直接求解多维多点地震动方程的虚拟激励法

为解决传统的虚拟激励法多维多点虚拟激励荷载输入繁琐及在通用有限元软件中实现困难的问题,通过在质量矩阵上“置大数”的方法快速实现地震动输入,更快捷地将一维多点激励扩展到多维多点虚拟激励,运用绝对位移直接求解运动方程。相比传统的多维多点虚拟激励法,不必将绝对位移分解为拟静力位移项和动力相对位移项,避免了求解静力影响矩阵的繁琐,能更高效的实现多自由度大跨结构多维多点虚拟激励荷载在通用有限元软件中的输入与分析,不需要编制专门的计算程序,使得虚拟激励法在理论上和工程中的应用得到进一步的 拓展。     

非平稳激励下绝对位移直接求解非线性结构的时频分析EI北大核心CSCD

强震作用下地震动能量的时-频演变特性对迟滞非线性的结构有着极大影响,然而通用有限元软件现有的计算模块进行频域分析时不能对非线性结构输入解耦的EPSD矩阵,限制了随机振动理论对大型复杂结构的仿真计算。将绝对位移直接求解的虚拟激励法引入多维多点的非线性动力方程,通过APDL的外部程序调用接口对非平稳地震动EPSD矩阵进行解耦与降维处理,并转化为独立于时间变量的四维均匀调制激励矩阵,实现对非线性结构精确高效的非平稳激励动态输入与随机动力响应的计算求解。最后以一座中承式三跨钢管混凝土系杆拱桥为例,计算拱肋、拱脚和桥面系响应的时变功率谱及方差。结果表明,绝对位移直接求解的激励输入方式很好地模拟了非线性结构体系所带来的时滞现象,为通用有限元软件实现非线性结构多维多点非平稳激励随机响应的求解与分析提供了可行性依据。     

直接求解多维多点非平稳激励的虚拟激励法

为了进一步推广多维多点非平稳虚拟激励法在工程中的应用和解决传统虚拟激励法在通用有限元中实现困难等问题,以一座铁路钢构桥为例,基于ANSYS软件平台,研究了虚拟激励法在实际工程抗震分析中的应用问题,通过在总质量矩阵上“置大数”的方法,将单维单点激励扩展到多维多点虚拟激励,并将非平稳激励转化为一系列确定性外力作用,从而避免了求解静力影响矩阵的繁琐。研究结果表明:所采用的方法具有较高的精度,并能高效地将多维多点非平稳虚拟激励法与通用有限元软件结合,节约了自编程序的时间,使得工程师更容易接受和运用。     

绝对位移直接求解的虚拟激励法

在多点激励动力分析中,传统的虚拟激励法将绝对位移分解成拟静力位移和动态相对位移两部分,而且在构造虚拟加速度及位移激励进行求解时须计算结构拟静模态矩阵,所以必须编制专用程序用于求解,这在一定程度上限制了虚拟激励法的应用。本文提出了一种绝对位移直接求解的虚拟激励方法,该方法通过在支座附加一大质量块并对大质量块构造虚拟力激励从而实现对绝对位移直接求解。该方法不需要另外计算拟静模态矩阵,所以新虚拟激励法可应用于任何具有简谐振动分析模块的有限元软件如ANSYS等,这为虚拟激励法工程应用开拓了广泛的前景。     

直接求解法在结构多点输入地震响应计算中的应用与改进

将以绝对位移形式求解动力方程的直接求解法引入结构多点输入地震响应计算。与常用的将位移分解为拟静力绝对位移和相对动力位移的分解法相比,直接法的概念更为简洁,计算量小,且更适用于非线性计算。对于采用振型叠加法的直接法,仅使用少量低阶振型可能导致较大误差。引入静力修正方法,提出了高效的改进直接法。算例结果表明,修正直接法只需少量低阶振型即可获得足够的精度,精度与分解法相当。     

行波地震激励下采用位移输入模式的随机振动分析方法EI北大核心CSCD

在行波地震激励分析时,传统的随机振动虚拟激励法需将结构内部节点绝对位移分解成拟静力位移和动态相对位移两部分,分别对其构造虚拟激励进行两次求解,且在构造虚拟激励过程中需提取结构内部节点质量、刚度矩阵,当整体结构自由度数较大时这一过程相当繁琐。该文提出了一种位移输入模式的随机振动虚拟激励法,该方法采用位移输入模式来构造虚拟激励,直接对结构绝对位移进行一次性求解,与传统虚拟激励法相比,该方法在构造虚拟激励过程中只需提取内部节点与支座节点间的耦合刚度矩阵,更为方便实用。此外,分析了位移输入模式由于阻尼忽略项的不同可能对结构底部单元造成的计算结果误差,并提出了相应的解决方法。     

隔震结构系统线性黏弹性液体阻尼器非平稳响应分析法

为建立线性黏弹性阻尼器抗震动力可靠度分析法和基于反应谱的模态叠加抗震设计法,对隔震系统线性黏弹性液体阻尼器时域瞬态响应的模态叠加解析解和非平稳随机地震响应分析法进行了系统研究。采用最一般的线性黏弹性阻尼器的积分型分析模型,用非对称微分积分方程组实现设置线性黏弹性液体阻尼器的隔震结构系统的时域非扩阶建模;采用传递矩阵法,直接获得隔震结构系统及其一般线性黏弹性液体阻尼器在任意激励和非零初始条件下时域瞬态响应的非扩阶模态叠加解析解;应用此解析解和快速虚拟激励法,建立隔震系统及其线性黏弹性液体阻尼器在均匀与非均匀调幅滤过白噪声非平稳地震激励下的非平稳响应分析法。所获得的时域瞬态响应解析解以及所建立的一般非平稳随机地震响应分析法,将为建立整体隔震系统各构件抗震动力可靠度和基于反应谱的模态叠加抗震设计法提供分析路径。     

非一致地震动激励下结构拟静力/动力分量的分离及其应用示例

基于改进的大质量法和位移法,分别求解非一致地震动激励下结构总反应和拟静力分量,用总反应减去拟静力分量得到动力分量,实现拟静力/动力分量的分离。结果表明,该方法简便实用,计算精度高,与理论结果符合好。以一座连续刚构桥为例,分析了非一致地震动激励下,结构地震反应拟静力/动力分量的基本特征和影响因素。结果表明,各支撑间的地震动位移差动对拟静力分量影响巨大,不容忽视;拟静力分量/动力分量相互叠加或消减,致使结构反应在多点激励作用下表现复杂。     

黏弹性隔震系统非均匀与完全非平稳地震响应解析分析

为建立设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析方法,提出了在非扩阶空间上,基于非均匀和完全非平稳地震激励下,设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能隔震系统响应的通用解析解。对于设置支撑的实用黏弹性阻尼器做等效变换,并建立隔震结构系统的运动方程,在非扩阶空间上获得系统在任意激励和非零初始条件下瞬态响应的非正交模态叠加精确解。基于地震动的强度非平稳和频率非平稳,获得了耗能隔震结构位移、速度,阻尼器受力、受力速度,支撑位移、速度以及阻尼器位移、速度的非平稳均方响应通用解析表达式,并具体得到经典均匀与非均匀调制非平稳随机地震激励和C-P完全非平稳地震动功率谱模型的具体响应解析解。通过结构系统各响应基于该方法的频响函数与直接求解的频响函数对比验证了该方法的正确性。该分析方法的建立为设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析乃至抗震设计方法的研究提供了一套新的分析途径。     

多点地震输入的反应谱法研究

提出了一种计算多点输入下结构最大地震内力的新反应谱法(MRSM-AD)。不同于以往的多点输入反应谱法,这种方法不再将结构的绝对位移反应分解成拟静力和动力分量,而是直接利用基于结构绝对位移反应的动力方程进行反应谱理论的分析,简化了多点输入反应谱法中的组合规则,提高了结构计算分析的效率。比较了结构算例的时程法计算结果和MRSM-AD法的分析结果,验证了MRSM-AD法的正确性。     

绝对位移直接求解虚拟激励法采用附加振型求解的理论研究

为提高已有绝对位移直接求解虚拟激励法的求解效率及精度,对结构支座节点附加大质量块并释放支座约束,采用基于附加振型的振型分解法进行求解,附加振型来源于附加大质量块。对附加振型、常规振型的振型特性和振型贡献及计算效率进行了理论分析,分析表明：通过构建少量附加振型就可精确捕获结构拟静位移,且只需采用与相对运动法同等数量的常规振型就可精确捕获结构动态相对位移,与Wilson位移输入模式的绝对位移振型分解法相比,在保证计算精度的条件下可大大减少绝对位移求解所需的振型数。此外,对附加振型绝对位移求解法阻尼误差进行了理论分析,指出了附加振型法不存在由于阻尼假定不同而引起的误差,计算精度及效率均优于基于完全法的绝对位移直接求解法。     

非平稳随机响应灵敏度分析的时域显式法EI北大核心CSCD

针对非平稳激励下的结构振动问题,研究动力响应方差灵敏度的高效时域求解算法。首先推导确定性动力响应灵敏度的时域显式表达,继而结合方差灵敏度的一般计算公式,得到非平稳随机响应方差灵敏度的时域显式计算列式。该列式同样适用于平稳激励下结构瞬态响应方差灵敏度的求解。以框架结构和桁架结构分别受不同类型的非平稳激励为例,时域显示解法和其他方法的对比计算结果验证了时域显示解法的有效性。     

多维非平稳随机激励下隔震曲线梁桥的非线性振动控制EI北大核心CSCD

隔震曲线梁桥的平面不规则性引起的弯扭耦合效应,使其地震响应与隔震直梁桥相比更加复杂,为了有效的抑制隔震曲线梁桥地震中过大的梁体及支座位移,采取半主动控制策略来保证其安全性。采用经典的Bouc-Wen模型,建立考虑上部结构偏心的隔震曲线梁桥非线性振动控制方程,将该方程等效线性化后,输入考虑扭转分量的多维非平稳随机激励。利用混合精细积分法对无控、经典最优控制(COC)以及序列最优控制(SOC)后的隔震曲线梁桥进行随机响应分析。结果表明:在罕遇非平稳随机激励下,隔震曲线梁桥的动力响应呈现出非平稳特性,且考虑扭转分量的多维非平稳随机激励对隔震曲线梁桥动力响应影响要大于未考虑扭转分量下的;运用经典最优控制以及序列最优控制控制下的隔震曲线梁桥各个方向的的动力响应都有明显的减小,且结构动力响应的非平稳特性也得到了明显的抑制。     

确定性周期与随机激励联合作用下非线性系统非平稳响应的统计线性化方法

提出一种用于求解确定性周期与非平稳随机激励联合作用下，单自由度非线性系统非平稳响应的统计线性化方法。将系统响应分解为确定性周期和零均值随机分量之和，则原非线性运动方程可等效地化为一组耦合的、分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程。利用统计线性化方法将非平稳随机激励作用下的非线性随机动力方程化为等效线性方程，得到关于线性随机响应二阶矩的李雅普诺夫方程。联立李雅普诺夫方程与谐波激励作用下的确定性微分方程，并利用数值算法对其进行求解。以蒙特卡洛模拟验证了此方法的适用性和精度。     

非平稳激励下薄板结构减振附加阻尼层的拓扑优化

讨论了附加阻尼层的薄板结构在非平稳随机力作用下以减振为目标的阻尼材料层的拓扑优化问题。建立了以阻尼材料的相对密度为设计变量,以结构非平稳响应位移方差最小化为目标和阻尼材料用量为约束条件的拓扑优化模型。由于结构受到非平稳随机激励作用,其随机响应可以采用时域显式法快速求解;随机响应方差对设计变量的灵敏度采用了基于伴随变量法的时域显式法进行分析,并采用优化准则法求解优化问题。数值算例验证了所提方法在非平稳随机激励作用下进行动力拓扑优化减振的可行性与有效性。     

多维非平稳随机地震响应分析的快速算法

在一维虚拟激励法的基础上，通过激励功率谱的分解，建立了多维非平稳地震激励作用下结构随机响应的虚拟激励法。通过理论推导证明了该法具有与经典随机振动理论的精确解相同的精度，但在计算速度上比经典随机振动理论快得多，为结构地震响应的随机振动分析提供了有效的工具。     

地震动输入方法研究

为探讨直接求解法、相对运动法、大质量法和等效荷载法四种地震动输入方法的差别,对四种地震动输入方法的机理进行了分析,结果表明:直接求解法是通过直接求解结构在多点激励作用下的动力学平衡方程来获得结构响应的方法;相对运动法将结构响应分成(拟)静力响应和动力响应,可用于一致激励下结构的线性和非线性反应分析;大质量法是一种简化计算方法;等效荷载法将地面运动用等效力代替,只能用于一致激励情况。给出的线性与非线性分析数值算例也验证了一致激励情况下,在不考虑结构响应的时滞效应,以及结构阻尼处于常用阻尼(阻尼比0.02―0.05)范围内时,除在非线性时间历程分析的中后期,等效荷载法与直接求解法、大质量法计算的结构响应有一定的偏差外,上述各种方法计算的结构响应保持较好的一致性。考虑到一般的建筑结构在罕遇地震下并不会全面进入塑性,三种方法的计算结果应该都是比较可靠的。     

求解动态子结构的大质量界面虚拟激励法

为提高大型结构随机激励的计算效率,解决不同类型组合结构的动力求解问题,提出一种动态子结构求解方法。在各子结构界面的质量矩阵上分别附加大质量单元,并直接在大质量单元上施加两次不同幅值的虚拟激励荷载,确保相邻子结构界面上的加速度响应协调;根据不同子结构界面上的内力平衡条件和线性关系建立界面力平衡方程组,求解出能够保证各子结构之间加速度响应和内力同时协调平衡的虚拟激励荷载幅值;通过求出的虚拟激励荷载分别计算各子结构的真实响应。该方法与传统的模态综合法相比,避免了模态坐标和物理坐标的反复转换,并能直接考虑子结构的高频特性;与机械导纳法相比,减小了综合方程规模,求解更为简便,并适用于外荷载激励和地震下基础加速度激励同时输入的情况。最后通过不同类型的仿真算例验证了该方法的正确性。     

基于统计线性化的非线性随机振动虚拟激励法研究及应用

传统的虚拟激励法成功地解决了结构线性随机地震响应计算效率低的问题,却无法将非线性因素考虑在内。以统计线性化理论为基础,提出了一种可以考虑结构非线性的改进的绝对位移直接求解的虚拟激励法,采用不同的抗震分析方法,对一座单塔双索面预应力混凝土斜拉桥进行位移、速度、加速度功率谱密度以及位移、轴力响应值的计算,并进行对比分析,结果表明所提出改进的虚拟激励法不仅可以考虑结构的非线性,而且精确、高效,可以广泛地应用于桥梁工程的抗震分析中。     

毗邻建筑LQG抗震控制的组合精细积分策略

LQG调节器在许多工程领域得到了日益广泛的应用。但是当系统受到的外部随机干扰是非平稳时,相关的LQG控制技术还亟需进一步发展。以毗邻建筑非平稳地震响应避碰控制为例对这类问题的求解进行了新的尝试。假定地面运动由基岩处的非平稳随机激励经过单层土的滤波而产生。结合虚拟激励法,对于非平稳随机地震响应分析和微分Riccati方程求解分别采用不同的精细积分策略并予以组合运用。对两座20层毗邻建筑的地震响应LQG控制进行了仿真分析,取得较好的效果。