微幅晃动下考虑地基效应的矩形贮液结构动力响应研究

一般情况下矩形贮液结构通过底板直接坐落在地基上,有必要在考虑地基效应的基础上研究其动力特;定义微幅晃动波高限值,并建立矩形贮液结构的简化模型。采用人工边界模拟地基效应,建立了有限元计算模型,对比两类模型对应的晃动波高以验证简化模型的合理性,基于势流理论在微幅晃动范围内研究在不同边界条件、不同地震波和不同地震加速度幅值下矩形贮液结构的动力响应。结果表明,两类模型得到的晃动波高趋势一致,且最大晃动波高相差较小。在微幅晃动范围,液体最大晃动波高和地震加速度幅值成线性关系,考虑土-结构相互作用后,壁板水平位移、壁板有效应力和液体晃动压力有较大程度的的减小,而地基效应对液体晃动波高影响很小。     

液体纵荡SPH法模拟中两种不同外激励加载方式的比较研究

液体纵荡是一种复杂的流体运动现象,自由液面的存在使得该现象具有很强的非线性和随机性。在基于SPH法的二维矩形容器内液体纵荡研究中,存在边壁加载和相对加速度加载两种不同的外激励加载方式。该文分别采用这两种加载方式,获得其在不同外激励振幅、不同外激励周期及不同水深下的计算结果,通过对容器内某一截面位置的液面波动曲线及其波动频谱图的分析,同时将上述结果与理论解作对比,探讨了在液体纵荡问题研究中这两种加载方式的异同。分析结果表明:在不同振幅外激励作用下,边壁加载方式较相对加速度加载方式所得结果更接近于理论解;当外激励周期与理论固有周期接近时,边壁加载方式和相对加速度加载方式所得结果比较一致;而当外激励周期与理论固有周期远离时,边壁加载方式所得结果更接近于理论解;在不同水深下,边壁加载和相对加速度加载方式下的计算结果均比较一致。     

带环形隔板圆柱形储液罐中液体晃动的解析研究

研究了带有环形刚性隔板的部分充液刚性圆柱罐中液体的微幅晃动特性。将复杂的液体域分割为若干个形状简单的子域,分别研究各子域内液体运动的势函数。利用叠加原理和分离变量法,可得到每个子域内液体所对应的振型函数的一般解。由液体子域界面处的连续条件以及自由表面处的表面波条件,得到含有待定系数的级数方程。对方程作Fourier和Bessel展开,即可求得液体的固有晃动频率和振型函数。数值结果与基于变分原理的Galerkin法以及有限元法的结果分别进行了比较,显示出很好的一致性。     

分数阶单自由度间隙振子的受迫振动

研究了含有分数阶微分项的单自由度间隙振子的受迫振动,利用KBM渐近法获得了系统的近似解析解。分析了分段线性系统的主共振,得到了分数阶阶次在0～2时分数阶项的统一表达式;发现分数阶微分项在分段系统中以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性,而间隙以等效非线性刚度的形式影响着系统的动力学特性。获得了主共振幅频响应的表达式,并得到了系统的稳定性条件;比较了系统主共振幅频响应的近似解析解和数值解,发现两者符合程度较高,验证了近似解析解的正确性;详细分析了分数阶项和间隙对系统主共振幅频响应的影响。研究表明KBM渐近法是分析分数阶分段光滑系统动力学的有效方法。     

干摩擦自激振动周期解的同伦方法

针对一类单质体-传输带干摩擦系统,首先对系统平衡点进行稳定性分析,然后利用同伦方法研究系统的纯滑动和粘滞滑动形式的干摩擦自激振动。通过适当选取基函数,定义初始猜测解、辅助线性算子和非线性算子,计算到二阶或三阶近似即可得到精度较高的解析近似解。由于粘-滑极限环的由两个阶段组成,具有非光滑特点,在计算其滑动阶段时,可以允许近似解中出现长期项。     

应用优化的同伦分析法求解非线性Jerk方程

应用优化的同伦分析法计算了具有三次非线性项的三阶微分方程(Jerk)的近似周期和近似解析周期解。文中给出一个算例说明由优化的同伦分析法可以容易得到精确的二阶近似周期解。当初速度 比较大时,一阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.415%,而二阶近似周期与精确周期的百分比误差为-0.0298%。与数值方法给出的“精确”周期解比较,一阶近似解析周期解和二阶近似周期解的精度很高。这个说明同伦分析法对求解非线性Jerk方程非常有效     

液固混合介质隔振器的响应计算与防跳跃设计

液固混合介质隔振器是一种基于新型机理的隔振装置,主要由波纹管容器与浸于液体中的弹性单元体组成,其轴向刚度可近似为分段双线性刚度。针对具有这种刚度特性的隔振器,主要从动力学角度提出了具体设计方法,解决了系统响应求解及跳跃现象的预防等问题。首先采用平均法及其含直流项的修正方法分析了隔振系统的非线性频响特性及各参数对固有频率的影响,而数值仿真验证了解析方法的正确性。进而为了避免跳跃冲击,基于频响方程给出了单元体数量等参数临界值的计算方法。     

非线性弹簧支承悬臂输液管道的分岔与混沌分析

研究悬臂输液管道系统在自激励、参数激励和外激励联合作用下的非线性动力学行为,揭示系统运动的规律。建立了非线性弹簧支承悬臂输液管道的运动微分方程,以线性弹簧支承条件下悬臂梁的固有频率和振型函数作为近似,采用李兹-伽辽金方法对非线性运动微分方程进行离散化,经过数值计算,利用分岔图、相图和功率谱图分析系统的非线性动力学响应,得到了流体平均流速和流体与管道质量比对系统周期运动和混沌运动的影响规律。研究结果表明,当流体平均流速较小时,系统的响应首先表现为周期运动,随着流体平均流速的增大,系统的响应通过系列倍周期分岔而进入混沌运动,又经由系列倍周期倒分岔转化为周期运动。随着流体与管道质量比的减小,系统出现混沌运动的临界流体平均流速值减小,这说明通过改变流体与管道质量比参数可以控制系统的振动形态。     

带弹性膜的部分充液罐车罐体内液体横向晃动的瞬态响应分析

针对部分充液罐车转向过程中罐体内液体的晃动问题,提出了一种新型抑制液体晃动的阻尼装置:弹性膜。建立了相应的罐体内带弹性膜的流体-弹性膜耦合动力学模型,并通过实验验证了模型的有效性。通过计算仿真方法研究了弹性膜及其预应力的大小对液体瞬态时的晃动力和载荷转移量的影响。研究结果表明:弹性膜能限制液体的晃动幅值,从而减小液体晃动时对罐体壁面产生的侧倾力矩;弹性膜增大了液体横向晃动的固有频率,使液体横向晃动的固有频率远离了液罐车的紧急转向频率,从而避免了液罐车紧急转向时共振现象的发生。     

基于三次迟滞模型的超声电机圆环定子主共振响应

摘 要 将改进的三次多项式迟滞模型用于描述压电材料的弹性迟滞非线性特性,建立了压电材料二维非线性本构关系。根据Hamilton原理和Rayleigh-Ritz假设模态方法,建立了不考虑界面力时旋转行波超声电机圆环定子驻波振动的非线性动力学模型。用多尺度法求解定子的一次近似主共振响应,通过定常解分析,发现定子主共振响应中存在振幅跳跃和多解现象,着重分析了压电材料弹性迟滞非线性参数对主共振响应的影响。结果表明,迟滞参数a使幅频响应曲线左偏并出现多解现象,迟滞参数a和b同时影响系统响应振幅的大小。数值计算验证了解析解的正确性。从理论上揭示了压电材料弹性迟滞非线性对圆环定子主共振响应的影响,为超声电机的优化设计和控制提供了理论依据。     

内置有水平挡板的矩形储液器非线性晃动分析

该文以内置有水平挡板的矩形储液器为研究对象,对储液器的非线性晃动问题展开研究。利用势流理论和虚功原理,推导了由水平挡板引起的储液器非线性阻尼比(非线性体现于波高有关)的计算公式,同时考虑水平挡板对储液器晃动频率的影响而对非线性阻尼比计算公式进行了修正。结合液体晃动的非线性分析理论,研究了水平挡板处于不同位置、挡板长度不同时储液器的液面波高与晃动力变化情况。利用Fluent软件进行了数值模拟,并与理论模型分析的结果进行对比。结果表明:当水平挡板靠近储液器底部或长度较小时,储液器内液体的非线性晃动现象较明显,利用非线性三阶模态方程推导得到的波高、晃动力与数值模拟结果较接近,而仅考虑一阶线性响应会明显低估储液器液面波高,但其求解的晃动力却与考虑非线性值的状况基本一致;随着挡板到自由液面距离的变小或挡板长度的增大,储液器液面波高、晃动力幅值减小,液体晃动呈线性变化,说明水平挡板靠近自由液面或增大其长度时能够提高储液器的阻尼比,进而也更能抑制液体的非线性晃动。同时水平挡板逐渐靠近自由液面或长度逐渐增大时,储液器晃动频率逐渐减小,减小的幅度分别可达到5.7%~28%。     

Analytical modeling of liquid sloshing in a two-dimensional rectangular tank with a slat screen

Potential-flow theory is employed with linear free-surface conditions, multimodal method, and a screen-averaged pressure-drop condition to derive an analytical modal model describing the two-dimensional resonant liquid motions in a rectangular tank with a vertical slat-type screen in the tank middle. The tank is horizontally excited in a frequency range covering the two lowest natural sloshing frequencies. The model consists of a system of linear ordinary differential [modal] equations responsible for liquid sloshing in compartments, as well as a nonlinear ordinary differential equation describing the liquid flow between the compartments. New experimental model tests on steady-state wave elevations near the tank wall are reported for the solidity ratios 0.328 ?? Sn ?? 0.963 where Sn is the ratio between the solid area and the full area of the screen. The experiments generally support the applicability of the model. The discrepancy can be explained by the free-surface nonlinearity. The screen acts as a damping mechanism for low and intermediate solidity ratios, but it causes an increase in the lowest resonant sloshing frequency at higher solidity ratios as if the screen had been replaced by an unperforated wall.     

二维晃动自然频率与阻尼比系数的试验识别

液体的晃动模态（自然频率、振型与阻尼比系数）是贮液结构设计以及振动控制的重要参数。在液体晃动的模态试验中,需要激发液面的模态运动,但液面的对称模态运动一般比较难以激发出来,使得对称模态参数（特别是阻尼比系数）难以精确识别。本文采用参数激振的方法对矩形、U形和圆形截面容器进行竖向激振,可容易激发出液体表面的前四阶模态(包括对称模态)运动,撤除激励后液体表面按某一特定的振型作自由衰减振动,通过激光测量液体表面波高的自由衰减曲线,从而精确得到液体晃动的自然频率与对应的阻尼比系数,测得晃动频率与理论频率结果吻合良好,表明本文试验识别方法有效。     

界面掀起和轴力对组合梁动力弯曲特性的影响

考虑组合梁界面的法向/切向部分相互作用以及各子梁轴力的二阶效应,利用Hamilton原理得到了位移描述的Euler-Bernoulli组合梁非线性动力弯曲及一阶近似的初边值问题,并应用微分求积法研究了考虑界面法向/切向部分相互作用组合梁的临界荷载和固有频率。在通过与已有解析解和有限元结果对比验证了本文微分求积法正确性和适用性的基础上,进行了参数分析,研究了组合梁界面刚度对组合梁动力特性和稳定性的影响以及轴力对组合梁固有频率的影响。数值结果表明：组合梁的固有频率与临界荷载随界面刚度的增加而增加,并逐步趋于完全作用组合梁的固有频率与临界荷载;当轴向压力逐渐增加并趋于临界载荷时,组合梁的一阶固有频率逐渐减小并趋于零,并且,临界载荷随法向和切向刚度的增加而增加。     

Study of liquid sloshing: numerical and experimental approach

In this paper, sloshing phenomenon in a rectangular tank under a sway excitation is studied numerically and experimentally. Although considerable advances have occurred in the development of numerical and experimental techniques for studying liquid sloshing, discrepancies exist between these techniques, particularly in predicting time history of impact pressure. The aim of this paper is to study the sloshing phenomenon experimentally and numerically using the Smoothed Particle Hydrodynamics method. The algorithm is enhanced for accurately calculating impact load in sloshing flow. Experiments were conducted on a 1:30 scaled two-dimensional tank, undergoing translational motion along its longitudinal axis. Two different sloshing flows corresponding to the ratio of exciting frequency to natural frequency were studied. The numerical and experimental results are compared for both global and local parameters and show very good agreement.     

Analytical approximations to the solutions for a generalized oscillator with strong nonlinear terms

This paper is focused on solving the generalized second-order strongly nonlinear differential equation ${\ddot{x}+\sum_i {c_i^2 }x \left| x \right|^{i-1}=0}$ which describes the motion of a conservative oscillator with restoring force of series type with integer and noninteger displacement functions. The approximate analytical solution procedures are modified versions of the simple solution approach, the energy balance method, and the frequency?Camplitude formulation including the Petrov?CGalerkin approach. For the case where the linear term is dominant in comparison with the other series terms of the restoring force, the perturbation method based on the solution of the linear differential equation is applied. If the dominant term is nonlinear and the additional terms in the restoring force are small, the perturbation method based on the approximate solution of the pure nonlinear differential equation is introduced. Using the aforementioned methods, the frequency?Camplitude relations in the first approximation are obtained. The suggested solution methods are compared and their advantages and disadvantages discussed. A numerical example is considered, where the restoring force of the oscillator contains a linear and also a noninteger order term (i?=?5/3). The analytically obtained results are compared with numerical results as well as with some approximate analytical results for special cases from the literature.     

Sloshing in a vertical circular cylindrical tank with an annular baffle. Part 1. Linear fundamental solutions

The paper centres around fundamental solutions of the linearised problem on fluid sloshing in a vertical circular cylindrical tank having a thin rigid-ring horizontal baffle. It develops an analytically oriented approach, which provides accurate approximations of natural frequencies and modes. The singular asymptotic behaviour of the velocity potential at the sharp baffle edge is also captured. A numerical analysis quantifies the natural frequencies and modes versus vertical position and width of the annular baffle. Forthcoming parts will use these approximate fundamental solutions in both nonlinear modal modelling and estimating the damping due to vorticity stress near the baffle.     

圆柱贮箱液体"平面"晃动波的稳定性研究

应用Floquet-Lyapunov方法研究了作水平横向运动圆柱贮箱中液体"平面"晃动波的稳定性问题.首先利用Narimanov-Moiseev三阶渐近假设关系,推导出描述液体作非线性共振晃动的5维渐近模态系统.根据此模态系统,推导出液体"平面"晃动波的频率响应方程并应用Floquet-Lyapunov方法研究了其稳定性和稳定区间.数值仿真结果表明虽然其频率响应方程与Duffing方程的频率响应方程具有相同的结构,但两者的稳定性范围有明显的不同.此外,当经过某一临界充液比时,液体的"平面"晃动将由"软"弹簧特性转变为"硬"弹簧特性.理论分析结果与实验有很好的吻合.