的磁弹性振动

针对磁场环境中轴向运动导电薄板的磁弹性振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力虚功表达式的基础上,应用哈密顿变分原理,推得磁场中轴向运动矩形薄板的磁弹性振动方程。基于麦克斯威尔电磁场方程并考虑相应的电磁关系式,得到薄板所受电磁力的表达式。针对横向磁场中矩形板的自由振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到三种边界约束条件下轴向运动薄板的磁弹性振动微分方程。通过数值算例,给出了不同边界条件下矩形板的磁弹性振动特性曲线图,分析了轴向运动速度和磁感应强度等参量对薄板固有振动频率的影响,讨论了临界速度的变化规律。     

磁场中导电旋转圆板的磁弹性非线性共振

研究旋转运动圆形薄板在磁场中受到机械载荷作用时的磁弹性非线性共振问题。根据哈密顿原理推导出旋转运动圆板在磁场中的磁弹性非线性振动方程,基于电磁理论给出了旋转板所受电磁力的表达式;通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到横向磁场中旋转导电圆板的磁弹性轴对称振动微分方程。应用平均法对系统非线性主共振问题进行求解,得到稳态运动下的幅频响应方程。通过数值计算,得到固支边界条件下圆板的幅频特性曲线以及振幅随磁感应强度、转速、激励力等参数的变化规律曲线图,分析了不同参数对旋转板共振幅值及非线性特性的影响。     

磁场环境下导电圆形薄板的磁弹性强迫振动

研究了电磁场环境下机械载荷作用圆形导电薄板的磁弹性强迫振动问题。首先给出了圆形薄板的磁弹性轴对称振动方程,并依据麦克斯韦方程,得到了相应的电磁场方程和电磁力表达式,在此基础上,对横向恒定磁场中周边固支和周边简支边界约束圆板的振动问题进行了分析。基于位移函数的设定,应用伽辽金法,推得了导电圆板的磁弹性强迫振动微分方程。通过数值计算,得到了两种边界约束条件下圆板磁弹性振动的幅频和相频曲线图,并对结果进行了分析,讨论了磁感应强度和板厚等参数对系统振动特性的影响。     

横向磁场中轴向变速运动矩形板的参数振动

针对磁场环境中轴向变速运动导电矩形薄板的磁弹性参数振动问题进行研究。在给出薄板运动的动能、应变能以及电磁力表达式基础上,应用哈密顿变分原理,推得轴向运动矩形薄板的磁弹性参数振动方程。针对横向磁场中四边简支边界约束下轴向变速运动矩形板的参数振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,得到包含两个变系数项的马蒂厄振动方程。基于弗洛凯理论并应用平均法,对参数振动系统周期解的稳定性进行分析,得到稳定性判别条件。通过数值算例,给出参数振动系统周期解的稳定性图和振动响应曲线图,分析轴向速度等参量对薄板参数振动响应以及解的稳定性的影响。结果表明,稳定解区域对应的响应曲线呈现周期或概周期运动形式,不稳定解区域对应的响应曲线呈现发散形式。     

传导薄板的非线性磁弹性振动问题

研究了磁场环境中传导薄板的非线性磁弹性振动问题。由虚功原理,给出了磁场中薄板的磁弹性耦合运动方程。并根据薄板薄壳的磁弹性基本假设及麦克斯威尔方程,得到了方程中电磁力及力矩的表达式。作为具体问题,采用多尺度法求出了横向磁场中条形板非线性振动的近似解析解。通过算例,分析了磁场环境对振动周期和幅值的影响。从而证实了,通过改变磁场因素,可达到控制该磁场环境中传导薄板振动的目的。所得的结论,对工程实际将有较大的应用参考价值。