砌体结构双轴拉压应力强度试验研究

为弥补砌体结构双轴拉压应力强度理论研究的不足,以多孔砖砌体为研究对象,基于材料主应力与平面应力的对应关系,考虑不同灰缝角度及拉压主应力比的影响,重点开展了砌体双轴拉压应力宏观单元试件的强度试验。从中揭示了砌体双轴拉压应力状态下的破坏特征与规律,分析得出双轴拉压应力强度破坏曲线及对应平面应力状态的强度破坏准则函数表达式。试验结果验证了砌体结构材料各向异性的力学特性,试验方法为砌体结构抗拉强度的测试提供借鉴,试验数据为丰富砌体结构强度理论提供参考,研究成果为建立完善的砌体结构破坏准则提供依据。     

考虑材料的拉压模量不同及应变软化特性的柱形孔扩张问题

建立了拉压模量不同及应变软化特性材料的柱形孔扩张理论。对于岩土类材料,提出用a及b分别作为拉压模量不同和软化特征的控制参数,运用不同模量弹性理论及应力跌落软化模型推导了Tresca和Mohr-Coulomb材料柱形圆孔扩张问题的应力及位移解。分析了不同模量及软化特性材料对柱形孔扩张的影响,结果表明:圆孔极限扩张压力,塑性区的发展规律,应力场,位移场等均随着模量参数a和软化系数b的变化而变化,因此若采用经典的弹性理论及传统的不考虑应变软化来对岩土类的工程材料进行设计计算,必会带来较大的误差。     

位错和均匀分布载荷作用下的二维十次对称准晶的弹性分析

复变函数方法是经典弹性理论中求解平面弹性与缺陷问题非常有效的方法。该文推广了经典弹性理论的复变函数方法,研究了位错和均匀分布载荷作用下的二维十次对称准晶的弹性场。根据偏微分方程理论,用四个解析函数给出了应力和位移的复表达式。在此基础上,结合边界条件,获得了声子场和相位子场应力及位错应变能的解析表达式。讨论了声子场与相位子场耦合弹性常数对应变能的影响。     

功能梯度曲梁弯曲问题的解析解

该文采用弹性力学逆解法,求得了功能梯度曲梁在端部受弯矩作用的解析解。假设弹性模量E=E₀rn沿径向呈幂函数的梯度分布。根据弹性力学平面问题的基本方程,在极坐标系下,引入应力函数,得到了弯曲问题的解析解。进而将功能梯度曲梁问题进行扩展,求得了整环或厚壁圆筒以及向错问题的解析解。将所得到的解退化到均匀弹性情况,与经典的理论解一致。最后对梯度函数按幂函数变化的算例进行了分析,结果显示梯度因子n对应力及位移的分布产生了巨大的影响。该文所得到的结论可以作为功能梯度曲梁构件优化设计的理论基础。     

基于统一强度理论考虑拉压模量不同散体材料桩承载力计算

考虑岩土类材料拉压模量不同和应变软化特性,运用空间轴对称的统一强度理论分析了柱形孔扩张问题,推导出了圆孔扩张问题的应力场、位移场及最终扩张压力的统一解表达式,并在此基础上推导出了散体材料桩极限承载力计算公式。将该公式应用于某高速公路碎石桩复合地基中碎石桩极限承载力的计算,计算值与试验值吻合良好。最后,分析了不同拉压模量比、软化特性参数及其他计算参数对计算结果的影响。分析结果表明:采用传统弹性理论,不考虑拉压模量不同及应变软化的计算方法,会带来较大的误差。     

拉压模量不同圆板的非线性弯曲计算

拉压弹性模量不同的圆板在均布外载荷作用下,会形成拉压弹性模量不相同的拉伸区和压缩区,把拉压弹性模量不同的圆板看成两种材料组成的层合板,采用弹性力学理论建立了拉压模量不同圆板在均布外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了拉压弹性模量不同圆板的中性面位置.在此基础上,建立了拉压弹性模量不同圆板的非线性弯曲微分方程...     

不同拉压模量及软化特性材料的柱形孔扩张问题的统一解

对于具有不同的拉压模量及软化特性的岩土类材料,提出了不同拉压模量及软化特性的控制参数,采用双剪统一强度理论推导了柱形孔扩张问题的应力及位移的统一解。分析了模量、模型和软化等控制参数对柱形孔扩张时的扩张压力、塑性区开展规律及应力场的影响。结果表明:圆孔极限扩张压力、塑性区的发展规律、应力场、位移场等均随着模量控制参数、模型参数及软化参数的变化而变化,因此若采用经典的弹性理论、单一的模型参数及传统的不考虑应变软化来对岩土类的工程材料进行设计计算,必会带来较大的误差。     

不同拉压模量及软化特性材料的球形孔扩张问题的统一解

对于具有不同的拉压模量及软化特性的岩土类材料,提出了不同拉压模量及软化特性的控制参数,采用双剪统一强度理论推导了球形孔扩张问题的应力及位移的统一解。分析了模量、模型和软化等控制参数对球形孔扩张时的扩张压力、塑性区开展规律及应力场的影响。结果表明:圆孔极限扩张压力,塑性区的发展规律,应力场,位移场等均随着模量控制参数、模型参数及软化参数的变化而变化,因此若采用经典的弹性理论、单一的模型参数及传统的不考虑应变软化来对岩土类的工程材料进行设计计算,必会带来较大的误差。     

平面曲梁有限元静力分析的p型超收敛算法

该文对平面曲梁有限元静力分析提出一种p型超收敛算法,由该法可求得曲梁结构全域超收敛的位移和内力。该法基于有限元解答中结点位移的超收敛特性,通过将单元端部结点位移有限元解设为本质边界条件,在单元上建立单元位移近似满足的线性常微分方程边值问题,对该边值问题采用更高次数的多项式进行有限元求解获得单元上位移的超收敛解,将位移超收敛解代入内力表达式获得内力的超收敛解。该法简单、直接,通过很少量的计算即能显著提高位移和内力的精度和收敛阶。数值结果显示,该法高效、可靠,是一个颇具潜力的方法。     

材料性质对纤维增强复合材料动力学特性的影响

基于弹性动力学理论,对纤维增强复合材料结构中弹性波散射及动应力集中问题进行了分析研究。将非均匀界层区处理为具有相同厚度的多层弹性介质。给出了结构各区域弹性波分析解的表达式。根据位移与应力在界面处的连续条件,确定了弹性波模式系数。给出了界面处动应力集中系数的表达式。作为算例,计算了两种纤维增强复合材料结构中各界面动应力集中系数的数值结果,并分析了界层材料性质以及结构尺寸对各界面动应力集中系数的影响。     

复合材料的等效弹性性能

用细观力学的分析方法研究了复合材料的宏观等效弹性性能。在严格满足组分相间界面的连续性条件下,正确反映了组分相间的相互作用, 考虑了弹性张量各分量之间的相互关系, 分析了层合介质的宏观等效弹性性能。进一步用统计平均的思想, 得到了总体横观各向同性及总体各向同性复合材料的等效弹性性能的解析表达式。与有关的理论及实验结果比较, 得到了非常满意的结果。      

半无限长弹性杆与有限长弹性梁的横向冲击力近似公式

本文对具有初速的半无限长弹性杆与初始静止的有限长弹性梁的横向冲击问题进行了研究，用伽辽金方法求出了冲击力的近似解析解，并对结果进行了分析和讨论。     

弹性地基上各向异性平行四边形板

推导出弹性地基上各向异性平行四边形板的控制微分方程和内力方程。并利用对称性将其分解成中心对称和中心反对称两个问题,进而对每个问题给出了两个齐次解和一个特解,通过叠加而得到用重傅立叶级数表示的全解,该解克服了过去人们用重傅立叶级数仅在一个方向用一种级数(正弦或是余弦函数)表示导致的弊端。另外还给出了加快傅立叶级数收敛速度的计算公式。     

弹性损伤理论的几何-拓扑描述

材料内部微观几何缺陷通常是作为物理非线性问题在本构方程中考虑。针对连续介质弹性损伤理论作几何拓扑,采用非完整标架方法把材料内部微观几何缺陷转化为材料空间的弯曲,并体现在基本几何法则中。首先由连续损伤变量定义拟塑性张量,给出这些基本张量所满足的连续性方程和基本几何法则。由此建立了弹性损伤缺陷与Riemann流形的对应关系,将物理非线性问题转化为物理线性和材料所在空间的弯曲之和。最后讨论了二维情况下,各向同性晶格材料受各向异性损伤的算例。     

弹性力学静力问题的SPH方法

光滑质点流体动力学方法(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)是纯Lagrangian方法,可用于模拟流体或固体的静动力学问题。不需网格系统即可进行空间导数计算,可避免Lagrangian网格在处理结构变形计算时的缠结和扭曲问题。但经典SPH方法计算二阶以上导数时易引起计算失败。该文提出一种改进的SPH方法,既可避免二阶导数的计算失败,又可提高二阶导数的精度。据此计算了均布荷载作用下两端固结梁的变形问题。经与ANSYS计算结果比较,该方法的计算足够精确。虽以弹性力学小变形问题为例,但结论可推广到大变形情形。     

弹性中厚板的摄动-变分法

本文采用胡海昌的弹性中厚板的微分方程和边界条件。取δ=D,/(Ca~2)为小参值,应用摄动方法将广义位移势函数F的边值问题化为一系列经典理论板的弯曲问题,从而可以求得F的渐近解。应用最小势能原理求解边界效应函数f的边值问题。算例表明,应用本文方法可以求得精度较高的中厚板的广义位移近似解。     

一般支撑条件下横向流中弹性圆柱的响应

该文以横向流方形圆柱阵中的单根、两端带有一般支撑条件圆柱的流致振动现象进行研究。考虑圆柱的横向变形及其对轴力的影响,建立了系统动力学方程。分析了系统的稳定性及在不同流速条件下出现的复杂非线性行为,该文以分岔图、相平面图、庞加莱映射图来刻画流速变化对圆柱振动的影响。研究结果表明,系统的初始预应力,降低了圆柱的稳定性;当流速较小时,系统首先表现为周期运动;随着流速增大,系统进入概周期运动,该系统未发生混沌运动。     

正方形孔扩张的弹性分析

圆孔扩张理论作为一种相对成熟的理论工具已经广泛的运用于岩土工程中的各类问题,但是对于一些初始孔形并非圆孔的扩孔问题,圆孔扩张理论并不适用。基于保角变换的方法将原物理平面上初始非圆形孔洞映射到像平面上的单位圆,将原物理平面上由于孔洞扩张所产生的位移边界条件转换到像平面上,利用平面复变弹性理论,得到初始非圆形孔洞孔扩张的弹性理论解。通过基于该文的方法计算圆孔扩张并且与现有的圆孔扩张的弹性解进行对比分析,验证该文解的可靠性。续而,针对初始孔形为正方形的孔洞,采用该文方法详细地分析了正方形孔扩张的力学特性。研究结果表明,该文解在退化到圆孔扩张问题后与现有的圆孔扩张弹性解完全一致;正方形孔在扩张过程中角点处出现应力集中现象,尤其在极角为30#x000b0;~45#x000b0;时应力急剧增加。在离孔心的距离大于4倍的a₀/2(a₀为初始正方形孔边长)处,其应力分布状态就接近于圆孔扩张,即孔洞非轴对称的影响只在离孔心一定的范围内,当大于这个范围时,这种影响就可以忽略不计。     

拱结构的弹性二次屈曲性能

本文详细阐述了拱的非线性屈曲的两种形式,即极值点屈曲和二次分叉屈曲;建立了一种简捷的计算二次分叉屈曲的方法,并且通过例题证实了其可靠性;通过对拱屈曲前后荷载--位移曲线的全过程分析,研究了矢跨比下拱的各种屈曲性能;提出的索--拱杂交结构能显著地提高拱的承载力并能有效地防止二次分叉屈曲的发生,计算结果对拱的设计有参考价值。