水射流冲击平板问题分析

为了加深对水射流冲击平板问题的理解,将该问题简化为二维模型,并对此二维模型进行了理论分析和数值模拟。理论分析采用理想流体模型,并在忽略重力条件下运用流体连续性方程、动量方程和能量方程对该问题进行了研究。此外,采用fluent软件中的VOF模型对该问题进行数值模拟。最后将两种方法获得的平板受力和流量分配情况进行对比,两者吻合良好。     

矩阵方程X-A~TX~(-1)A=Q的牛顿迭代解法

非线性矩阵方程X-A~TX~(-1)A=Q在控制理论、动态规划、插值理论和随机滤波等领域中具有广泛的应用.本文给出了该矩阵方程的等价形式并利用牛顿法对该等价矩阵方程进行求解.通过定义一类用牛顿法求根时产生的矩阵序列与用牛顿法求解矩阵方程时产生的矩阵序列相同的矩阵函数,证明了由牛顿迭代法求解矩阵方程时产生的矩阵序列包含在具有唯一解的闭球内,并收敛到闭球内的唯一解.给出了该方程近似解与真解的误差估计式,并给出了说明牛顿算法对该方程求解有效性的数值例子.     

充液压电阻尼圆柱壳的有限元建模

基于Mindlin板理论、压电理论、粘弹性理论和理想流体方程，对充液圆柱壳主动约束阻尼结构在流固耦合条件下的建模进行了研究。利用拉格朗日方法得到结构的动力学方程，利用GHM方法描述粘弹性阻尼的本构关系，结合流体方程建立主动约束阻尼结构在流固耦合条件下的动力学方程。建立从压电材料的电压到流固耦合边界下的圆柱壳结构振动的频响函数，利用实验结果对理论计算加以验证，结果表明该建模方法是可行的。     

双激振电机驱动旋转振动筛系统的同步理论研究

旋转振动筛广泛用于矿业、农业生产等领域。其具有效率高、密封性好、可连续作业和体积小等特点。基于这些特点,提出了旋转振动筛系统的简化物理模型。用拉格朗日方程建立了旋转振动筛系统的空间运动动力学方程,引入无量纲参数,将动力学方程转化为无量纲方程,利用拉普拉斯变换对该方程求解,得出该系统在各个自由度方面的响应。利用庞加莱法和中心流形定理推导出系统的自同步平衡方程和稳定性准则。通过数值仿真和机电耦合仿真相互印证其理论的正确性。     

高分子材料的极限断裂强度和破坏性能的研究——Ⅱ.蠕变持久强度的动力学模型理论

本文对当前蠕变持久强度的表征进行了系统总结,指出了它是高分子材料的可形变性、分子链应力集中情况和应力集中链断链滑移动力学三者统一的体现。基于这种破坏概念,推导出一种能表征半晶态、玻璃态和弹性体等聚合物的蠕变持久强度动力学模型理论和一般化断裂状态方程。当该方程引入一、二级近似条件后,该式就分别还原为准脆性状态下粘弹性蠕变断裂方程,受迫高弹性状态下蠕变断裂方程和高弹性状态下蠕变断裂方程。     

A STUDY ON THE ULTIMATE FRACTURE STRENGTH AND FRACTURE BEHAVIOR OF POLYMERIC MATERIALS——Ⅱ.A KINETIC MODEL THEORY OF CREEP TENSILE STRENGTH

本文对当前蠕变持久强度的表征进行了系统总结,指出了它是高分子材料的可形变性、分子链应力集中情况和应力集中链断链滑移动力学三者统一的体现。基于这种破坏概念,推导出一种能表征半晶态、玻璃态和弹性体等聚合物的蠕变持久强度动力学模型理论和一般化断裂状态方程。当该方程引入一、二级近似条件后,该式就分别还原为准脆性状态下粘弹性蠕变断裂方程,受迫高弹性状态下蠕变断裂方程和高弹性状态下蠕变断裂方程。     

Kurzweil方程的强收敛性（英）

本文利用 Kurzweil 积分理论和 $\Phi$-有界变差函数理论,讨论了 Kurzweil 方程的强收敛性及其在常微分方程序列中的应用．得到 Kurzweil 方程 $\Phi$-有界变差解的强收敛性定理,该结果是对 Kurzweil 方程 $\Phi$-有界变差解对参数的连续依赖性性质的延续,并且是对已有的 Kurzweil 方程的有界变差解的强收敛性定理的本质推广．     

一类具指数函数系数的非线性复差分方程

众所周知,在复微分方程和复差分方程领域中,Malmquist型方程是比Painlev′e方程和Riccati方程形式更一般的非线性方程.在本文中,我们运用Nevanlinna理论的差分模拟结果和微分域理论对一类具指数函数系数的Malmquist型复差分方程进行了研究.当上述Malmquist型复差分方程的有限级超越亚纯解具有较少的零点和极点时,我们得到其增长性和指数函数ez的增长性一致.该结果是对复微分Malmquist定理和复差分Malmquist定理的推广和补充.     

压电复合材料正交层板的精确理论

基于一个六自由度的位移场和电势场, 建立了压电复合材料层板的控制方程。在简支边界条件下, 得到了正交矩形压电复合材料层板的解析解。该理论是一个等效单层理论, 控制方程的变量仅六个, 且不随层数变化, 使解的数学过程简洁。在该理论中, 决定精度的位移分布函数和电势分布函数由三维应力和静电平衡方程的特解来确定, 使之满足压电层板界面连续条件与板面力及电条件。算例验证了本文中等效单层理论的高精度。     

交流电机驱动弹性连杆式振动机械的Sommerfeld效应分析

针对一类由交流电机驱动的弹性连杆式振动机械,研究了该非理想振动系统中的Sommerfeld效应。基于拉格朗日方程,引入交流电机的数学模型,建立了该振动系统的机电耦合动力学方程。应用平均法,推导了系统一次近似解析解及稳态运动时的电机运动方程。根据一次稳定性判别法,获得该系统的三个稳定性条件。通过对理论结果进行数值分析发现,交流电机驱动的非理想振动系统必须考虑机电耦合作用,因为其幅频特性曲线也具有硬式非线性特征。对存在转速跳跃现象的案例进行分析发现,其产生原因均是电机运动方程本身是超越方程,存在多根现象。需要将参数代入稳定性条件判断哪个状态是稳定的。上述理论结果通过时域仿真得到了验证。对质量、主振刚度、传动刚度、偏心半径和电机阻尼等系统参数进行了定量的数值讨论,可以为该类振动机械参数设计提供依据。     

广义Degasperis—Proces方程的非解析行波解

本文利用动力系统分岔理论和广义函数理论,并结合相图分析的方法对广义Degasperis-Proces方程的非解析波解进行了研究,给出了不同非解析波存在的分岔条件,并给出了这些非解析行波解的精确参数表达式,此外本文对不同非解析行波解进行了分类,证明了Peakon解和Vallyon解是广义解而非弱解,而Compacton解是弱解。本文提出的方法为非线性波方程的非解析行波解的研究提供了一条可行的思路,给出的结论丰富了非解析行波解的研究结果。     

Cold Soliton of the General Nonlinear Discontinuity Equation

In this paper we consider generalized nonlinear discontinuity equation and try to obtain second-order approximation solution. In order to obtain these solutions we used modified Lindstedt-Poincare method. Then we extract solitonic solution from special case of generalized nonlinear discontinuity equation. These solution behave as particle like in the cold black holes and low temperature dark matter. Other application of these solution is in superfluid and superconductivity.     

一类非线性广义强阻尼时滞扰动Sine-Gordon方程初值问题

本文讨论了一类非线性广义Sine-Gordon扰动方程,基于渐近理论得到对应方程的时滞初值问题并求出渐近解析解．首先,利用Fourier变换方法得出外部解．其次,按时滞变量展开扰动函数,再根据摄动方法和理论求出强阻尼时滞扰动广义Sine-Gordon方程初值问题的的渐近解．根据本文的理论和方法得到的渐近解是解析的表示式,能够进行解析运算,从而可得到相关的物理量的性状,扩大了问题的讨论范围．     

Perturbation theory for the diffusion equation by use of the moments of the generalized temporal point-spread function. I. Theory

We approach the perturbative solution to the diffusion equation for the case of absorbing inclusions embedded in a heterogeneous scattering medium by using general properties of the radiative transfer equation and the solution of the Fredholm equation of the second kind given by the Neumann series. The terms of the Neumann series are used to obtain the expression of the moments of the generalized temporal point-spread function derived in transport theory. The moments are calculated independently by using Monte Carlo simulations for validation of the theory. While the mixed moments are correctly derived from the theory by using the solution of the diffusion equation in the geometry of interest, in order to obtain the self moments we should reframe the problem in transport theory and use a suitable solution of the radiative transfer equation for the calculation of the multiple integrals of the corresponding Neumann series. Since the rigorous theory leads to impractical formulas, in order to simplify and speed up the calculation of the self moments, we propose a heuristic method based on the calculation of only a single integral and some scaling parameters. We also propose simple quadrature rules for the calculation of the mixed moments for speeding up the computation of perturbations due to multiple defects. The theory can be developed in the continuous-wave domain, the time domain, and the frequency domain. In a companion paper [J. Opt. Soc. Am. A23, 2119 (2006)] we discuss the conditions of applicability of the theory in practical cases found in diffuse optical imaging of biological tissues.     

A new approach to obtain limited diffraction beams

Limited diffraction beams could have applications in medical imaging, tissue characterization, and nondestructive evaluation, as well as other wave related areas such as electromagnetics and optics. In this paper, we develop a novel approach that can convert any diffracting solution of the isotropic-homogeneous wave equation to a limited diffraction solution. As an example, this approach was applied to an n-dimensional wavelet solution that we generalized from the three-dimensional solution obtained by Kaiser et al. (1992). This example establishes a relationship between localized limited diffraction beams and the wavelet theory. The resulting limited diffraction beam was compared with those discovered previously     

A complex variable boundary element method: Development

A generalized boundary integral equation method for the solution of the Laplace equation is developed based on the Cauchy integral theorem for analytical complex variable functions. Although the approach is complicated by the utilization of complex variable theory, the resulting model involves direct integration along straight-line boundary segments (elements) rather than using quadrature formulae that are required in current real variable boundary element formulations. Previously published boundary integral equation methods based on the Cauchy integral theorem are shown to be a subset of the generalized model theory developed in this paper.     

求解广义Lyapunov方程的非单调谱投影梯度法

本文研究双线性控制系统中的一类广义Lyapunov方程的半正定解．基于凸函数的局部极小解就是全局极小解这一良好性质,首先将广义Lyapunov方程的半正定解问题等价转化为凸优化问题．利用非单调线搜索技术确定步长,构造了非单调谱投影梯度方法求解这一等价问题．最后用数值例子验证了新方法的可行性和有效性．     

On a mixed problem for the temperature equation in generalized thermoelasticity

Summary In the context of the generalized thermoelasticity theory, a mixed problem for the temperature equation is constructed by starting with a mixed problem for the coupled governing equations for the displacement and temperature fields. The uniqueness of solution of the former problem is established. A method of deducing a solution of the latter problem from that of the former problem is presented.     

非线性尘埃等离子体孤立子波变分迭代解

在全球气候变暖的极端反常的情形下，大气尘埃的扩散现象会带来巨大的灾害．本文研究了大气尘埃等离子体扩散的一类广义非线性孤立子波模型．首先对非扰动情形下利用待定系数法得到孤立子波解的解析表示式．其次用广义变分迭代的方法求出对应的变分乘子并构造变分迭代式，依次求出孤子波的各次迭代解．然后用行波变换得到广义非线性尘埃等离子体扰动模型的孤立子波的各次近似解．最后，由得到解的近似函数序列据变分理论知，在自变量的一定区域内此序列为一致收敛的．因此便证明了迭代解的极限函数是尘埃等离子体低频振动非线性方程的精确解．本文得到的近似解是尘埃等离子体的低频振动孤立子波的近似解析解，据它可用解析运算来求出相关量的物理性态，如孤立子波的波峰值．可以根据本文理论采取相应措施，避免出现电荷超高密度的聚集而导致放电击穿现象等．     

热弹性正交双曲壳广义H-R变分原理和齐次向量方程

基于热弹性体基本方程,根据弹性体修正后的H-R变分原理,建立正交双曲坐标系下热弹性体在温度梯度下的广义H-R变分原理,并推导了相应的非齐次广义Hamilton正则方程。再根据对偶变量理论,通过增加方程的维数,导出了可独立求解的齐次向量方程。齐次向量方程的导出,大大简化了热弹性层合正交双曲壳的求解过程,提高了计算精度。实例分析验证了该文方法的正确性。